فيديو: تبسيط المقادير الجبرية الكسرية المرفوعة لأسس سالبة باستخدام قوانين الأسس

إذا كانت ‪𝑥 ≠ 0‬‏، فبسط ‪(𝑥⁻⁷ × 𝑥⁹)/(𝑥⁻³ × 𝑥⁻⁶)‬‏.

٠١:٥٢

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان 𝑥 لا يساوي صفرًا، فبسط 𝑥 مرفوعًا للقوة الأسية سالب سبعة في 𝑥 مرفوعًا للقوة الأسية تسعة على 𝑥 مرفوعًا للقوة الأسية سالب ثلاثة في 𝑥 مرفوعًا للقوة الأسية سالب ستة.

لحل هذه المسألة، علينا استخدام قانونين من قوانين الأسس. أولًا، 𝑥 مرفوعًا للقوة الأسية 𝑎 في 𝑥 مرفوعًا للقوة الأسية 𝑏 يساوي 𝑥 مرفوعًا للقوة الأسية 𝑎 زائد 𝑏، حيث يمكننا جمع الأسس أو القوى الأسية. ثانيًا، 𝑥 مرفوعًا للقوة الأسية 𝑎 على 𝑥 مرفوعًا للقوة الأسية 𝑏 يساوي 𝑥 مرفوعًا للقوة الأسية 𝑎 ناقص 𝑏، وذلك بطرح الأسس أو القوى الأسية.

أولًا، يمكننا جمع الأسس بالأعلى، أي في البسط، حيث سالب سبعة زائد تسعة، إذن لدينا 𝑥 مرفوعًا للقوة الأسية سالب سبعة زائد تسعة. وبالمثل، يمكننا جمع الأسس بالأسفل، أي في المقام، حيث سالب ثلاثة زائد سالب ستة، إذن لدينا 𝑥 مرفوعًا للقوة الأسية سالب ثلاثة زائد سالب ستة.

بتبسيط البسط، نحصل على 𝑥 مرفوعًا للقوة الأسية اثنين، حيث سالب سبعة زائد تسعة يساوي اثنين، وفي المقام، سالب ثلاثة زائد سالب ستة، أو سالب ثلاثة ناقص ستة يساوي سالب تسعة، إذن نحصل على 𝑥 مرفوعًا للقوة الأسية سالب تسعة.

يمكننا بعد ذلك استخدام قانون الأسس الثاني الذي كتبناه، ما يعطينا 𝑥 مرفوعًا للقوة الأسية اثنين ناقص سالب تسعة. واثنان ناقص سالب تسعة هو نفسه اثنان زائد تسعة. إذن، الحل النهائي هو 𝑥 مرفوعًا للقوة الأسية 11.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.