فيديو الدرس: التحليل الحجمي الكيمياء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، سوف نتعلم ما التحليل الحجمي، وكيف نستخدم نتائج تجارب المعايرة لحساب تركيز محلول ما.

ما التحليل الحجمي؟ في العديد من مجالات العلوم والصناعة، يجب تحليل المركبات الكيميائية. ويمكن التعرف عليها وقياسها كميًّا. يعرف المركب الخاضع للفحص باسم «المادة المراد تحليلها». وتتضمن أمثلة المواد المراد تحليلها التي قد يدرسها الكيميائي المركبات الموجودة في مياه المخلفات، والملوثات ومستوياتها في مياه الأنهار، ومقدار العناصر الغذائية، والمركبات الأخرى الموجودة في الأطعمة، وتركيزات العقاقير والأدوية المستخدمة في الأبحاث، والموجودة في سوائل الجسم كالدم. كل هذه المواد المختلفة المراد تحليلها وغيرها الكثير، يمكن قياسها كميًّا من حيث الكتلة أو عدد المولات أو الحجم أو التركيز أو الوفرة النسبية. لكننا سنركز على القياس الكمي للمادة المراد تحليلها من حيث الحجم، وهذا هو التحليل الحجمي.

التحليل الحجمي هو إحدى طرق التحليل الكمي؛ حيث يقيس حجم المادة المراد تحليلها مباشرة أو حجم مادة أخرى تعرف باسم «محلول المعايرة»، التي تتفاعل مع المادة المراد تحليلها بنسبة معلومة. تعد الطريقة الثانية طريقة غير مباشرة للتحليل، وتعرف باسم المعايرة أو التحليل بالمعايرة. في المعايرة، عادة ما نحدد تركيز المادة المراد تحليلها باستخدام حجم مادة ثانية تسمى محلول المعايرة، التي يكون تركيزها معلومًا بدقة.

تعتمد طرق المعايرة الثلاثة الشائعة على نوع التفاعل بين المادة المراد تحليلها ومحلول المعايرة. وهذه الطرق هي معايرات التعادل، وتستخدم عندما تكون المادة المراد تحليلها حمضًا أو قاعدة؛ ومعايرات الأكسدة والاختزال، وتستخدم لقياس كمية المواد المراد تحليلها الخاضعة لتفاعلات الأكسدة والاختزال؛ ومعايرات الترسيب، وتستخدم لقياس كمية المواد التي تتفاعل لتكوين رواسب أو ملح شحيح الذوبان. والآن سنستعرض مثالًا يوضح كيفية حساب تركيز المادة المراد تحليلها بالمعايرة. وسنستخدم تفاعل تعادل في هذا المثال. في فيديو آخر سنناقش تفصيليًّا كيفية إجراء المعايرة، لكن سنلخصها سريعًا قبل إجراء الحسابات.

لدينا سحاحة تحتوي على محلول معايرة (سنستخدم في هذا المثال قاعدة، هي هيدروكسيد الصوديوم) هذه السحاحة مثبتة بإحكام في حامل بواسطة ماسك، ويسجل الحجم الأولي للمحلول. وتوضع المادة المراد تحليلها (ستكون محلول حمض في هذا المثال، وليكن حمض الهيدروكلوريك) في دورق إرلنماير أو دورق مخروطي باستخدام الماصة. ويسجل الحجم المعلوم للمادة المراد تحليلها بدقة. تركيز محلول المعايرة معلوم بدقة. وحجم المادة المراد تحليلها معلوم بدقة، لكن تركيزها مجهول. بعد ذلك، سنضيف بضع قطرات من الدليل المناسب للمادة المراد تحليلها. ثم يفتح الصنبور أو محبس السحاحة، ويضاف محلول المعايرة ببطء إلى المادة المراد تحليلها.

سنصل إلى نقطة يتغير عندها لون الدليل الموجود في المادة المراد تحليلها. وتسمى هذه النقطة بنقطة نهاية التفاعل. وعند نقطة نهاية هذا التفاعل، تعادل مولات محلول المعايرة مولات المادة المراد تحليلها تمامًا. يغلق الصنبور ويسجل الحجم النهائي لمحلول المعايرة. يمكننا بعد ذلك طرح القيمة الأولية من القيمة النهائية لأحجام محلول المعايرة للحصول على المحلول المعاير، وهو حجم محلول المعايرة المضاف. وبذلك تكون هذه القيمة معلومة لنا. في كثير من الأحيان عندما نجري المعايرة، فإننا نكرر هذه العملية بأكملها عدة مرات. وإذا أجريناها ثلاث مرات، فسنحصل على ثلاث قيم للمحلول المعاير. سنحسب بعدها متوسط القيم الثلاث للمحلول المعاير، ونستخدم هذه القيمة في حساباتنا.

