فيديو: تحديد واستخدام خاصية الدمج لعملية الضرب

غادة عليوة

يوضح الفيديو خاصية الدمج في عملية الضرب، وكيفية استخدامها لإيجاد حاصل ضرب أكثر من عاملين لتسهيل عملية الضرب؛ وذلك من خلال مجموعة مختلفة من الأمثلة.

٠٦:٤٤

‏نسخة الفيديو النصية

هنتعرف في الفيديو ده على خاصية الدمج لعملية الضرب؛ إزاي بنقدر نستخدمها، وإيه مضمونها.

خاصية الدمج هي أحد خواصّ عملية الضرب، اللي بتساعد على إنه يبقى أسهل. والخاصية دي بتنصّ على أنه في عملية الضرب، تجميع العوامل لا يغيّر ناتج الضرب. فمثلًا لو عايزين نوجد حاصل ضرب اتنين في تلاتة في أربعة. دول تلات أعداد. يا ترى نقدر نعمل إيه، عشان نوجد حاصل الضرب ده؟ نقدر نعمل عملية تجميع لأول عددين مثلًا. بعدين نوجد حاصل ضربهم، اللي هيبقى ستة. وبعدين نضرب ده في العدد التالت، اللي هو أربعة. وبعدين نوجد دلوقتي حاصل ضرب ستة في أربعة، اللي هو هيبقى بيساوي أربعة وعشرين.

ونقدر نحلها بطريقة تانية؛ بإننا هنعمل تجميع للعدد التاني والتالت. فيبقى كده عايزين نوجد حاصل ضرب اتنين في حاصل ضرب العدد التاني والتالت. تلاتة في أربعة، اتناشر. دلوقتي عايزين نوجد حاصل ضرب اتنين في اتناشر، اللي هيطلع أربعة وعشرين. كده هنلاحظ إن إحنا لمّا جمّعنا أول وتاني عامل، حصلنا على حاصل ضرب أربعة وعشرين. ولمّا جمّعنا تاني وتالت عامل، حصلنا على نفس حاصل الضرب، اللي هو أربعة وعشرين. وعشان كده، خاصية الدمج بتنصّ على أن تجميع العوامل لا يغيّر ناتج الضرب.

مثلًا لو عايزين نوجد برضو حاصل ضرب التلات عوامل دول: خمسة في اتنين في تلاتة. نقدر نبتدي بتجميع أول عاملين مع بعض. حاصل ضرب أول عاملين هيبقى اتنين في خمسة، بعشرة. وبعدين هنعمل عملية الضرب في العدد التالت، أو العامل التالت، اللي هو تلاتة. دلوقتي عايزين نوجد حاصل ضرب عشرة في تلاتة، اللي هو هيطلع تلاتين.

نقدر نحلّها برضو بإننا نغيّر المرة دي، ونعمل تجميع للعامل التاني والتالت. يبقى هنوجد حاصل ضرب خمسة في حاصل ضرب العاملين التاني والتالت. اتنين في تلاتة، اللي هو ستة. يبقى دلوقتي عايزين نوجد حاصل ضرب خمسة في ستة، اللي هو هيبقى بيساوي تلاتين. برضو حصلنا على نفس الناتج. يبقى ما فرقش معانا تجميع العوامل، ما غيرش في نتيجة حاصل الضرب. يبقى كده نقدر نستنتج إن حاصل ضرب خمسة في اتنين في تلاتة، هيساوي تلاتين. أيًّا كان العوامل اللي هيتمّ تجميعها، ده مش هيغيّر لنا من حاصل الضرب.

المثال اللي عندنا ده، عرفنا إن أحمد قرأ تلات قصص. كلٌّ منها يحتوي على ست صفحات. وفي كل صفحة صورتان. ما عدد الصور في القصص كلها؟

دلوقتي أحمد قرا تلات قصص. كل واحدة فيها ست صفحات. كل صفحة فيها صورتان. دلوقتي مطلوب نعرف عدد الصور كلها. نقدر نوجد عدد الصور كلها؛ بإن إحنا هنضرب عدد الصور في كل صفحة، في عدد الصفحات اللي هو ستة، في عدد القصص اللي هو تلاتة. يبقى لو أوجدنا حاصل ضرب التلات عوامل دول، هنوصل لعدد الصور في القصص كلها.

