تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تحليل المقادير التربيعية بإكمال المربع

أحمد مدحت

إذا كان −ﺱ^٢ + ٣ﺱ + ٤ = ﺃ(ﺱ + ﻝ)^٢ + ز، فما قِيَم ﺃ، ز، ﻝ؟

٠٣:٠٦

‏نسخة الفيديو النصية

عندنا في المثال عايزين نوجد قيم أ، وَ ز، وَ ل، إذا كان سالب س تربيع زائد تلاتة س زائد أربعة يساوي أ في س زائد ل الكل تربيع زائد ز.

علشان نوجد قيم أ، وَ ز، وَ ل، هنحتاج إن إحنا نستخدم إكمال المربع علشان نكتب سالب س تربيع زائد تلاتة س زائد أربعة على الصورة: أ في س زائد ل الكل تربيع زائد ز. فإحنا عندنا أ في س زائد ل الكل تربيع زائد ز يساوي سالب س تربيع زائد تلاتة س زائد أربعة.

فأول حاجة هنخلي سالب س تربيع زائد تلاتة س داخل قوسين. بعد كده هنخرّج سالب واحد كعامل مشترك من سالب س تربيع زائد تلاتة س، فهيبقى عندنا أ في س زائد ل الكل تربيع زائد ز يساوي سالب القوس س تربيع ناقص تلاتة س زائد أربعة.

الخطوة اللي بعد كده إن إحنا هنضيف عدد ونطرح نفس العدد داخل الأقواس، والعدد اللي هنضيفه ونطرحه داخل الأقواس يساوي مربع نص العدد سالب تلاتة، وسالب تلاتة ده هو معامل س اللي موجود داخل الأقواس؛ يعني معنى كده إن العدد اللي هنضيفه ونطرحه داخل الأقواس هيبقى عبارة عن سالب تلاتة على اتنين الكل تربيع، يعني هيساوي تسعة على أربعة.

ففي الخطوة اللي بعد كده هنضيف ونطرح تسعة على أربعة داخل القوسين اللي عندنا، فهيبقى أ في س زائد ل الكل تربيع زائد ز يساوي سالب القوس س تربيع ناقص تلاتة س زائد تسعة على أربعة ناقص تسعة على أربعة زائد أربعة. ولما يبقى عندنا مقدار ونضيف إليه عدد ونطرح منه نفس العدد، بنحافظ على المقدار زي ما هو.

بعد كده هنلاحظ إن المقدار الثلاثي س تربيع ناقص تلاتة س زائد تسعة على أربعة عبارة عن مقدار ثلاثي مربع كامل، واللي بنقدر نكتبه في الصورة: س ناقص تلاتة على اتنين الكل تربيع.

بعد كده بالنسبة لسالب تسعة على أربعة هنحتاج نخرّجها خارج الأقواس، فهنضرب سالب واحد، واللي بيمثل الإشارة السالبة اللي خارج الأقواس، في سالب تسعة على أربعة.وسالب واحد في سالب تسعة على أربعة يساوي تسعة على أربعة؛ معنى كده إن أ في س زائد ل الكل تربيع زائد ز يساوي سالب القوس س ناقص تلاتة على اتنين تربيع زائد تسعة على أربعة زائد أربعة، وتسعة على أربعة زائد أربعة يساوي خمسة وعشرين على أربعة؛ بكده هيبقى أ في س زائد ل الكل تربيع زائد ز يساوي سالب س ناقص تلاتة على اتنين الكل تربيع زائد خمسة وعشرين على أربعة. ولما هنقارن الطرف الأيمن من المعادلة بالطرف الأيسر، هنلاقي، هنلاقي أ تساوي سالب واحد، وَ ل تساوي سالب تلاتة على اتنين، وَ ز تساوي خمسة وعشرين على أربعة.

بكده يبقى إحنا وجدنا قيم كلًّا من أ، وَ ل، وَ ز.