فيديو السؤال: ضرب الأعداد المركبة على الصورة القطبية الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

إذا كان ﻉ واحد يساوي خمسة مضروبًا في جتا اثنين ﺃ زائد ﺕ جا اثنين ﺃ‏، وﻉ اثنان يساوي ربعًا مضروبًا في جتا أربعة ﺃ زائد ﺕ جا أربعة ﺃ، فأوجد ﻉ واحد ﻉ اثنين.

دعونا نسترجع معًا صيغة حاصل الضرب. تنص هذه الصيغة على أنه لأي عددين مركبين على الصورة القطبية، ﻉ واحد ومقياسه ﻝ واحد وسعته 𝜃 واحد، وﻉ اثنان ومقياسه ﻝ اثنان وسعته 𝜃 اثنان، فإنه يمكن إيجاد حاصل ضربهما بضرب مقياسيهما وجمع سعتيهما. وهذا يساوي ﻝ واحد ﻝ اثنين مضروبًا في جتا 𝜃 واحد زائد 𝜃 اثنين زائد ﺕ جا 𝜃 واحد زائد 𝜃 اثنين.

في السؤال لدينا مقياس ﻉ واحد يساوي خمسة، ومقياس ﻉ اثنين يساوي ربعًا. هذا يعني أنه يمكننا إيجاد مقياس ﻉ واحد ﻉ اثنين بضرب خمسة في ربع، وهو ما يساوي خمسة أرباع. سعة ﻉ واحد تساوي اثنين ﺃ، وسعة ﻉ اثنين تساوي أربعة ﺃ. إذن، علينا إيجاد مجموع سعتيهما. وهذا يساوي اثنين ﺃ زائد أربعة ﺃ، وهو ما يساوي ستة ﺃ. إذن، ﻉ واحد ﻉ اثنين يساوي خمسة أرباع مضروبًا في جتا ستة ﺃ زائد ﺕ جا ستة ﺃ.