فيديو: حل المعادلات التكعيبية بالتحليل

بالتحليل، أوجد حلول ﺱ^٣ − ﺱ^٢ − ١٤ ﺱ + ٢٤ = ٠، إذا كان (ﺱ + ٤) أحد عوامل ﺱ^٣ − ﺱ^٢ − ١٤ ﺱ + ٢٤.

٠٤:٤٢

‏نسخة الفيديو النصية

بالتحليل أوجد حلول: س تكعيب ناقص س تربيع ناقص أربعتاشر س زائد أربعة وعشرين بيساوي صفر، إذا كان الـ س زائد أربعة أحد عوامل الـ س تكعيب ناقص الـ س تربيع ناقص الأربعتاشر س زائد الأربعة وعشرين. معنى كده إن إحنا عايزين نوجد مجموعة العوامل اللي مضروبة في بعض اللي بتساوي صفر، وبما إن ده الدرجة التالتة يبقى عندنا تلات معاملات، واحد منهم معطى اللي هو س زائد الأربعة، والمجهول المعاملين التانيين دول، فهنشوف إيه اللي هيضرب في الـ س زائد الأربعة يديلنا الـ س تكعيب ناقص الـ س تربيع ناقص الأربعتاشر س زائد الأربعة وعشرين يعني معناها إن إحنا هنقسم المعادلة دي على س زائد الأربعة.

هنرتبها بالشكل ده: س تكعيب ناقص الـ س تربيع ناقص الأربعتاشر س زائد الأربعة وعشرين، وناخد بالنا إن الأسس كلها تلاتة اتنين واحد أُس صفر، ولو كان فيه حدود ناقصة؛ يعني مثلًا الـ س أُس واحد مش موجودة، يبقى معنى كده إن إحنا هنحط مكانها مسافة فاضية، علشان وإحنا بنضرب نبقى عارفين إن فيه جزء ترم ناقص، هنقسم الكلام ده على س زائد الأربعة.

أول حاجة عندنا هنا س تكعيب، يبقى هنضرب في س تربيع، س تربيع هتضّرب في س زائد الأربعة، يبقى س تكعيب زائد أربعة س تربيع، وبعد كده هنطرح؛ يبقى الـ س تكعيب ناقص الـ س تكعيب هتبقى بصفر، ناقص س تربيع وناقص أربعة س تربيع، يبقى ناقص خمسة س تربيع، وهننزّل الأربعتاشر س والأربعة وعشرين زي ما هم. بعد كده السالب خمسة س تربيع علشان نشوف الـ س مضروبة فيها كام، يبقى سالب خمسة س هنضربها في الـ س زائد الأربعة، يبقى سالب خمسة س تربيع ناقص عشرين س، وهنطرح من بعض؛ يبقى هنا هنطرح السالب خمسة س تربيع ناقص سالب خمسة س تربيع دول هيروحوا مع بعض، هيتبقى أصفار هنا، ناقص أربعتاشر س ناقص سالب العشرين، هتبقى زائد ستة س، وهننزل الأربعة وعشرين زي ما هي. هنقسم الستة س على الـ س، يبقى زائد ستة؛ يبقى ستة س زائد أربعة وعشرين، هنطرحهم من بعض يبقى هنا أصفار وهنا أصفار، يبقى كده الـ س زائد الأربعة، مضروبة في س تربيع ناقص خمسة س زائد الستة هتساوي صفر، هنحلل الـ س تربيع ناقص الخمسة س زائد الستة، الـ س تربيع ناقص خمسة س زائد الستة، عايزين نشوف عددين لمّا نضربهم في بعض يبقى حاصل ضربهم ستة، ولمّا هنجمعهم على بعض هيبقى سالب خمسة، ممكن التلاتة والاتنين، سالب تلاتة و سالب اتنين، ستة وواحد، وسالب ستة وسالب واحد؛ التلاتة و الاتنين مجموعهم خمسة، السالب تلاتة والسالب اتنين مجموعهم سالب خمسة، الستة زائد الواحد سبعة، السالب ستة زائد السالب واحد سالب سبعة؛ يبقى العددين اللي إحنا عايزينهم هما السالب تلاتة والسالب اتنين؛ يبقى الـ س تربيع ناقص خمسة س زائد الستة هتبقى معاملاتها س ناقص تلاتة، في س ناقص اتنين.

يبقى الأقواس المعاملات اللي إحنا وصلنا لها هي: الـ س زائد الأربعة، في الـ س ناقص تلاتة، في الـ س ناقص الاتنين، بيساوي صفر. يبقى يا إما القوس ده هيساوي صفر، أو القوس ده هيساوي صفر، أو القوس ده هيساوي صفر. يبقى الـ س زائد الأربعة تساوي صفر، هيؤدي إلى إن الـ س تساوي سالب أربعة، الـ س ناقص تلاتة تساوي صفر يبقى الـ س هتساوي تلاتة، س ناقص اتنين يساوي صفر يبقى الـ س هتساوي اتنين.

يبقى هم دول حلول المعادلة: س تكعيب ناقص س تربيع ناقص أربعتاشر س زائد أربعة وعشرين يساوي صفر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.