فيديو السؤال: تحديد النمط الذي له أكبر مساحة سطح كلية الكيمياء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

مجموعات الأشكال الآتية لها نفس الحجم الكلي. أي منها له أكبر مساحة سطح كلية؟

في الكيمياء، تؤثر مساحة سطح المتفاعلات على معدل التفاعل. يمكننا مقارنة كمية متساوية من المادة المتفاعلة في صورتين مختلفتين: الأولى تكون فيها المادة المتفاعلة في صورة قطعة كبيرة، ومن ثم تكون كمية الجسيمات الموجودة على السطح صغيرة نسبيًّا. في الصورة الأخرى، ربما تطحن المادة المتفاعلة إلى مسحوق ناعم، وهو ما يزيد من كمية الجسيمات الموجودة على السطح. سيكون للمتفاعلات في حالة القطعة الواحدة معدل تفاعل أبطأ؛ لأن الجسيمات الموجودة على السطح فقط هي التي يمكنها التفاعل على الفور. عندما تقسم المتفاعلات إلى أجزاء أصغر، يصبح هناك جسيمات أكثر يمكنها التفاعل.

وفقًا لهذه الصور، يمكننا تخمين أن الخيار ب سيكون له أكبر مساحة سطح؛ لأنه يحتوي على أكبر عدد من الأشكال. لكن يمكننا إجراء بعض العمليات الحسابية للتحقق من الإجابة. دعونا نبدأ بحساب مساحة سطح هذا المكعب. طول ضلع المكعب يساوي 10 سنتيمترات. إذن، مساحة الوجه الواحد للمكعب تساوي 100 سنتيمتر مربع. المكعب له ستة أوجه. إذن، مساحة السطح الكلية تساوي ستة في مساحة الوجه الواحد. وهو ما يعطينا 600 سنتيمتر مربع.

يحتوي الخيار ج على شكلين بدلًا من شكل واحد. دعونا نر إذا ما كان بإمكاننا تحديد النمط هنا بحساب مساحة سطح هذين الشكلين. يحتوي الشكل على نوعين مختلفين من الأوجه. أحد النوعين من الأوجه يحتوي على أضلاع طول كل منها 10 سنتيمترات. ومن ثم، فإن مساحة هذا النوع من الأوجه تساوي 100 سنتيمتر مربع. والنوع الآخر من الأوجه يحتوي على أضلاع بطولي خمسة سنتيمترات و10 سنتيمترات. إذن، مساحة هذا النوع من الأوجه تساوي 50 سنتيمترًا مربعًا.

دعونا الآن نحسب مساحة السطح الكلية لهذين الشكلين. لكل شكل وجهان مساحة كل منهما 100 سنتيمتر مربع. ولكل شكل أربعة أوجه مساحة كل منها 50 سنتيمترًا مربعًا. إذن، مساحة سطح أحد الشكلين تساوي 400 سنتيمتر مربع. لدينا في هذا الخيار شكلان بنفس المساحة الكلية. إذن، علينا ضرب مساحة السطح التي حسبناها في اثنين للحصول على مساحة السطح الكلية للشكلين. هذا يعني أن مساحة السطح الكلية للشكلين تساوي 800 سنتيمتر مربع.

إذا حسبنا مساحة سطح الأشكال المتبقية، فسنجد أن مساحة سطح المكعبات الثمانية في الخيار ب تساوي 1200 سنتيمتر مربع. ومساحة السطح الكلية للأشكال في الخيار د تساوي 1000 سنتيمتر مربع. يمكننا ملاحظة أن النمط هنا هو أن مساحة السطح تزداد عند وجود عدد أكبر من الأشكال.

وبذلك نكون قد تحققنا من الإجابة. إذن، مجموعة الأشكال التي لها أكبر مساحة سطح كلية هي الخيار الذي يحتوي على أكبر عدد من الأشكال، أي المكعبات الثمانية الموضحة في الخيار ب.