فيديو السؤال: استخدام الخطوط المستقيمة لتمثيل العلاقات بين متغيرين كميين الرياضيات

هل البيانات الثنائية المتغير تشير إلى علاقة خطية؟ [أ] نعم؛ لأنه بخلاف ذلك لا يمكن رسم شكل الانتشار. [ب] لا؛ لأن بعض المتغيرات غير مرتبطة خطيًّا أو غير مرتبطة على الإطلاق. [ج] لا؛ لأن خطوط أفضل مطابقة تصلح للعلاقات غير الخطية كذلك. [د] نعم؛ لأن هذا ما تعنيه كلمة «ثنائية المتغير».

٠٥:٢٤

‏نسخة الفيديو النصية

هل البيانات الثنائية المتغير تشير إلى وجود علاقة خطية؟ (أ) نعم. لأنه بخلاف ذلك لا يمكن رسم شكل انتشار. (ب) لا؛ لأن بعض المتغيرات غير مرتبطة خطيًّا أو غير مرتبطة على الإطلاق. (ج) لا؛ لأن خطوط أفضل مطابقة تصلح للعلاقات غير الخطية كذلك. (د) نعم؛ لأن هذا ما تعنيه كلمة «ثنائية المتغير».

للإجابة عن هذا السؤال، علينا أن نسترجع تعريف اثنين من المصطلحات الأساسية. المصطلح الأول هو ثنائية المتغير، أو البيانات الثنائية المتغير. إننا نعرف أن كلمة «ثنائي» أو «ثنائية» تعني اثنين. على سبيل المثال، الأشكال الثنائية الأبعاد هي الأشكال التي لها بعدان اثنان فقط. والبيانات الثنائية المتغير تعني البيانات المتعلقة بمتغيرين اثنين. على سبيل المثال، قد نرغب في مقارنة كمية الآيس كريم المبيعة في يوم معين ودرجة الحرارة العظمى لذلك اليوم.

إذن، ما هو المصطلح الثاني؟ هو العلاقة الخطية. حسنًا، إذا كان هناك ارتباط بين متغيرين، فقد يعني ذلك وجود علاقة خطية بينهما. وهذه علاقة تناسب طردي. وعند رسمها على تمثيل بياني، فإننا نرسم خطًّا مستقيمًا. لنتناول مثال مبيعات الآيس كريم ودرجة الحرارة. فقد يكون النمط هنا هو أنه كلما زادت درجة الحرارة في يوم معين، تزيد مبيعات الآيس كريم.

ومن ثم، قد يبدو شكل الانتشار مثل ذلك. ويمكننا رسم خط أفضل مطابقة على شكل الانتشار هذا. وهو خط مستقيم. وعليه، توجد علاقة خطية بين مبيعات الآيس كريم ودرجة الحرارة. هذا مثال على البيانات الثنائية المتغير التي قد تشير إلى وجود علاقة خطية. لكن هل تشير جميع البيانات الثنائية المتغير إلى هذا النوع من العلاقة؟

حسنًا، دعونا نتناول مجموعة أخرى من البيانات الثنائية المتغير. على سبيل المثال، دعونا نلق نظرة على الغطاء السحابي في يوم معين، والذي وحدة قياسه هي الأوكتا، وأقصى سرعة للرياح في هذا اليوم، والتي تقاس بالكيلومتر لكل ساعة. لا يمكننا الجزم بأن هناك أي ارتباط قوي بين مقدار الغطاء السحابي وسرعة الرياح في يوم معين. إذن، قد يبدو شكل الانتشار كذلك. لا يوجد أي ارتباط على الإطلاق، أي لا توجد علاقة بين المتغيرين. ولذلك، لا يمكننا رسم خط أفضل مطابقة. إذن، هذا مثال على البيانات الثنائية المتغير التي لا توجد علاقة خطية بينها على الإطلاق.

لذا نقارن هذه الإجابات بإجابتنا. الخيار (أ) يقول «نعم، يجب أن يكون ذلك صحيحًا. لأنه بخلاف ذلك لا يمكن رسم شكل انتشار». لقد أوضحنا للتو أنه يمكن رسم شكل انتشار، ومن ثم لا يمكن أن يكون الخيار (أ) هو الإجابة. الخيار (ب) يقول «لا؛ لأن بعض المتغيرات غير مرتبطة خطيًّا أو غير مرتبطة على الإطلاق»، وقد أثبتنا أن هذا صحيح. وعليه، يمكن أن تكون الإجابة هي الخيار (ب).

لكن بعد ذلك، لدينا الخيار (ج) ويقول لا، مجددًا، ولكن هذه المرة، يرجع السبب في ذلك إلى أن خطوط أفضل مطابقة تصلح للعلاقات غير الخطية كذلك. حسنًا، نعم، هذا صحيح. قد يكون لدينا ارتباط غير خطي، لكن هذا لا يأخذ في الاعتبار حقيقة أن بعض البيانات الثنائية المتغير لا يوجد بينها علاقة على الإطلاق. وبذلك، لا يمكن أن تكون الإجابة هي الخيار (ج). يقول الخيار (د) «نعم؛ لأن هذا ما تعنيه كلمة ثنائية المتغير». وقد أوضحنا بالفعل أن البيانات الثنائية المتغير تعني ببساطة البيانات الخاصة بمتغيرين. إذن، الإجابة ليست الخيار (د).

وعليه، فإن الإجابة هي (ب) «لا؛ لأن بعض المتغيرات غير مرتبطة خطيًّا أو غير مرتبطة على الإطلاق».

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.