نسخة الفيديو النصية
ما فرق المسافة بين النقطة ﻝ والنقطة ﻥ؟
لدينا خط الأعداد وعليه بعض النقاط المعرفة، وعلينا قياس المسافة بين النقطة ﻝ والنقطة ﻥ. عندما نرى كلمة «فرق»، نفهم فورًا أننا سنستخدم الطرح. فنقول إن قيمة النقطة ﻥ ناقص قيمة النقطة ﻝ تساوي الفرق بينهما.
لكن قبل أن نتمكن من الطرح، علينا إيجاد قيمتي النقطتين ﻝ وﻥ. ويعني ذلك أن علينا معرفة العدد الذي نعده للانتقال من نقطة إلى نقطة مجاورة. فإذا ما نظرنا من النقطة ﻡ إلى الشرطة التالية، فإننا نجد قيمتي كل من النقطتين. إذ ننتقل من ٨٧٠ إلى ٨٨٦. وإذا ما طرحنا ٨٧٠ من ٨٨٦، فإننا نحصل على ١٦. نفهم من ذلك أننا نضيف ١٦ في كل مرة.
ولإيجاد قيمة النقطة ﻝ، نأخذ العدد عند الشرطة قبل ﻝ — وهو ٨٠٦ — ونضيف إليه ١٦. النقطة ﻝ تساوي ٨٠٦ زائد ١٦. وستة زائد ستة يساوي ١٢. نكتب الاثنين ونحتفظ بالواحد. واحد زائد واحد يساوي اثنين، ونكتب الثمانية في الأسفل. إذن النقطة ﻝ تقع عند ٨٢٢.
والآن، إذا ما نظرنا إلى المسافة بين ﻥ وﻭ، فإننا نجدها موجب ١٦ أيضًا. وإذا أردنا التحرك في الاتجاه المعاكس — أي من ﻭ إلى ﻥ — فسنطرح ١٦. النقطة ﻥ تساوي ٩٥٠ ناقص ١٦. ولكن لا يمكننا طرح ستة من الصفر. ولذا، نستلف من الخمسة في خانة العشرات. فيصبح لدينا أربع عشرات و١٠ آحاد. إذن يمكننا أن نقول إن ١٠ ناقص ستة يساوي أربعة، وإن أربعة ناقص واحد يساوي ثلاثة. ونكتب التسعة في الأسفل. وليس هناك ما نطرحها منه. ومن ثم، نعرف أن النقطة ﻥ تقع عند ٩٣٤.
بالعودة إلى المسألة الأصلية، نجدها تقول إن النقطة ﻥ ناقص النقطة ﻝ يساوي الفرق. وبما أننا أوجدنا قيمتي النقطة ﻥ والنقطة ﻝ، فقد أصبحنا جاهزين للطرح: ٩٣٤ ناقص ٨٢٢. بداية من خانة الآحاد، لدينا أربعة ناقص اثنين يساوي اثنين. وفي خانة العشرات، ثلاثة ناقص اثنين يساوي واحدًا. وفي خانة المئات، تسعة ناقص ثمانية يساوي واحدًا. إذن فرق المسافة بين النقطة ﻥ والنقطة ﻝ مقداره ١١٢ وحدة.
أي إن المسافة على خط الأعداد بين ٨٢٢ و٩٣٤ مقدارها ١١٢ وحدة.
