تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تطبيق قانون الجيب مرَّتين لإيجاد طول الضلع المجهول في مثلث

سوزان فائق

في الشكل الموضح ﺃﺏ = ٥، ﺏﺟ = ٧، ⦣ﺏﺃﺟ = ١٠٠°‎. استخدم قانون الجيب لحساب قياس ⦣ﺃﺟﺏ لأقرب رقمين عشريين، احسب طول ﺃﺟ لأقرب رقمين عشريين.

٠٣:١٩

‏نسخة الفيديو النصية

في الشكل الموضح أ ب بيساوي خمسة، وَ ب ﺟ بيساوي سبعة، وقياس زاوية ب أ ﺟ بتساوي مية درجة. استخدم قانون الجيب لحساب قياس الزاوية أ ﺟ ب، لأقرب رقمين عشريين، واحسب طول أ ﺟ.

قانون الجيب هو: أ شرطة على جا أ، يساوي ب شرطة على جا ب، يساوي ﺟ شرطة على جا ﺟ. حيث أ شرطة هي الضلع المقابل للزاوية أ، وَ ب شرطة الضلع المقابل للزاوية ب، وَ ﺟ شرطة الضلع المقابل للزاوية ﺟ.

بمعلومية قياس الزاوية أ، وطول أ شرطة اللي هو ب ﺟ، وبمعلومية ﺟ شرطة؛ نقدر نوجد قياس الزاوية ﺟ اللي هي أ جا ب. هنعوّض بالقيم المعلومة، يبقى أ شرطة قيمتها سبعة على جا أ اللي هي جا مية درجة، هيساوي … ﺟ شرطة قيمتها خمسة، على جا ﺟ.

هنضرب طرفين في وسطين لإيجاد الزاوية ﺟ. هتبقى سبعة في جا ﺟ هتساوي خمسة في جا مية. وبعدين هنقسم الطرفين على السبعة علشان نوجد الـ جا ﺟ لوحدها في طرف. هنختصر السبعة مع السبعة، يبقى الـ جا ﺟ هتساوي خمسة على سبعة في جا مية درجة. باستخدام الدالة العكسية للجيب، يبقى الـ ﺟ هتساوي الدالة العكسية للجيب، للخمسة في الـ جا مية درجة، على السبعة. وهي دي قياس الزاوية ﺟ. هيساوي تقريبًا، باستخدام الآلة الحاسبة والتقريب لأقرب رقمين عشريين، أربعة وأربعين وسبعين من مية. وده أول مطلوب في السؤال.

المطلوب التاني نوجد طول أ ﺟ، واللي هو يقابل الـ ب شرطة. يعني عايزين نوجد الـ ب شرطة. وعلشان نوجد الـ ب شرطة، لازم نوجد قياس الزاوية ب. فمجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث بتساوي مية وتمانين درجة. وإحنا عندنا قياس زاوية أ، وقياس زاوية ﺟ، نقدر نوجد قياس الزاوية ب. هتساوي مية وتمانين درجة ناقص، المية زائد الأربعة وأربعين وسبعة من عشرة. هتساوي خمسة وتلاتين وتلاتة من عشرة درجة.

هنعوّض في قانون الجيب لإيجاد قيمة ب شرطة، اللي هي تساوي أ ﺟ. يبقى سبعة على جا مية بتساوي ب شرطة على جا خمسة وتلاتين وتلاتة من عشرة. بالضرب طرفين في وسطين، والقسمة على جا مية، يبقى ب شرطة هيساوي تقريبًا أربعة وحداشر من مية، بعد التقريب لأقرب رقمين عشريين. وهو ده يساوي طول أ ﺟ. يبقى أ ﺟ هيساوي تقريبًا أربعة وحداشر من مية.