تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: القيمة المطلقة

أحمد مدحت

يوضح الفيديو معنى ومفهوم القيمة المطلقة (المقياس)، وكيفية إيجاد قيم المقادير الجبرية التي تحتوي على القيمة المطلقة (المقياس)، مع أمثلة توضيحية.

٠٥:٣١

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلّم عن القيمة المطلقة أو المقياس. هدفنا من الفيديو إن إحنا نعرف يعني إيه قيمة مطلقة أو المقياس. وكمان نعرف إزاي نوجد قيم المقادير الجبرية اللي بتحتوي على قيمة مطلقة.

بالنسبة للقيمة المطلقة لعدد أو مقياس عدد فهي عبارة عن المسافة بين العدد والصفر على خط الأعداد. ولأن المسافة غير سالبة فهتبقى القيمة المطلقة أو مقياس العدد دايمًا قيمة غير سالبة.

بالنسبة لرمز المقياس أو القيمة المطلقة فهو ده. فمثلًا ده معناه القيمة المطلقة للعدد س، أو مقياس العدد س. بعد كده هنبدأ نشوف المفهوم بتاع القيمة المطلقة بس في الصفحة اللي جايّة، فهنقلب الصفحة.

فبالنسبة للمفهوم اللفظي بتاع القيمة المطلقة أو المقياس. فلأيّ عدد حقيقي، ولْيكُن أ، لو كان أ ده موجب أو صفر فهتبقى القيمة المطلقة لـ أ هي أ. ولو كان أ سالب فهتبقى القيمة المطلقة لـ أ هي المعكوس الجمعي لـ أ.

فلو جينا نحوّل المفهوم ده لرموز فهيبقى لأيّ عدد حقيقي، ولْيكُن أ، هيبقى مقياس أ أو القيمة المطلقة لـ أ هي أ. وده إذا كان أ أكبر من أو يساوي صفر. وكمان مقياس أ يساوي سالب أ إذا كان أ أقل من صفر. فعلى سبيل المثال المقياس أو القيمة المطلقة لسالب أربعة، هي: أربعة. والمقياس أو القيمة المطلقة لأربعة، هي: أربعة.

بالنسبة للقيمة المطلقة لسالب أربعة أو المقياس بتاع سالب أربعة. فمعناه إن المسافة من سالب أربعة للصفر على خط الأعداد هي أربع وحدات. وكمان معنى المقياس أو القيمة المطلقة للعدد أربعة إن المسافة من العدد أربعة للصفر هتبقى أربع وحدات. وده اللي هيوضّحه خط الأعداد اللي هيظهر لنا.

فبالنسبة للمسافة من العدد سالب أربعة لصفر هنلاقيها عبارة عن أربع وحدات. أمّا بالنسبة للمسافة من العدد أربعة لصفر فهنلاقي إن المسافة عبارة عن أربع وحدات. بعد كده هنبدأ نشوف إزاي نقدر نجيب قيمة مقدار جبري بيحتوي على قيمة مطلقة بس في الصفحة اللي جايّة. هنقلب الصفحة.

لمّا نيجي نجيب قيمة مقدار جبري بيحتوي على مقياس أو قيمة مطلقة. فبالنسبة للخطين بتوع رمز المقياس أو القيمة المطلقة بيعملوا نفس العمل بتاع الأقواس. وبالتالي أول حاجة هنعملها إن إحنا هنجيب قيمة المقدار اللي موجود داخل المقياس الأول. هنشوف مثال نوضّح بيه أكتر، فهيظهر لنا المثال.

في المثال اللي عندنا عايزين نجيب قيمة المقدار الجبري تمنية وأربعة من عشرة ناقص القيمة المطلقة أو المقياس بتاع اتنين ن زائد خمسة. إذا كان ن بتساوي سالب سبعة ونُصّ.

بالنسبة للمقدار الجبري اللي عندنا فهو عبارة عن مقدار جبري بيحتوي على قيمة مطلقة أو مقياس. وبالتالي أول حاجة هنعملها إن إحنا هنبدأ نحسب قيمة المقدار الجبري اللي موجود داخل المقياس أو القيمة المطلقة. واللي هو اتنين ن زائد خمسة.

فهنبدأ أول حاجة إن إحنا نكتب المقدار اللي عندنا مرة كمان. والمقدار هو: تمنية وأربعة من عشرة ناقص المقياس بتاع اتنين ن زائد خمسة. بعد كده هنجيب قيمة المقدار اللي جوّه المقياس، واللي هو اتنين ن زائد خمسة. وإحنا عندنا ن بتساوي سالب سبعة ونُصّ، فهنعوّض مكان الـ ن بسالب سبعة ونُصّ.

وبالتالي المقدار هيساوي تمنية وأربعة من عشرة ناقص المقياس بتاع اتنين في سالب سبعة ونُصّ، زائد خمسة. يعني المقدار هيساوي تمنية وأربعة من عشرة ناقص المقياس بتاع سالب خمستاشر زائد خمسة. يعني هيساوي تمنية وأربعة من عشرة ناقص مقياس سالب عشرة.

وبالنسبة لمقياس العدد سالب عشرة فهيساوي المعكوس الجمعي لسالب عشرة، واللي هو عشرة. يعني مقياس سالب عشرة يساوي عشرة. وبالتالي هيبقى المقدار بيساوي تمنية وأربعة من عشرة ناقص عشرة. وبالتالي المقدار هيساوي سالب واحد وستة من عشرة. وهي دي قيمة المقدار المطلوبة.

بكده يبقى إحنا في الفيديو ده عرفنا إن القيمة المطلقة أو المقياس لعدد هو عبارة عن المسافة بين العدد والصفر على خط الأعداد. وكمان عرفنا إن لو أ عدد حقيقي فهيبقى مقياس أ بيساوي أ؛ لو كان أ أكبر من أو يساوي صفر. ومقياس أ هيساوي سالب أ؛ لو كان أ أقل من صفر. وبعد كده عرفنا إن إحنا امّا بنجيب قيمة مقدار جبري بيحتوي على مقياس أو قيمة مطلقة. فبالنسبة للخطين بتوع رمز المقياس أو القيمة المطلقة فهم بيعملوا نفس العمل بتاع الأقواس. وبالتالي كنا بنجيب قيمة المقدار الجبري اللي موجود داخل المقياس الأول.