نسخة الفيديو النصية
تحلق طائرتان في المسارين الموضحين، وتحلقان بنفس السرعة القياسية. أي سهم ملون يمثل مسار الطائرة التي تحلق بين موضعيها الابتدائي والنهائي بسرعة متجهة أكبر؟ أ: السهم الأزرق، ب: السهم الأخضر، ج: السرعتان المتجهتان متساويتان.
إذا كانت الطائرتان لهما السرعة القياسية نفسها، فهذا يعني أن الطائرة ذات السهم الأزرق؛ أي الطائرة واحدًا، تستغرق زمنًا أطول للوصول إلى موضعها النهائي مقارنة بالطائرة ذات السهم الأخضر؛ أي الطائرة اثنين. وذلك لأن المسافة التي قطعتها الطائرة واحد المشار إليها في الشكل بالرمز 𝑑 واحد أكبر من المسافة التي قطعتها الطائرة اثنان المشار إليها في الشكل بالرمز 𝑑 اثنين. وذلك لأن الطائرة اثنين تحلق إلى وجهتها النهائية مباشرة. ويمكننا التفكير في 𝑑 اثنين باعتباره وتر مثلث قائم الزاوية؛ حيث يساوي مجموع الضلعين الآخرين للمثلث المسافة نفسها التي قطعتها الطائرة واحد، أو 𝑑 واحد.
في ضوء معادلة السرعة القياسية، نعلم أن السرعة القياسية تساوي المسافة مقسومة على الزمن. وإذا كانت المسافة المقطوعة أكبر لكن السرعة القياسية ثابتة، فلا بد أن يكون الزمن المستغرق للوصول إلى الوجهة النهائية أطول أيضًا. إذا نظرنا جيدًا إلى الشكل، فسنلاحظ أن المسافتين الأفقية والرأسية بين الموضعين الابتدائي والنهائي لكل طائرة متساويتان. وبالنسبة إلى كلتا الطائرتين، نجد أن الموضعين النهائيين أعلى من الموضعين الابتدائيين ويقعان على يمينيهما أيضًا. وهذا يوضح لنا أن إزاحتي الطائرتين متساويتان في المقدار والاتجاه. ومن ثم، نلاحظ أنه عند التفكير في الموضعين الابتدائي والنهائي للطائرتين، فلا بد أن يكون اتجاها السرعتين المتجهتين متساويين.
لكننا نعلم أن المسافة التي قطعتها الطائرة واحد أكبر من المسافة التي قطعتها الطائرة اثنان، وأن الزمن المستغرق للوصول إلى الوجهة النهائية أطول بالنسبة إلى المسار الأزرق. وإذا قسمنا الإزاحة نفسها على زمن أطول، فسنحصل على سرعة متجهة أقل. يمكننا القول: إن السرعة المتجهة 𝑣 واحدًا للخط الأزرق 𝑑 واحد أقل من السرعة المتجهة 𝑣 اثنين للخط الأخضر 𝑑 اثنين. بعبارة أخرى: السرعة المتجهة للطائرة اثنين التي تقطع الخط الأخضر أكبر من السرعة المتجهة للطائرة واحد التي تقطع الخط الأزرق. إذن، الإجابة الصحيحة هي الخيار ب.
