فيديو السؤال: حل المسائل الكلامية بإيجاد حدود متباينة القيمة المطلقة الرياضيات

ينتج مصنع علب عصير من الصفيح وزنها ﺱ جرام. لضبط جودة الإنتاج، لا يسمح ببيع العلب إلا عندما يكون |ﺱ − ١٨٣| ≤ ٦. أوجد أثقل وزن للعلبة وأخف وزن لها ليمكن بيعها.

٠٢:٠٩

‏نسخة الفيديو النصية

ينتج مصنع علب عصير من الصفيح وزنها ﺱ جرام. لضبط جودة الإنتاج، لا يسمح ببيع العلب إلا عندما تكون القيمة المطلقة لـ ﺱ ناقص ١٨٣ أقل من أو تساوي ستة. أوجد أثقل وزن للعلبة وأخف وزن لها ليمكن بيعها.

حسنًا، تستخدم الشركة هذه المتباينة لضبط نطاق أوزان العلب التي تنتجها. لإيجاد أثقل وزن للعلبة وأخف وزن لها، علينا تحديد طرفي هذا النطاق. وهذا يعني أن علينا إيجاد قيمة ﺱ.

عندما تكون لدينا قيمة مطلقة، علينا أن نقسمها إلى متباينتين منفصلتين. لدينا أولًا الحالة التي يكون فيها ﺱ ناقص ١٨٣ أقل من أو يساوي ستة. بعد ذلك، نتناول الحالة السالبة، وهي الحالة التي يكون فيها سالب ﺱ ناقص ١٨٣ أقل من أو يساوي ستة.

وبشكل عام، من الأفضل ضرب الطرفين هنا في سالب واحد. ضرب قيمة سالبة في قيمة سالبة يعطينا قيمة موجبة. وهنا نعكس علامة المتباينة، ثم لدينا سالب ستة، ما يجعل المتباينة الثانية هي ﺱ ناقص ١٨٣ أكبر من أو تساوي سالب ستة. ولإيجاد قيمة ﺱ، نضيف ١٨٣ إلى طرفي هذه المتباينة. وبهذا نجد أن ﺱ أقل من أو يساوي ١٨٩. عندما نضيف ١٨٣ إلى طرفي المتباينة الأخرى، نجد أن ﺱ أكبر من أو يساوي ١٧٧.

وعليه، فإن أعلى حد للوزن يساوي ١٨٩، وأقل حد للوزن يساوي ١٧٧، وهذا يعني أن أثقل علبة يمكن بيعها تزن ١٨٩ جرامًا، وأخف علبة تزن ١٧٧ جرامًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.