تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تكوين وحل نظام من المعادلات الخطية لإيجاد عددين بمعلومية مجموعهما والفرق بينهما

أحمد مدحت

لدى كلٍّ من عمرو وسامي مجموعة من الكرات للبيع. عدد كرات سامي يزيد على ثلاثة أمثال عدد كرات عمرو بمقدار ١. ما عدد الكرات الموجودة لدى كلٍّ من عمرو وسامي إذا كان عدد الكرات الكلي ١١٣؟

٠٣:٠٢

‏نسخة الفيديو النصية

عندنا في المثال إن عمرو وسامي عندهم مجموعة من الكرات للبيع، وعدد كرات سامي بيزيد على ثلاثة أمثال عدد كرات عمرو بمقدار واحد، عايزين نعرف عدد الكرات اللي موجودة لدي كلٍّ من عمرو وسامي، إذا كان عدد الكرات الكلي مية وتلتاشر.

أول حاجة هنفرض إن عدد كرات سامي هو س، وعدد كرات عمرو هو ص، ومن خلال المعطيات اللي عندنا هنلاقي إن عدد كرات سامي بيزيد على ثلاثة أمثال عدد كرات عمرو بمقدار واحد، معنى كده إن عدد كرات سامي مطروحًا منه ثلاثة أمثال عدد كرات عمرو يساوي واحد، وإحنا فرضنا إن عدد كرات سامي هو س وعدد كرات عمرو هو ص؛ بالتالي هتبقى المعادلة الأولى هي: س ناقص تلاتة ص يساوي واحد، وكمان من خلال المعطيات اللي عندنا هنلاقي إن عدد الكرات الكلي مية وتلتاشر، وده معناه إن عدد كرات سامي مضاف اليه عدد كرات عمرو يساوي مية وتلتاشر، وده هيوصلنا لمعادلة تانية هي س زائد ص يساوي مية وتلتاشر؛ كده بقى عندنا نظام مكوَّن من معادلتين، فهنحل المعادلتين دول علشان نوجد قيمة كلًّا من س و ص.

بالنسبة للمعادلتين اللي عندنا هنحلهم بطريقة الحذف، فلما هنرجع للمعادلتين هنلاقي إن معامل س في المعادلة الأولى هو واحد، وكمان معامل س في المعادلة التانية برضو واحد، معنى كده إنه معامل س في كلا المعادلتين متساوي، ونقدر نحذف المتغير س من خلال طرح معادلة من التانية؛ فهنطرح المعادلة التانية من المعادلة الأولى، بكده باستخدام الطرح قدرنا نتخلص من المتغير س وهيتبقى عندنا بس المتغير ص، فلما نطرح هيبقى عندنا سالب تلاتة ص ناقص ص يساوي سالب أربعة ص، بعد كده هنكتب علامة اليساوي، بعد كده واحد ناقص مية وتلتاشر يساوي سالب مية واتناشر؛ وبكده بعد ما طرحنا المعادلة التانية من المعادلة الأولى بقى عندنا معادلة هي سالب أربعة ص يساوي سالب مية واتناشر، هنحلها علشان نوجد قيمة ص، فهنقسم طرفي المعادلة على سالب أربعة؛ فهيبقى الطرف الأيمن عبارة عن ص، أما الطرف الأيسر لما هنقسمه على سالب أربعة فهيساوي تمنية وعشرين، يعني ص تساوي تمنية وعشرين، وبكده يبقى أوجدنا قيمة ص، ونقدر نوجد قيمة س من خلال التعويض بقيمة ص في أي معادلة من المعادلتين اللي عندنا، فهنعوض عن ص بتمنية وعشرين في المعادلة س زائد ص يساوي مية وتلتاشر، فلما هنعوض هيبقى عندنا س زائد تمنية وعشرين يساوي مية وتلتاشر، بعد كده هنطرح من طرفي المعادلة تمنية وعشرين، فهنلاقي س تساوي خمسة وتمانين، وبكده يبقى أوجدنا قيمة س، وإحنا فرضنا إن عدد كرات سامي هو س، وعدد كرات عمرو هو ص، وبما إن س تساوي خمسة وتمانين و ص تساوي تمنية وعشرين؛ فهيبقى عدد كرات عمرو هو تمنية وعشرين كرة، وعدد كرات سامي هو خمسة وتمانين كرة.