نسخة الفيديو النصية
يوضح التمثيل البياني فرق جهد الخرج لمولد مقابل الزمن. ما تردد فرق جهد الخرج؟
حسنًا، للإجابة عن هذا السؤال، علينا استخدام التمثيل البياني المعطى لحساب تردد فرق جهد الخرج لمولد. في هذا التمثيل البياني، نلاحظ أن فرق جهد الخرج بوحدة الفولت ممثل على المحور 𝑦، والزمن بوحدة المللي ثانية ممثل على المحور 𝑥.
تذكر أنه يمكن حساب تردد الاهتزاز باستخدام المعادلة: التردد يساوي واحدًا مقسومًا على الزمن الدوري للاهتزاز. وعادة ما يكتب ذلك على الصورة 𝑓 يساوي واحدًا على 𝑇 بالحرف الكبير؛ حيث 𝑓 التردد و𝑇 الزمن الدوري. إذن، حتى نتمكن من إيجاد تردد فرق جهد الخرج، علينا أولًا إيجاد الزمن الدوري.
الزمن الدوري هو ببساطة الزمن المستغرق لحدوث دورة واحدة كاملة من الاهتزاز. ويمكننا استخدام التمثيل البياني لحساب ذلك. يمكننا النظر إلى أي دورة من دورات الاهتزاز الموضحة على هذا التمثيل البياني، ولكن ربما من الأسهل أن ننظر إلى هذه الدورة الأولى هنا. لاحظ أننا نضع نقطة البداية هذه هنا، وهذه القيمة العظمى، وهذه القيمة الصغرى، ونقطة الصفر هذه هنا على اهتزازة واحدة فقط. من المهم أن تتضمن حساباتنا الدورة بأكملها. من دون ذلك، لن نتمكن من حساب القيمة الصحيحة للزمن الدوري.
الزمن الدوري، أو الزمن المستغرق لحدوث هذه الاهتزازة، يساوي ببساطة الفرق الزمني بين هذه النقطة هنا وهذه النقطة هنا على محور الزمن. إذن كل ما علينا فعله هو قراءة هاتين القيمتين من التمثيل البياني. يخبرنا المقياس المحدد على المحور الأفقي أن كل 10 خطوط من الخطوط الرأسية لشبكة الرسم هذه تساوي 100 مللي ثانية. إذن نعلم أن كل خط منها لا بد أنه يناظر 10 مللي ثوان.
يبدأ الاهتزاز عند زمن مقداره صفر مللي ثانية، وينتهي هنا عند الخط الثاني لشبكة الرسم. وبما أن الخط الواحد من الخطوط الرأسية لشبكة الرسم يناظر 10 مللي ثوان، فإن نهاية الدورة الأولى التي تقع على بعد خطين من خطوط شبكة الرسم لا بد أنها تناظر 20 مللي ثانية. الزمن الدوري للاهتزاز يساوي الفرق الزمني بين هذين الزمنين، وهو ما يعني أن الزمن الدوري يساوي 20 مللي ثانية، ناقص صفر مللي ثانية. وهذا يساوي 20 مللي ثانية.
لكن حتى نتمكن من استخدام هذه القيمة لحساب تردد الاهتزاز، علينا أولًا تحويلها إلى وحدة الثانية. تذكر أن بادئة الوحدة، «المللي»، تكافئ عاملًا مقداره 10 أس سالب ثلاثة. إذن 20 مللي ثانية يساوي 20 في 10 أس سالب ثلاثة ثانية، وهذا يمكن كتابته بصورة مبسطة ليصبح 𝑇 يساوي 0.02 ثانية. إذن فالزمن الدوري للاهتزاز لفرق جهد الخرج يساوي 0.02 ثانية.
دعونا نفرغ بعض المساحة على الشاشة حتى نتمكن من التعويض بهذه القيمة في المعادلة لدينا لإيجاد التردد. بالتعويض بقيمة الزمن الدوري في هذه المعادلة، نجد أن تردد الاهتزاز يساوي واحدًا مقسومًا على 0.02 ثانية.
قبل أن نحسب قيمة هذا الناتج، دعونا نتوقف لحظة للتفكير في وحدتي هاتين الكميتين. ليس لدينا أي وحدة في بسط هذا التعبير، في حين لدينا وحدة الثانية في المقام. وعمومًا، هذا يعطينا الوحدة مقلوب الثانية أو الثانية أس سالب واحد.
لكن في أكثر الأحيان، يعبر عن التردد بوحدة الهرتز. وهرتز واحد يساوي مقلوب الثانية الواحدة. إذن يمكننا ببساطة التعويض عن وحدة مقلوب الثانية بوحدة الهرتز في التعبير لدينا. حسنًا، كل ما علينا فعله الآن هو حساب قيمة واحد على 0.02 هرتز. وهذا يعطينا الإجابة النهائية؛ 50 هرتز. وبذلك نجد أن تردد فرق جهد الخرج للمولد يساوي 50 هرتز.
