نسخة الفيديو النصية
أي العلاقتين الآتيتين تمثل دالة؟
في هذا السؤال، لدينا مخططان سهميان يمثلان العلاقة ﺃ والعلاقة ﺏ. نتذكر أن العلاقة أو التطبيق تربط عناصر مجموعة المدخلات بعناصر مجموعة المخرجات. إذا كانت كل قيمة مدخلة في التطبيق لها قيمة مخرجة واحدة فقط، فإن هذه العلاقة تسمى دالة. يمكن أن تكون الدالة هي دالة واحد إلى واحد؛ حيث ترتبط كل قيمة مدخلة واحدة بقيمة مخرجة واحدة، أو قد تكون دالة متعدد إلى واحد؛ حيث يرتبط العديد من القيم المدخلة بالقيمة المخرجة نفسها.
عندما ننظر إلى العلاقة ﺃ، نلاحظ أن كل قيمة مدخلة لها قيمة مخرجة واحدة. القيمة المدخلة سالب ثلاثة مرتبطة بالقيمة المخرجة موجب ثلاثة. سالب اثنين مرتبط بسالب ستة، وسالب واحد مرتبط بصفر، وصفر مرتبط بـ ١٥، وواحد مرتبط بسالب واحد. إذن، العلاقة ﺃ تمثل دالة.
عندما ننظر إلى العلاقة ﺏ، نلاحظ أن القيمة المدخلة واحدًا مرتبطة بقيمتين مخرجتين مختلفتين، هما صفر و١٥. لكي تمثل العلاقة دالة، يجب ألا ترتبط أي قيمة مدخلة بأكثر من قيمة مخرجة واحدة. ومن ثم العلاقة ﺏ لا تمثل دالة؛ لأن القيمة المدخلة واحدًا مرتبطة بأكثر من قيمة مخرجة واحدة.
إذن نستنتج أن الإجابة الصحيحة هي العلاقة ﺃ؛ لأنها تمثل دالة. وفي الواقع، هذه دالة واحد إلى واحد؛ حيث ترتبط كل قيمة مدخلة واحدة فيها بقيمة مخرجة واحدة.
