نسخة الفيديو النصية
إذا كان الشعاع ﺏﺟ مماسًّا للدائرة الموضحة، فأوجد قياس الزاوية ﺃﺏﺟ.
سنفترض أن قياس الزاوية ﺃﺏﺟ يساوي 𝜃. نلاحظ أن قياس القوس الأكبر من ﺃ إلى ﺏ يساوي ١٩٠ درجة. يعني هذا أن قياس القوس الأصغر سيساوي ١٧٠ درجة. نحن نوجد قياس هذا القوس بطرح ١٩٠ درجة من ٣٦٠ درجة. بالإضافة إلى ذلك، يمكننا أن نتذكر إحدى النتائج، وهي الزوايا المماسية وقياسات القوس. إذا كانت ﺃ نقطة على دائرة وﺏ هي النقطة التي يتقاطع عندها المماس الذي يمر عبر ﺏ وﺟ مع الدائرة، فإن قياس الزاوية المماسية، أي الزاوية ﺃﺏﺟ، يساوي نصف قياس القوس ﺃﺏ الذي تكون على الجانب نفسه، كما هو موضح في هذا الشكل.
قياس الزاوية المتكونة هنا، أي 𝜃، يساوي نصف قياس القوس المتكون على الجانب نفسه من الدائرة الذي توجد فيه هذه الزاوية. وعليه، فإن قياس الزاوية 𝜃 يساوي نصف ١٧٠ درجة. إذن قياس الزاوية ﺃﺏﺟ يساوي ١٧٠ درجة مقسومًا على اثنين، وهو ما يساوي ٨٥ درجة.
