فيديو السؤال: دراسة حركة جسم قذف لأعلى حتى عودته إلى نفس النقطة الرياضيات

قذف جسم رأسيًّا لأعلى من سطح الأرض واستغرق ١٥٧ ثانية في العودة إلى الأرض. أوجد زمن صعود الجسم، ﻥ_١، وزمن هبوط الجسم، ﻥ_٢.

٠٢:٢٦

‏نسخة الفيديو النصية

قذف جسم رأسيًّا لأعلى من سطح الأرض واستغرق ١٥٧ ثانية في العودة إلى الأرض. أوجد زمن صعود الجسم، ﻥ واحد، وزمن هبوط الجسم، ﻥ اثنين.

أول ما يمكن أن نفكر فيه عند التعامل مع مسألة كهذه هو استخدام معادلات الحركة بعجلة ثابتة. وهي ﻉ يساوي ﻉ صفر زائد ﺟﻥ. وﻉ تربيع يساوي ﻉ صفر تربيع زائد اثنين ﺟﻑ. وﻑ يساوي ﻉ صفر زائد ﻉ على اثنين الكل مضروب في ﻥ. وﻑ يساوي ﻉ صفر ﻥ زائد نصف ﺟﻥ تربيع. وﻑ يساوي ﻉﻥ ناقص نصف ﺟﻥ تربيع. في جميع هذه المعادلات، ﻉ صفر هو السرعة الابتدائية، وﻉ هو السرعة النهائية، وﺟ هو العجلة، وﻥ هو الزمن، وﻑ هو الإزاحة.

لكن هذا السؤال لا يتطلب استخدام أي من هذه الصيغ. وهذا لأنه عندما نتعامل مع جسم على أنه جسيم ونتجاهل مقاومة الهواء، فإن الزمن الذي يستغرقه في الصعود يكون مساويًا للزمن الذي يستغرقه في الهبوط. هذا يعني أن ﻥ واحد يساوي ﻥ اثنين. وبما أن الزمن الكلي يساوي ١٥٧ ثانية، فإن ﻥ واحد زائد ﻥ اثنين يساوي ١٥٧. بالتعويض عن ﻥ اثنين بـ ﻥ واحد في هذه المعادلة، نحصل على اثنين ﻥ واحد يساوي ١٥٧. وبقسمة طرفي هذه المعادلة على اثنين، نحصل على ﻥ واحد يساوي ٧٨٫٥. وبما أن ﻥ واحد يساوي ﻥ اثنين، يمكننا استنتاج أن كلًّا منهما يساوي ٧٨٫٥. إذن، كل من زمن صعود الجسم وزمن هبوطه يساوي ٧٨٫٥ ثانية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.