فيديو السؤال: معدل التغير في السرعة المتجهة الفيزياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

يهبط لاعب قفز مظلي لأسفل بعجلة مقدارها 9.8 أمتار لكل ثانية تربيع. ما مقدار الزيادة في سرعته المتجهة لأسفل خلال 0.67 ثانية؟ قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

حسنًا، في هذه المسألة، نعلم من المعطيات أن لدينا لاعب قفز مظلي يهبط لأسفل بعجلة. ونعلم أيضًا أن مقدار العجلة التي يهبط بها هو 9.8 أمتار لكل ثانية تربيع. لذا، لنكتب هنا جانبًا العجلة التي اكتسبها لاعب القفز المظلي، والتي سنسميها ‪𝑎‬‏، وهي 9.8 أمتار لكل ثانية تربيع. والمطلوب منا هو إيجاد مقدار زيادة هذه السرعة المتجهة لأسفل خلال 0.67 ثانية. إذن لدينا زمن مقداره 0.67 ثانية سنسميه ‪𝑡‬‏، وعلينا إيجاد معدل التغير، أو تحديدًا الزيادة في السرعة المتجهة للاعب خلاله. سنسمي هذه الكمية ‪Δ𝑣‬‏.

والآن يمكننا تذكر أن عجلة الجسم، ‪𝑎‬‏، تعرف بأنها التغير في السرعة المتجهة للجسم مقسومًا على الزمن المستغرق لحدوث هذا التغير في السرعة. لنفكر في الأمر من البداية، ونتساءل: ما المقصود بالعجلة؟ حسنًا، العجلة تعني أن الجسم يتسارع أو يتباطأ. بعبارة أخرى، العجلة هي مدى سرعة زيادة أو نقصان السرعة المتجهة للجسم. وتعرف أيضًا بأنها التغير في السرعة المتجهة مقسومًا على الزمن.

حسنًا، في هذه المسألة نعرف من المعطيات العجلة والفترة الزمنية التي يتسارع خلالها لاعب القفز المظلي بتلك العجلة. وعلينا إيجاد قيمة ‪Δ𝑣‬‏ أو الزيادة في السرعة المتجهة. لكننا نعلم بالطبع أنه نظرًا لأن العجلة موجبة، فإن السرعة المتجهة ستزيد. وعليه، فإن التغير في السرعة المتجهة الذي سنجده يمثل تلقائيًّا الزيادة في هذه السرعة. لنبدأ إذن في إيجاد التغير في السرعة المتجهة.

لفعل ذلك، علينا إعادة ترتيب المعادلة بضرب كلا الطرفين في الزمن ‪𝑡‬‏. وبذلك تتبقى لدينا العجلة مضروبة في الزمن في الطرف الأيسر، والتغير في السرعة المتجهة في الطرف الأيمن. عندما نعوض بقيمتي العجلة والزمن، نجد أن ‪Δ𝑣‬‏ يساوي حاصل ضرب العجلة، التي تساوي 9.8 أمتار لكل ثانية تربيع، في الزمن الذي يساوي 0.67 ثانية. وبحساب قيمة الطرف الأيسر، نحصل على 6.566 أمتار لكل ثانية.

ولكن هذه ليست الإجابة النهائية. فتذكر أن الجملة الأخيرة في المسألة تطلب منا تقريب الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين. حسنًا، لدينا في المنزلة العشرية الأولى هنا العدد خمسة. وهذه المنزلة العشرية الثانية، وهي ستة. ونحتاج إلى معرفة ما علينا فعله مع هذا العدد ستة. ومن ثم، علينا النظر إلى المنزلة العشرية التالية، وهي العدد ستة أيضًا في هذه الحالة. هذه المنزلة العشرية الثالثة هي ستة كما ذكرنا، والستة أكبر من الخمسة. لذا ستقرب المنزلة العشرية الثانية لأعلى. وتصبح سبعة. وهكذا تكون الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين 6.57 أمتار لكل ثانية.

ونكون بذلك قد حصلنا على الإجابة النهائية. تزيد السرعة المتجهة لأسفل للاعب القفز المظلي بمعدل 6.57 أمتار لكل ثانية، وذلك لأقرب منزلتين عشريتين.