نسخة الفيديو النصية
يكون طالب الدائرة الموضحة في الشكل. إذا كانت قيمة 𝑅 تساوي ثلاثة أوم، فما شدة التيار المار عبر الدائرة؟
حسنًا، في هذا السؤال، لدينا مخطط لدائرة. ويمكننا أن نلاحظ من المخطط أن لدينا بطارية في هذه الدائرة توفر فرق جهد يساوي 10 فولت. هذه البطارية موصلة بمقاومتين على التوالي. إحدى هاتين المقاومتين تساوي سبعة أوم. وسنسمى المقاومة الأخرى 𝑅. علمنا من السؤال أن قيمة 𝑅 تساوي ثلاثة أوم. إذن، فلنبدأ ونضف ذلك إلى المخطط. يطلب منا السؤال إيجاد شدة التيار المار عبر الدائرة.
يمكننا أن نتذكر أن قانون أوم يربط بين فرق الجهد والمقاومة وشدة التيار. وبالتحديد، ينص قانون أوم على أن فرق الجهد 𝑉 يساوي شدة التيار 𝐼 مضروبة في المقاومة 𝑅. في هذه المعادلة، إذا كان 𝑉 هو فرق الجهد الذي توفره البطارية، فإن 𝑅 هي المقاومة الكلية للمقاومتين. في الواقع، لتمييز المقاومة الكلية عن المقاومة المسماة 𝑅 في مخطط الدائرة، سنسمي هذه المقاومة الكلية 𝑅𝑇. دعونا إذن نوجد قيمة 𝑅𝑇 للدائرة الموضحة في المخطط.
لمعرفة كيفية إيجاد المقاومة الكلية لمقاومتين موصلتين على التوالي، يمكننا النظر إلى مقاومتين عامتين قيمتهما 𝑅 واحد و𝑅 اثنان. المقاومة الكلية لمقاومتين موصلتين على التوالي تساوي مجموع المقاومتين الفرديتين. إذن، بالنسبة إلى المقاومتين 𝑅 واحد و𝑅 اثنين، المقاومة الكلية 𝑅𝑇 تساوي 𝑅 واحد زائد 𝑅 اثنين. في مخطط الدائرة الوارد في السؤال، لدينا مقاومة قيمتها ثلاثة أوم، ومقاومة أخرى قيمتها سبعة أوم. إذن، المقاومة الكلية لهاتين المقاومتين 𝑅𝑇 ستساوي ثلاثة أوم زائد سبعة أوم. بجمع ثلاثة أوم وسبعة أوم معًا، نجد أن هذه المقاومة الكلية 𝑅𝑇 تساوي 10 أوم.
فرق الجهد عبر هاتين المقاومتين يساوي فرق الجهد الذي توفره البطارية، وهو 10 فولت. إذن، لدينا 𝑉 يساوي 10 فولت. بالنظر إلى معادلة قانون أوم، نلاحظ أننا نعرف قيمتي فرق الجهد 𝑉، والمقاومة 𝑅𝑇. ونريد إيجاد قيمة شدة التيار 𝐼. لذا علينا إذن إعادة ترتيب هذه المعادلة لجعل 𝐼 في طرف بمفرده. للقيام بذلك، سنأخذ معادلة قانون أوم ونقسم طرفيها على المقاومة 𝑅𝑇. في الطرف الأيمن من المعادلة، لدينا 𝑅𝑇 في البسط، الذي يحذف مع 𝑅𝑇 الموجود في المقام. وبذلك، يصبح لدينا 𝑉 مقسومًا على 𝑅𝑇 يساوي 𝐼. يمكننا أيضًا كتابة هذه المعادلة بتبديل الطرفين لنقول إن شدة التيار 𝐼 تساوي فرق الجهد 𝑉 مقسومًا على المقاومة 𝑅𝑇.
الخطوة الأخيرة هي أخذ قيمتي 𝑉 و𝑅𝑇 والتعويض بهما في هذه المعادلة لحساب شدة التيار 𝐼 المار عبر الدائرة. بالتعويض بهذه القيم، نحصل على 𝐼 يساوي 10 فولت، وهي قيمة 𝑉؛ مقسومًا على 10 أوم، وهي قيمة 𝑅𝑇. بحساب قيمة هذا المقدار، نحصل على 𝐼 يساوي واحد أمبير. وتمثل قيمة 𝐼 هذه شدة التيار المار عبر الدائرة، الذي طلب منا إيجاده.
وبذلك، تكون إجابة هذا السؤال هي أن شدة التيار عبر الدائرة تساوي واحد أمبير.
