نسخة الفيديو النصية
تتحرك موجة مهتزة منتظمة عبر حبل مشدود طوله 20 مترًا بسرعة 0.8 متر لكل ثانية. إذا مرت 25 موجة كاملة بنقطة معينة خلال خمس ثوان، فما عدد الموجات الكاملة عبر طول الحبل بالكامل؟
في البداية يجب أن نلاحظ أن ما نريد إيجاده هنا، وهو عدد الموجات الكاملة عبر الحبل، يشير إلى عدد الدورات الموجية الإجمالية التي توجد عبر الحبل في آن واحد. نعلم أن طول الحبل 20 مترًا. لذا، إذا استطعنا حساب الطول الموجي لهذه الموجة، أي المسافة بين كل دورة موجية والدورة التي تليها، يمكننا أن نعرف بسهولة عدد الدورات الموجية الكاملة التي توجد عبر طول الحبل. سنقسم الطول الكلي للحبل على الطول الموجي للموجة.
إذن علينا أولًا: إيجاد الطول الموجي. لفعل ذلك، علينا تذكر صيغة سرعة الموجة، التي تنص على أن: سرعة الموجة 𝑣 تساوي 𝑓 في 𝜆، حيث 𝑓 هو التردد، ويمثل 𝜆 الطول الموجي. بما أننا نريد إيجاد الطول الموجي، إذن لنعد ترتيب هذه الصيغة لنجعل 𝜆 في طرف بمفرده من خلال قسمة كلا الطرفين على 𝑓. سيحذف رمز التردد من البسط والمقام، ويتبقى 𝜆 بمفرده. ومن ثم، يمكن كتابة الصيغة على الصورة: 𝜆 يساوي 𝑣 مقسومة على 𝑓.
يمكننا المتابعة والتعويض بهذا المقدار في مقام صيغة إجمالي عدد الدورات. حسنًا، بما أننا نعلم بالفعل أن سرعة الموجة تساوي 0.8 متر لكل ثانية، إذن هذه هي قيمة 𝑣. لكننا لا نعرف قيمة التردد حتى الآن، لذا علينا حسابها. تذكر أن التردد هو عدد الدورات الموجية الكاملة التي تمر بنقطة ما في ثانية واحدة. وعليه، بما أننا نعلم أن 25 دورة تمر بنقطة خلال خمس ثوان، فإنه يمكننا حساب 𝑓 بقسمة 25 دورة على خمس ثوان، وهذا يعطينا ترددًا يساوي خمس دورات لكل ثانية.
أصبحنا الآن جاهزين للتعويض بالتردد في الصيغة الرئيسية. كما أننا نعرف أيضًا قيمة 𝑣 والطول الكلي للحبل، لذا سنعوض بهاتين القيمتين العدديتين أيضًا في الصيغة. لكن قبل أن نحسب قيمة المقدار، لنراجع سريعًا الوحدات في هذا المقدار. لدينا وحدة المتر مقسومة على وحدة المتر لكل ثانية على دورة لكل ثانية. في المقام، ستلغي وحدتا لكل الثانية كل منهما الأخرى، وكذلك وحدتا المتر في البسط والمقام. وبذلك يتبقى لدينا فقط وحدة الدورة في مقام المقام، وهذا يكافئ وحدة الدورة في البسط.
يجب أن نلاحظ أيضًا أن الدورات ليست كمية فيزيائية. وإنما تساعدنا على تذكر أن الكمية التي نحسبها هي عدد الدورات الموجية. كان بإمكاننا اختيار تسمية الوحدات باسم الموجات بدلًا من ذلك.
أخيرًا: بإيجاد قيمة هذا المقدار، نجد أن عدد الدورات أو الموجات عبر الحبل بالكامل يساوي 125. ومن ثم، عندما يطلب منا إيجاد عدد الموجات الكاملة عبر طول الحبل بالكامل، نعلم أن الإجابة هي 125 موجة.