إذن لإيجاد تركيز المادة المراد تحليلها، فإن المعلومات الثلاث التي نحتاجها هي حجم المادة المراد تحليلها، وتركيز محلول المعايرة، ومتوسط قيمة المحلول المعاير. دعونا نكتب بعض الأرقام هنا. إذا كان تركيز القاعدة هو 0.0950 مول لكل لتر، ومتوسط حجم المحلول المعاير هو 14.48 ملليلترًا، وحجم المادة المراد تحليلها المسحوبة بالماصة هو 20 ملليلترًا بالضبط، فسيكون بإمكاننا تحديد تركيز المادة المراد تحليلها كما يأتي. إننا نحتاج أولًا إلى المعادلة الموزونة للتفاعل بين محلول المعايرة والمادة المراد تحليلها. النسبة المولية للمادتين المتفاعلتين هي واحد إلى واحد. ونحصل على هذه النسبة من المعاملات التكافئية للمعادلة الموزونة. يمكننا استخدام جدول بسيط لتسجيل بياناتنا. وعندما ننقل البيانات المعلومة لدينا، يصبح الجدول كما هو موضح.

يمكننا الآن استخدام المعادلة الرئيسية التي توضح أن عدد المولات يساوي التركيز مضروبًا في الحجم، لحل هذه المسألة. هناك ثلاث خطوات لإجراء هذه العملية الحسابية: الخطوة الأولى هي حساب عدد مولات محلول المعايرة بمعلومية تركيزه ومتوسط حجم المحلول المعاير باستخدام المعادلة الرئيسية. لكن علينا أولًا تحويل قيمة متوسط المحلول المعاير من الملليلترات إلى اللترات. وذلك لأن تركيزه معطى بوحدة المول لكل لتر. دعونا نفرغ بعض المساحة لفعل ذلك. يمكننا التحويل من الملليلتر إلى اللتر بالضرب في معامل التحويل هذا. تحذف وحدتا الملليلتر ويتبقى لدينا اللتر للتعبير عن الوحدة. ونحصل هنا على الناتج 0.01448 لتر. سنكتب هذه القيمة في الجدول.

يمكننا الآن استخدام المعادلة الرئيسية لتحديد عدد مولات محلول المعايرة؛ ‪𝑛‬‏ يساوي ‪𝑐𝑉‬‏. بالتعويض عن تركيز القاعدة وحجمها باللترات، نجد أنه يتفاعل 0.0013756 مول من محلول المعايرة. يمكننا وضع هذه القيمة في الجدول. لاحظ أننا تركنا جميع المنازل العشرية في هذه الخطوة. وسنقرب فقط في نهاية العملية الحسابية للتأكد من حصولنا على الإجابة الصحيحة، وسنعبر عن الإجابة بالعدد اللازم من الأرقام المعنوية.

الخطوة الثانية هي حساب عدد المولات المتفاعلة من المادة المراد تحليلها من عدد مولات محلول المعايرة. ونفعل ذلك باستخدام المعاملات التكافئية من المعادلة الموزونة. إننا نعلم أن مولًا واحدًا من هيدروكسيد الصوديوم يتفاعل مع مول واحد من حمض الهيدروكلوريك. إذن يتفاعل 0.0013756 مول من هيدروكسيد الصوديوم مع عدد ‪𝑥‬‏ من مولات حمض الهيدروكلوريك. ونظرًا لأن النسبة هي واحد إلى واحد، فإن ‪𝑥‬‏ يساوي 0.0013756 مول من حمض الهيدروكلوريك، ويمكننا كتابة هذه القيمة في الجدول.

الخطوة الثالثة والأخيرة هي حساب تركيز المادة المراد تحليلها باستخدام الحجم وعدد المولات. ومرة أخرى سيتعين علينا تحويل قيمة الحجم الموجودة لدينا بالملليلترات إلى قيمة باللترات؛ وذلك حتى نتمكن من التعبير عن التركيز من حيث المولارية بوحدة المول لكل لتر. لقد كتبت الخطوة الثانية هنا بشكل مختصر لتوفير مساحة أكبر. حسنًا، الخطوة الثالثة هي أولًا تحويل حجم المادة المراد تحليلها من قيمة بالملليلتر إلى قيمة باللتر، وذلك بالضرب في معامل تحويل مناسب، وهو ما يجعلنا نحصل على 0.02000 لتر. يمكننا كتابة هذه القيمة في الجدول.

