نسخة الفيديو النصية
إذا كان 𝑥 على 10
يساوي 40 على 𝑥؛ حيث 𝑥 ينتمي إلى الأعداد الطبيعية، فأوجد
قيمة 𝑥.
حسنًا، لدينا هذه المعادلة؛ حيث سنوجد قيمة
𝑥. ونعرف مسبقًا أن 𝑥 ينتمي إلى
الأعداد الطبيعية. الأعداد الطبيعية هي أعداد العد، الموجبة
منها: واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة، سبعة، ثمانية، وهكذا.
لنبدأ بإيجاد قيمة 𝑥. ولإيجادها، يمكننا استخدام الضرب
التبادلي. وهذه هي طريقة التخلص من المقام. فإذا أردنا التخلص من 𝑥 أو
حذفه من المقام، فيمكننا ضرب كلا طرفي المعادلة في 𝑥. بذلك، سيلغى 𝑥 على اليمين. ويتبقى لدينا 𝑥 في
𝑥، وهو ما وضعنا حوله دائرة.
لدينا 𝑥 في 𝑥
يساوي 40 في 10؛ حيث سنتخلص من 10 في المقام. بضرب هذا الطرف في 10، فإن ذلك
يلغيه. أيًا كان ما نفعله في أحد الطرفين، فيجب
علينا فعله في الطرف الآخر. إذن، نضرب الطرف الآخر في 10،
40 في 10. 𝑥 في 𝑥
يساوي 𝑥 تربيع. و40 في 10 يساوي
400.
لعزل 𝑥 في طرف بمفرده، علينا
التخلص من التربيع. وعكس تربيع عدد هو الجذر التربيعي له. الجذر التربيعي لـ 𝑥 تربيع
سيكون 𝑥. والجذر التربيعي لـ 400، حسنًا،
400 هو حاصل ضرب 20 في 20. ومن ثم، فهذا مربع كامل. إذن، الجذر التربيعي لـ 400 هو
20.
الآن عند أخذ الجذر التربيعي، سيكون لدينا
موجب 20 وسالب 20؛ لأن 20 تربيع يساوي 20 في
20، وهو ما يساوي 400. لكننا نعرف أيضًا أن سالب 20
تربيع هو سالب 20 في سالب 20، وهو ما يساوي موجب 400. إذن، علينا وضع إشارتي الموجب والسالب. ولكن لدينا شرط في المسألة، وهو أن
𝑥 ينتمي للأعداد الطبيعية. لذا، يجب أن تكون الإشارة موجبة. وبذلك، يمكننا بالفعل تجاهل سالب
20.
وعليه، فإن قيمة 𝑥 ستكون موجب
20.
