فيديو: إيجاد طول القطعة المستقيمة المرسومة في دائرة بتطبيق نظرية فيثاغورس

نصف قطر الدائرة و التالية يساوي ٨٧ سم، ﺃﺏ ⫽ ﺟد، ﺱ منتصف ﺃﺏ. إذا كان ﺱو يتقاطع مع ﺟد عند النقطة ﺹ، وﺹ = ٦٠ سم، فأوجد طول ﺹﺟ.

٠٢:٣٢

‏نسخة الفيديو النصية

نصف قطر الدائرة و التالية، يساوي سبعة وتمانين سنتيمتر. أ ب يوازي ج د. س منتصف أ ب. إذا كان س و يتقاطع مع ج د، عند النقطة ص. وَ ص يساوي ستين سنتيمتر. فأوجد طول ص ج.

بما إن س منتصف أ ب، وَ س ص بيمُرّ بمركز الدائرة و؛ يبقى نقدر نستنتج إن س ص عمودي على أ ب. وبما إن أ ب يوازي ج د، فده معناه إن س ص برضو عمودي على ج د. وبالتالي نقدر نستنتج إن المثلث و ص ج، هو مثلث قائم الزاوية، في ص. حسب نظرية فيثاغورس، فمربع الوتر بيساوي مجموع مربعَي الضلعين الآخرين. يبقى ممكن نقول إنه و ج تربيع بيساوي و ص تربيع زائد ص ج تربيع.

وبما إن نصف قطر الدائرة و، بيساوي سبعة وتمانين سنتيمتر، وَ و ج أحد أنصاف الأقطار. يبقى و ج بيساوي سبعة وتمانين سنتيمتر. وبما إن و ص بيساوي ستين سنتيمتر. يبقى ممكن نقول إن سبعة وتمانين تربيع بيساوي ستين تربيع زائد ص ج تربيع.

وبِطَرح ستين تربيع من الطرفين، هيبقى ص ج تربيع بيساوي سبعة وتمانين تربيع ناقص ستين تربيع. يعني هيساوي سبعة آلاف وخمسمية وتسعة وستين ناقص تلات آلاف وستمية. يعني هيساوي تلات آلاف وتسعمية وتسعة وستين. وبِأَخذ الجذر التربيعي للطرفين. هيبقى ص ج بيساوي الجذر التربيعي لتلات آلاف وتسعمية وتسعة وستين. يعني هيساوي تلاتة وستين سنتيمتر. يبقى طول ص ج بيساوي تلاتة وستين سنتيمتر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.