فيديو السؤال: تحديد المسافة بين نقطة معطاة وخط مستقيم الرياضيات

أوجد طول العمودي من النقطة ﺩ(٠‎، ٠) على الخط ﺃﺱ + ﺏﺹ + ﺟ = ٠.

٠١:٢٦

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد طول العمودي من النقطة ﺩ صفر، صفر على الخط ﺃﺱ زائد ﺏﺹ زائد ﺟ يساوي صفرًا.

لا نحتاج إلى تمثيل بياني لحل هذا السؤال. لكن يمكننا البدء برسم مخطط. لدينا هنا المخطط. لدينا النقطة ﺩ كنقطة الأصل. إذا كان هذا هو الخط ﺃﺱ زائد ﺏﺹ زائد ﺟ يساوي صفرًا، فيمكننا تمثيل الخط العمودي بهذا الخط المتقطع الوردي اللون. وهذا هو الطول الذي نحاول إيجاده.

ولدينا بعض المعرفة عن المسافة العمودية من نقطة إلى خط مستقيم. بدلالة النقطة ﻡ، ﻥ والمعادلة ﺃﺱ زائد ﺏﺹ زائد ﺟ يساوي صفرًا، فإن المسافة تساوي القيمة المطلقة لـ ﺃﻡ زائد ﺏﻥ زائد ﺟ على الجذر التربيعي لـ ﺩ تربيع زائد ﺏ تربيع. لدينا النقطة صفر، صفر كنقطة البداية. وعندما نعوض بما نعرفه في المعادلة، نجد أن المسافة تساوي القيمة المطلقة لـ ﺃ في صفر زائد ﺏ في صفر زائد ﺟ على الجذر التربيعي لـ ﺃ تربيع زائد ﺏ تربيع. نعلم أن ﺃ في صفر زائد ﺏ في صفر يساوي صفرًا.

إذن، يتبقى لدينا القيمة المطلقة لـ ﺟ مقسومًا على الجذر التربيعي لـ ﺃ تربيع زائد ﺏ تربيع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.