نسخة الفيديو النصية
يوضح الجدول التالي طاقة حركة جسم يتحرك بسرعات مختلفة. ما كتلة الجسم بالجرام؟
حسنًا، في هذا الجدول، يمكننا أن نلاحظ أن لدينا خمس سرعات مختلفة مقيسة بالمتر لكل ثانية، بالإضافة إلى طاقة الحركة المقيسة بالجول لهذا الجسم عند كل من هذه السرعات الخمس. وبناء على هذه المعلومات، مطلوب منا إيجاد كتلة الجسم بالجرام. إذن نحن بحاجة إلى تذكر العلاقة بين كتلة الجسم وسرعته وطاقة حركته. ولكي نفعل ذلك، يمكننا أن نتذكر أنه يمكن إيجاد طاقة حركة الجسم عن طريق ضرب نصف في كتلة هذا الجسم 𝑚 في سرعته 𝑣 تربيع.
وفي الجدول الموضح في هذا السؤال، لدينا الكثير من القيم المختلفة لسرعة الجسم وقيم طاقة حركته التي تناظر هذه السرعات. إذن لكي نوجد قيمة كتلة هذا الجسم، نحتاج إلى إعادة ترتيب هذه المعادلة. لفعل ذلك، يمكننا ضرب كلا طرفي المعادلة في اثنين مقسومًا على 𝑣 تربيع. وبهذه الطريقة يصبح لدينا في الطرف الأيمن نصف مضروب في اثنين، ومن ثم يحذفان معًا. ولدينا أيضًا 𝑣 تربيع في البسط و𝑣 تربيع في المقام. وهذان يحذفان معًا أيضًا. فتتبقى لدينا الكتلة في الطرف الأيمن.
ثم في الطرف الأيسر، لدينا اثنان مضروب في طاقة الحركة على 𝑣 تربيع. إذن في هذه المرحلة، يمكننا أخذ أي قيمة لسرعة الجسم وقيمة طاقة الحركة التي تناظرها ثم نعوض بهما في المعادلة. لنبدأ إذن بهذه القيمة الأولى. يمكننا القول إن حاصل ضرب اثنين في طاقة الحركة، التي قيمتها 0.1 جول؛ على سرعة الجسم تربيع، وقيمتها متر واحد لكل ثانية الكل تربيع؛ يساوي كتلة الجسم.
لكن تجدر الإشارة هنا إلى أننا نعمل بالوحدات الأساسية، وهي الجول لحساب طاقة الحركة والمتر لكل ثانية لحساب السرعة، ومن ثم ستكون إجابتنا بالوحدة الأساسية الخاصة بها وهي الكيلوجرام. إذن عندما نحسب القيمة في الطرف الأيسر، نجد أن كتلة الجسم 𝑚 تساوي 0.2 كيلوجرام. لحساب هذه الكتلة، كان بإمكاننا أيضًا اختيار أي من القيم الأخرى. يمكنك التجربة بنفسك. اختر أي قيمة للسرعة، ولتكن أربعة أمتار لكل ثانية، وطاقة الحركة التي تناظرها وهي 1.6 جول. وأدخلها في هذه المعادلة. يجب أن تحصل على الإجابة نفسها للكتلة.
وهذه طريقة جيدة للتأكد من صحة إجابتنا لأننا نعلم أن لدينا جسمًا كتلته ثابتة لا تتغير. لكن طاقة حركته تزداد كلما ازدادت سرعته. لكن 0.2 كيلوجرام ليست هي الإجابة المطلوبة للسؤال لأن المطلوب منا إيجاد كتلة الجسم بالجرام. ولكي نفعل ذلك، نحتاج لأن نتذكر آلية التحويل بين الكيلوجرام والجرام.
دعونا نتذكر أن الكيلوجرام يساوي 1000 جرام. وهذا ما تعنيه كلمة كيلو؛ فهي تعني 1000. ومن ثم إذا أردت تحويل 0.2 كيلوجرام إلى جرامات، فيمكننا القول إن 0.2 كيلوجرام يساوي 0.2 مضروبًا في كيلوجرام واحد، والذي يعادل 1000 جرام. بعبارة أخرى، فقد استعضنا عن هذه الكيلوجرامات بـ 1000 جرام. ومن ثم، فحاصل ضرب 0.2 في 1000 جرام هو 200 جرام. وهكذا نكون قد حصلنا على إجابة السؤال، وهي أن كتلة الجسم تساوي 200 جرام.