يمكننا الآن إعادة ترتيب المعادلة الرئيسية لجعل التركيز في طرف بمفرده في المعادلة. التركيز يساوي عدد المولات مقسومًا على الحجم. بإمكاننا الآن التعويض بقيمة حمض الهيدروكلوريك، 0.0013756 مول مقسومًا على 0.02000 لتر، وبذلك نحصل على تركيز الحمض المراد تحليله وقيمته هي 0.06878 مول لكل لتر. إذا قربنا ذلك إلى ثلاثة أرقام معنوية، فسنحصل على 0.0688 مول لكل لتر، ويمكننا كتابة هذه القيمة في الجدول.

يمكننا أيضًا استخدام معايرات التعادل لتحديد النسبة المئوية للحمض أو القاعدة في خليط. دعونا نستعرض مثالًا.

أذيب 1.8 جرام من خليط صلب من ‪CaOH2‬‏ و‪CaCl2‬‏، ثم جرت معايرته مع 0.25 مولار من ‪HCl‬‏ المائي. إذا تطلب الأمر 25 ملليلترًا من الحمض لمعادلة مقدار القاعدة تمامًا، فحدد النسبة المئوية للقاعدة في الخليط.

حسنًا، معطى لنا الكتل المولية للكالسيوم والأكسجين والهيدروجين والكلور. وعرفنا أن لدينا خليطًا صلبًا من ‪CaOH2‬‏ و‪CaCl2‬‏. ‏‪CaOH2‬‏ هو هيدروكسيد الكالسيوم، و‪CaCl2‬‏ هو كلوريد الكالسيوم. الكتلة الكلية للخليط هي 1.8 جرام. وعلمنا بعد ذلك أن الخليط أذيب وجرت معايرته مع 0.25 مولار من ‪HCl‬‏ أو حمض الهيدروكلوريك. إذن ‪HCl‬‏ هو محلول المعايرة. وعلى الرغم من إذابة كل من هيدروكسيد الكالسيوم وكلوريد الكالسيوم في دورق إرلنماير، فإن المادة المراد تحليلها هي هيدروكسيد الكالسيوم فقط؛ وذلك لأن القاعدة ستتفاعل مع محلول المعايرة، وهو حمض.

حل هذه المسألة مماثل لطريقة حساب المعايرة العادية. سنبدأ بالمعادلة الموزونة حتى نتمكن من الحصول على المعاملات التكافئية أو النسبة المولية التي تتفاعل بها المادة المراد تحليلها مع محلول المعايرة. يمكننا بعد ذلك رسم جدول بسيط، وكتابة جميع المعلومات التي نعرفها عن التركيز والحجم وعدد المولات للمادتين المتفاعلتين. تركيز محلول المعايرة هو 0.25 مولار. قيمة حجم المحلول المعاير هي 25 ملليلترًا، وهذه هي كل المعلومات التي لدينا. في هذا المثال ليس مطلوبًا منا حساب تركيز المادة المراد تحليلها، وليس معلومًا لدينا حجم المادة المراد تحليلها. المطلوب منا هو تحديد النسبة المئوية للمادة المراد تحليلها في الخليط الصلب الأصلي.

هناك أربع خطوات لحساب ذلك: الخطوة الأولى هي حساب عدد مولات محلول المعايرة بمعلومية تركيزه وحجمه. دعونا نفرغ بعض المساحة كي نفعل ذلك. سنحتاج أولًا إلى تحويل الحجم بالملليلترات إلى الحجم باللترات حتى تتوافق وحدته مع وحدة التركيز. بالضرب في معامل تحويل مناسب، يمكننا التخلص من وحدة الملليلتر لنحصل على حجم محلول المعايرة باللترات، الذي سنكتبه في الجدول. يمكننا بعد ذلك استخدام المعادلة الرئيسية ‪𝑛‬‏ يساوي ‪𝑐‬‏ مضروبًا في ‪𝑉‬‏، والتعويض فيها بتركيز الحمض وحجمه. تذكر أن مولارًا أو المولارية، تعني عدد المولات لكل لتر. ونحصل بذلك على 0.00625 مول من ‪HCl‬‏. هذا هو عدد مولات محلول المعايرة اللازم لمعادلة مقدار هيدروكسيد الكالسيوم بأكمله. سنقرب في نهاية العملية الحسابية إلى العدد اللازم من الأرقام المعنوية.

