تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد قياس زاوية تقع بين خط مستقيم ومحور إحداثيات

أحمد لطفي

أوجد، لأقرب ثانية، قياس الزاوية بين الخط المستقيم (ﺱ + ١)/٢ = (ﺹ − ٢)/−٤ = (ﻉ + ٢)/٥ والاتجاه الموجب لمحور السينات.

٠٣:٣٠

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد لأقرب ثانية قياس الزاوية بين الخط المستقيم س زائد واحد الكل مقسوم على اتنين، بيساوي ص ناقص اتنين الكل مقسوم على سالب أربعة، بيساوي ع زائد اتنين الكل مقسوم على خمسة. والاتجاه الموجب لمحور السينات.

في البداية عشان نقدر نوجد قياس الزاوية بين الخط المستقيم والاتجاه الموجب لمحور السينات، محتاجين نوجد متّجه اتجاه الخط المستقيم اللي بنرمز له بالرمز المتجه ﻫ؛ وبالتالي متجه اتجاه الخط المستقيم هيكون عندنا المتجه ﻫ واحد وهيساوي اتنين وسالب أربعة وخمسة؛ يبقى كده قدرنا نوجد متجه اتجاه الخط المستقيم.

لو عايزين نوجد متجه اتجاه الاتجاه الموجب لمحور السينات، فهنرمز له بالرمز متجه ﻫ اتنين وهيكون بيساوي واحد وصفر وصفر. يبقى هنوجد الزاوية بين متجه اتجاه الخط المستقيم ومتجه اتجاه الاتجاه الموجب لمحور السينات، والقانون المُستخدم لحساب الزاوية بين متجهين هيكون … يبقى جتا 𝜃 هتساوي القيمة المطلقة للضرب القياسي بين المتجه ﻫ واحد والمتجه ﻫ اتنين، الكل مقسوم على مقدار المتجه ﻫ واحد مضروب في مقدار المتجه ﻫ اتنين؛ يعني جتا 𝜃 هتساوي القيمة المطلقة … هنعوّض عن ﻫ واحد باتنين وسالب أربعة وخمسة، وهنعوّض عن ﻫ اتنين بواحد وصفر وصفر، الكل مقسوم على … مقدار المتجه ﻫ واحد هو الجذر التربيعي لاتنين تربيع زائد سالب أربعة تربيع زائد خمسة تربيع، مضروب في … قيمة المتجه ﻫ اتنين هتكون الجذر التربيعي لواحد تربيع زائد صفر تربيع زائد صفر تربيع.

يعني جتا 𝜃 هتساوي القيمة المطلقة … عشان نقدر نضرب ضرب قياسي بين متجهين فهنضرب اتنين في واحد، زائد سالب أربعة في صفر، زائد خمسة في صفر، الكل مقسوم على الجذر التربيعي لاتنين تربيع زائد سالب أربعة تربيع زائد خمسة تربيع، هيساوي تلاتة في الجذر التربيعي لخمسة، في … الجذر التربيعي لواحد تربيع زائد صفر تربيع زائد صفر تربيع، هيساوي واحد.

عندنا اتنين في واحد هيساوي اتنين، وسالب أربعة في صفر هيساوي صفر، وخمسة في صفر هيساوي صفر؛ وبالتالي القيمة المطلقة لاتنين هتساوي اتنين. فهيكون عندنا جتا 𝜃 هتساوي اتنين، على تلاتة في الجذر التربيعي لخمسة، ويبقى 𝜃 هتساوي الدالة العكسية لـ جتا اتنين على تلاتة في الجذر التربيعي لخمسة. يعني 𝜃 تقريبًا هتساوي اتنين وسبعين درجة تسعة وتلاتين دقيقة وأربعتاشر ثانية؛ يبقى كده قدرنا نوجد قياس الزاوية بين الخط المستقيم والاتجاه الموجب لمحور السينات لأقرب ثانية.