هنبدأ بتجميع الأعداد اللي يسهُل ضربها. أسهل عاملين يسهل ضربهم هنا، اللي هو اتنين في تلاتة. يبقى هنبدأ بتجميع أول عاملين. حاصل ضرب اتنين في تلاتة هيساوي ستة. وبعدين هنضرب في العامل التالت، اللي هو يساوي ستة. يبقى ستة في ستة، حاصل الضرب هيبقى ستة وتلاتين. يبقى كده قدرنا نستنتج إنه يوجد ستة وتلاتين صورة في القصص كلها. يبقى عمومًا لمّا يبقى عايزين نجيب حاصل ضرب تلات أعداد، هنستعمل خاصية الدمج في عملية الضرب.

هنشوف دلوقتي في المثال اللي جاي، إزاي لو عندنا أحد العوامل مجهولة في جملة الضرب، وعندنا حاصل الضرب؛ إزاي نقدر نوجد العامل المجهول. في المثال اللي عندنا ده، هنعرف إن نور كان لديها صورتان. في كلٍّ منهما خمس صديقات. كلٌّ منهم تحمل نفس العدد من الأزهار. إذا كان مجموع الأزهار تلاتين زهرة، كم زهرة تحمل كل صديقة؟

دلوقتي نور كان معاها صورتين. كل صورة فيها خمس صديقات. والأزهار اللي كل صديقة بتمسكها هي نفس العدد من الأزهار. مجموع الأزهار في الصورتين كان تلاتين زهرة. إحنا دلوقتي محتاجين نعرف كل صديقة معاها كام زهرة. دلوقتي هنكوّن جملة الضرب اللي بتعبّر عن المسألة اللي عندنا دي.

عدد الأزهار الكلي بيبقى عبارة عن حاصل ضرب عدد الصور، في عدد الصديقات في كل صورة، في عدد الأزهار اللي هتحملها كل صديقة. عدد الصور اللي عندنا هو اتنين، يبقى ده أول عامل في عملية الضرب. بعد كده عدد الصديقات في كل صورة، مذكور عندنا في المثال إن هم خمسة. بعد كده العامل التالت هو عدد الأزهار اللي بتحملها كل صديقة، وده العامل المطلوب إيجاده. وحاصل الضرب اللي هو عدد الأزهار كلها، ده معطى عندنا في المثال بتلاتين زهرة.

يبقى دلوقتي إحنا معطى عندنا عاملين. وفيه عامل تالت مجهول. وبعدين معطى عندنا كمان حاصل الضرب. نقدر نبدأ بتجميع أول عاملين هنوجد حاصل ضربهم؛ اتنين في خمسة. حاصل الضرب هيبقى بيساوي عشرة. وبعدين نضرب في العامل التالت المجهول. حاصل الضرب المفروض يبقى تلاتين. هنفكّر، إيه هو العدد اللي لو تمّ ضربه في عشرة، هيبقى حاصل الضرب تلاتين؟

هنلاقي إن العدد اللي لو ضربناه في عشرة، حاصل الضرب يبقى تلاتين؛ هو تلاتة. حاصل ضرب تلاتة في عشرة، تلاتين. يبقى كده العامل المجهول قدرنا نوجده، اللي هو هيبقى تلاتة. يبقى كده حاصل ضرب التلات عوامل، اتنين في خمسة في تلاتة، حاصل الضرب ده هيبقى بيساوي تلاتين. ويبقى كده قدرنا نعرف إن كل صديقة … يبقى كده قدرنا نستنتج إن كل صديقة، من الصديقات الموجودين في الصورة، هتحمل تلات زهرات.

اتكلمنا في الفيديو ده عن خاصية الدمج، واللي بتنصّ على أن تجميع العوامل بطرق مختلفة، مش هيغيّر ناتج الضرب. وعرفنا إزاي بنقدر نستخدمها في جعل الضرب عملية أسهل. ودي كمان بتساعدنا في ضرب أكتر من عددين، يعني في ضرب تلات أعداد، أو أكتر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.