في الخطوة الثانية، نحسب عدد مولات المادة المراد تحليلها بمعلومية عدد مولات محلول المعايرة باستخدام المعاملات التكافئية من المعادلة الموزونة. يتفاعل مول واحد من هيدروكسيد الكالسيوم مع مولين من حمض الهيدروكلوريك. وبهذا يتفاعل عدد ‪𝑥‬‏ من مولات هيدروكسيد الكالسيوم مع 0.00625 مول من الحمض. يمكننا الحل لإيجاد قيمة ‪𝑥‬‏. نظرًا لأن مولات الحمض تساوي ضعف عدد مولات القاعدة، يمكننا قسمة عدد مولات الحمض على اثنين لإيجاد قيمة ‪𝑥‬‏، ونحصل بذلك على 0.003125 مول من هيدروكسيد الكالسيوم. هذه هي مولات القاعدة التي جرت معادلتها باستخدام محلول المعايرة الحمضي، وهي أيضًا مولات القاعدة في الخليط الصلب الأصلي.

في الخطوة الثالثة، نحسب كتلة هيدروكسيد الكالسيوم؛ أي المادة المراد تحليلها، بمعلومية عدد المولات والكتلة المولية. سنستخدم المعادلة الرئيسية التي توضح أن عدد المولات يساوي الكتلة مقسومة على الكتلة المولية. إننا نريد أن نجعل الكتلة في طرف بمفردها في المعادلة. وبإعادة ترتيب المعادلة، يصبح لدينا الكتلة تساوي عدد المولات مضروبًا في الكتلة المولية. يمكننا التعويض بعدد المولات. والآن سنحدد الكتلة المولية لهيدروكسيد الكالسيوم في المعادلة مباشرة.

لدينا ذرة واحدة من الكالسيوم في ‪CaOH2‬‏، وقيمة كتلتها المولية هي 40 جرامًا لكل مول. لذلك سنكتب 40 زائد ذرتي أكسجين؛ والكتلة المولية لكل ذرة منهما هي 16 جرامًا لكل مول. إذن نكتب اثنين في 16 زائد ذرتي هيدروجين بكتلة مولية لكل ذرة منهما تساوي جرامًا واحدًا لكل مول. إذن نكتب اثنين مضروبًا في واحد. هذا يعطينا كتلة مولية لهيدروكسيد الكالسيوم تبلغ 74 جرامًا لكل مول، التي نضربها في عدد المولات. وبحساب ذلك، نحصل على 0.23125 جرامًا. وهذه هي كتلة هيدروكسيد الكالسيوم في المعايرة، وكذلك في الخليط الصلب الأصلي.

هناك خطوة أخيرة. علينا تحويل كتلة هيدروكسيد الكالسيوم إلى نسبة مئوية. يمكننا تحديد النسبة المئوية لهيدروكسيد الكالسيوم في الخليط الصلب الأصلي على النحو الآتي. النسبة المئوية لهيدروكسيد الكالسيوم تساوي كتلة هيدروكسيد الكالسيوم مقسومة على الكتلة الكلية للخليط الصلب الأصلي مضروبة في 100 بالمائة. يمكننا التعويض بالقيم الموجودة لدينا. كتلة هيدروكسيد الكالسيوم هي 0.23125 جرام، و1.8 جرام هي الكتلة الإجمالية للخليط الصلب الأصلي للمركبين معًا. تحذف وحدات الجرام، ونحصل بذلك على النسبة 12.847 بالمائة.

والآن سنقرب إلى العدد اللازم من الأرقام المعنوية. أصغر عدد من الأرقام المعنوية الموجودة لدينا في البيانات الأصلية هو اثنان. إذن يمكننا تقريب العدد لدينا إلى 13 بالمائة، وهذا عدد من رقمين معنويين. هذا يعني أنه من إجمالي 1.8 جرام من الخليط الصلب الأصلي، شارك هيدروكسيد الكالسيوم بنسبة 13 بالمائة فقط.

دعونا الآن نلخص النقاط الرئيسية التي تناولناها. لقد عرفنا أن التحليل الحجمي هو إحدى طرق التحليل الكمي، وهو يقيس حجم المادة المراد تحليلها مباشرة أو حجم مادة ثانية تسمى محلول المعايرة، التي تتفاعل مع المادة المراد تحليلها بنسبة معلومة. الطريقة الثانية تعرف باسم «المعايرة». هناك أنواع مختلفة من المعايرة، لكن جميعها يتضمن تفاعل المادة المراد تحليلها مع محلول المعايرة. عند إجراء معايرة، عادة ما يكون تركيز المادة المراد تحليلها مجهولًا. لكن يكون حجمها معلومًا، وكذلك تركيز محلول المعايرة وحجمه. هذه المعلومات الثلاث بالإضافة إلى المعادلة الرئيسية التي توضح أن عدد المولات يساوي التركيز في الحجم، يمكن استخدامها لتحديد تركيز المادة المراد تحليلها. يمكننا أيضًا استخدام المعايرة لتحديد النسبة المئوية للمادة المراد تحليلها في خليط.