فيديو السؤال: إيجاد قيمة محدد المصفوفة الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة محدد هذه المصفوفة ذات الرتبة ثلاثة في ثلاثة.

تذكر أن محدد المصفوفة الموضحة ذات الرتبة ثلاثة في ثلاثة، ﺃ، ﺏ، ﺟ، ﺩ، ﻫ، ﻭ، ﺯ، ﺡ، ﻱ، يساوي ﺃ في ﻫﻱ ناقص ﻭﺡ، ناقص ﺏ في ﺩﻱ ناقص ﻭﺯ، زائد ﺟ في ﺩﺡ ناقص ﻫﺯ. وطريقة أخرى للتعامل مع الأمر هي ملاحظة كل من عناصر الصف العلوي. نضرب العنصر الأول من الصف العلوي في محدد المصفوفة ذات الرتبة اثنين في اثنين التي عناصرها ليست في صف أو عمود العنصر نفسه.

ولإيجاد قيمة محدد مصفوفة رتبتها اثنان في اثنان، نضرب العنصر أعلى اليمين في العنصر أسفل اليسار. ثم نطرح منه حاصل ضرب العنصر أعلى اليسار في العنصر أسفل اليمين. ثم نطرح ﺏ مضروبًا في محدد المصفوفة ذات الرتبة اثنين في اثنين التي عناصرها ليست في صف أو عمود ﺏ نفسه.

وأخيرًا، نضيف ﺟ مضروبًا في محدد المصفوفة ذات الرتبة اثنين في اثنين التي عناصرها ليست في صف أو عمود ﺟ نفسه. إذن، سالب اثنين مضروبًا في واحد في سالب خمسة، ناقص ثمانية في صفر. ثم نطرح خمسة مضروبًا في خمسة في سالب خمسة، ناقص ثمانية في صفر. وأخيرًا، نضيف سالب ثمانية مضروبًا في خمسة في صفر، ناقص واحد في صفر.

لدينا عدة عمليات ضرب نواتجها صفر. إذن، يمكن تبسيط مقدار قيمة محدد المصفوفة ليصبح سالب اثنين في سالب خمسة، ناقص خمسة في سالب ٢٥. سالب اثنين في سالب خمسة يساوي ١٠. وسالب خمسة في سالب ٢٥ يساوي موجب ١٢٥.

وبذلك نكون قد وجدنا قيمة محدد المصفوفة. وهي ١٣٥.