نسخة الفيديو النصية
أي صيغة من الصيغ الآتية تصف بشكل صحيح علاقة 𝑚𝑑، عزم ثنائي القطب المغناطيسي لملف يمر به تيار في مجال مغناطيسي منتظم، بـ 𝜏؛ عزم الدوران المؤثر على الملف، وبـ 𝐵؛ مقدار شدة المجال المغناطيسي؟ أ: 𝑚𝑑 يساوي 𝜏 على 𝐵. ب: 𝑚𝑑 يساوي 𝐵𝜏. ج: 𝑚𝑑 يساوي 𝐵 على 𝜏. د: 𝑚𝑑 يساوي 𝐵 زائد 𝜏. هـ: 𝑚𝑑 يساوي 𝐵𝜏 على 𝐵 زائد 𝜏.
مطلوب منا في هذا السؤال التفكير في ملف يمر به تيار في مجال مغناطيسي منتظم، وتحديد أي من الصيغ المعطاة تصف بشكل صحيح العلاقة بين عزم ثنائي القطب المغناطيسي 𝑚𝑑، وعزم الدوران المؤثر على الملف 𝜏، ومقدار شدة المجال المغناطيسي 𝐵. لنبدأ بتذكير أنفسنا بما يحدث عندما يكون لدينا ملف يمر به تيار موجود في مجال مغناطيسي منتظم، وقيمة عزم ثنائي القطب المغناطيسي في ملف يمر به تيار.
تذكر أنه عندما يكون لدينا ملف يمر به تيار كهربي في مجال مغناطيسي، فإن ثمة قوة تؤثر عليه. ونسمي القوة المؤثرة على الملف «عزم الدوران»، وهو الذي يجعل الملف يدور في المجال المغناطيسي. لوصف عزم الدوران المؤثر على ملف، فإننا نستخدم المعادلة: عزم الدوران 𝜏 يساوي شدة المجال المغناطيسي الذي يوجد فيه الملف 𝐵، مضروبًا في شدة التيار المتدفق عبر الملف 𝐼، مضروبة في مساحة الملف 𝐴. أصبحت لدينا الآن معادلة عزم الدوران، وهو أمر جيد؛ لأنه مذكور في جميع خيارات الإجابة. إذن، علينا الآن إيجاد عزم ثنائي القطب المغناطيسي.
يمكننا البدء بأخذ تعريف عزم ثنائي القطب المغناطيسي لملف يمر به تيار. عزم ثنائي القطب المغناطيسي 𝑚𝑑، يساوي شدة التيار المار عبر الملف 𝐼، مضروبة في مساحة الملف 𝐴. لاحظ أن معادلة حساب عزم الدوران المؤثر على الملف الذي يمر به التيار، بها أيضًا قيمتا شدة التيار 𝐼، مضروبة في المساحة 𝐴. هذا يعني أنه يمكننا التعويض عن هاتين القيمتين في معادلة عزم الدوران بالعزم المغناطيسي.
أصبحت لدينا الآن المعادلة الآتية: عزم الدوران المؤثر على الملف 𝜏، يساوي شدة المجال المغناطيسي 𝐵، مضروبة في عزم ثنائي القطب المغناطيسي 𝑚𝑑. يمكننا الآن إعادة ترتيب هذه المعادلة للحصول على معادلة بدلالة عزم ثنائي القطب المغناطيسي. يمكننا فعل ذلك بقسمة طرفي المعادلة على شدة المجال المغناطيسي 𝐵. يمكننا حذف 𝐵 المقسومة على 𝐵 في الطرف الأيمن، وستتبقى لدينا المعادلة النهائية. عزم ثنائي القطب المغناطيسي لملف يمر به تيار في مجال مغناطيسي منتظم 𝑚𝑑، يساوي عزم الدوران المؤثر على الملف 𝜏، مقسومًا على شدة المجال المغناطيسي الموجود فيه 𝐵.
إذا قارنا هذه المعادلة بخيارات الإجابة، فسنجد أن هذه المعادلة تطابق المعادلة المذكورة في الخيار أ؛ 𝑚𝑑 يساوي 𝜏 على 𝐵. إذن، يجب أن تكون هذه هي الإجابة الصحيحة.
