نسخة الفيديو النصية
عدد لفات الملف الثانوي في محول كفاءته 100 في المائة يساوي خمسة أمثال عدد لفات الملف الابتدائي. إذا كانت شدة التيار المار في الملف الابتدائي 20 أمبير، فما شدة التيار المار في الملف الثانوي؟
في هذا السؤال، نريد إيجاد شدة التيار المار في الملف الثانوي لمحول كفاءته 100 في المائة. علمنا من السؤال أن عدد لفات الملف الثانوي في المحول يساوي خمسة أمثال عدد لفات الملف الابتدائي، وأن شدة التيار المار في الملف الابتدائي 20 أمبير.
قبل أن نبدأ في حل هذا السؤال، دعونا نوضح بعض المصطلحات. يحتوي المحول على ملفين: ملف ابتدائي وملف ثانوي. يطلق على شدة التيار وفرق الجهد المرتبطين بالملف الابتدائي شدة تيار الدخل وفرق جهد الدخل. ويطلق على شدة التيار وفرق الجهد المرتبطين بالملف الثانوي شدة تيار الخرج وفرق جهد الخرج.
تذكر أنه في أي محول، نسبة عدد اللفات 𝑁 بين ملفي الدخل والخرج هي نفسها نسبة فرق الجهد 𝑉 خلال هذين الملفين. يمكننا كتابة ذلك في صورة 𝑁 الدخل على 𝑁 الخرج يساوي 𝑉 الدخل على 𝑉 الخرج. وقد علمنا من السؤال أن عدد لفات الملف الثانوي يساوي خمسة أمثال عدد لفات الملف الابتدائي. إذن 𝑁 الخرج يساوي خمسة مضروبًا في 𝑁 الدخل.
يمكننا بعد ذلك إعادة ترتيب هذه المعادلة لجعل 𝑁 الدخل على 𝑁 الخرج يساوي خمسًا، وهو أمر مفيد؛ لأنه يمكننا الآن التعويض بهذه القيمة في المعادلة السابقة مباشرة. يوضح لنا هذا التعويض أن نسبة فرق الجهد بين هذين الملفين يجب أن تساوي خمسًا أيضًا. يمكننا إذن إعادة كتابة ذلك هنا في صورة 𝑉 الدخل على 𝑉 الخرج يساوي خمسًا. من المفيد معرفة هذه النسبة، لكننا ما زلنا بحاجة إلى إيجاد شدة التيار المار في الملف الثانوي، أي 𝐼 الخرج. ولربط فرق الجهد بشدة التيار، يمكننا استخدام القدرة.
نتذكر هنا أنه يمكن إيجاد القدرة 𝑃 في كل ملف من الملفين باستخدام الصيغة 𝑃 تساوي 𝐼𝑉؛ حيث 𝐼 شدة التيار في ذلك الملف تحديدًا و𝑉 فرق الجهد لذلك الملف تحديدًا. بما أن لدينا محولًا كفاءته 100 في المائة، فإن القدرة ستكون متساوية في كل ملف من الملفين، أي 𝑃 الدخل تساوي 𝑃 الخرج. هذا يعني أننا سنحصل على 𝐼 الدخل في 𝑉 الدخل يساوي 𝐼 الخرج في 𝑉 الخرج. نريد جعل 𝐼 الخرج في طرف بمفردها، وهو ما يمكننا فعله بقسمة الطرفين على 𝑉 الخرج، وهو ما يؤدي إلى حذف حدي 𝑉 الخرج في الطرف الأيمن. بالنظر الآن إلى ما تبقى في المعادلة، يمكننا ملاحظة تناسب مألوف لنا، وهو 𝑉 الدخل على 𝑉 الخرج.
فقد وجدنا سابقًا أن 𝑉 الدخل على 𝑉 الخرج يساوي خمسًا. إذن بالتعويض بهذه القيمة في المعادلة لدينا، نجد أن 𝐼 الدخل مقسومة على خمسة تساوي 𝐼 الخرج. وقيمة شدة التيار المار في الملف الابتدائي المعطاة لنا هي 20 أمبير. إذن يمكننا التعويض بهذه القيمة في المعادلة. عند فعل ذلك، نجد أن 𝐼 الخرج تساوي 20 أمبير مقسومًا على خمسة، وهو ما يمكن تبسيطه إلى أربعة أمبير.
ومن ثم فإن شدة التيار المار في الملف الثانوي، أي 𝐼 الخرج، تساوي أربعة أمبير. هذه الإجابة الصحيحة لهذا السؤال.
