فيديو: حَلُّ المعادلات التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية

أوجد مجموعة حل المعادلة ٥ﺱ^٢ − ٧ﺱ − ٣٢ = ٠، مُقرِّبًا الناتج إلى أقرب ثلاثة أرقام عشرية.

٠٣:٤٢

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد مجموعة حل المعادلة خمسة س تربيع ناقص سبعة س ناقص اتنين وتلاتين تساوي صفر، مقربًا الناتج لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

أول حاجة هنكتب المعادلة التربيعية المراد تحديد مجموعة حلّها مرة أخرى، يبقى خمسة س تربيع ناقص سبعة س ناقص اتنين وتلاتين تساوي صفر. بعد كده هنستخدم القانون العام لإيجاد مجموعة حل هذه المعادلة التربيعية. هنكتب أول حاجة الصورة العامة للمعادلة التربيعية. بنلاقي إن الصورة العامة للمعادلة التربيعية: أ س تربيع زائد ب س زائد ج تساوي صفر. هنكتب المعادلة المذكورة في السؤال في الصورة العامة، يبقى خمسة س تربيع زائد سالب سبعة س زائد سالب اتنين وتلاتين تساوي صفر.

يبقى بمقارنة المعاملات، بنلاقي إن أ عبارة عن معامل س تربيع، ومعامل س تربيع عندنا بخمسة، يبقى أ قيمته تساوي خمسة. وبنلاقي إن ب عبارة عن معامل س، وقيمتها بتساوي سالب سبعة. وبنلاقي إن ج هي عبارة عن الحد المطلق، وقيمته سالب اتنين وتلاتين.

بعد كده هنكتب صيغة القانون العام. بنلاقي إن القانون العام لحل المعادلة التربيعية: س تساوي … يعني قيم س التي تحقق المعادلة، بتساوي سالب ب، موجب أو سالب جذر ب تربيع ناقص أربعة أ ج؛ على اتنين أ.

هنبدأ نعوّض عن أ وَ ب وَ ج في القانون العام. هنعوّض عن أ وَ ب وَ ج في القانون العام. بنلاقي عندنا إن س هتساوي سالب في سالب سبعة، موجب أو سالب جذر سالب سبعة تربيع ناقص أربعة في خمسة في اتنين وتلاتين [سالب اتنين وتلاتين]، على اتنين في خمسة. باستخدام الآلة الحاسبة، بنلاقي إن س هتساوي … سالب في سالب سبعة، بسبعة. زائد أو ناقص … الجذر التربيعي لسالب سبعة تربيع ناقص أربعة في خمسة في سالب اتنين وتلاتين، بيطلع عندنا بستة وعشرين وميتين تسعة وأربعين من ألف. على … اتنين في خمسة بيكون الناتج بعشرة.

وبكده يبقى س عندنا هتساوي سبعة زائد ستة وعشرين وميتين تسعة وأربعين من ألف، على عشرة. بنلاقي إن الناتج هيساوي … يبقى الناتج هيساوي تلاتة وتلتمية خمسة وعشرين من ألف. وَ س هتساوي سبعة ناقص ستة وعشرين وميتين تسعة وأربعين من ألف، على عشرة. بنلاقي إن الناتج هيساوي سالب واحد وتسعمية خمسة وعشرين من ألف.

وبكده يبقى مجموعة الحل هتكون عبارة عن المجموعة تلاتة وتلتمية خمسة وعشرين من ألف، وسالب واحد وتسعمية خمسة وعشرين من ألف. يبقى هي دي قيم س التي تحقق المعادلة المذكورة عندنا في السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.