نسخة الفيديو النصية
ما كمية حركة فوتون طوله الموجي 500 نانومتر؟ استخدم القيمة 6.63 في 10 أس سالب 34 جول ثانية لثابت بلانك. اكتب إجابتك بالصيغة العلمية لأقرب منزلتين عشريتين.
نريد هنا إيجاد كمية حركة الفوتون. ومعطى لنا قيمة طوله الموجي، وهي 500 نانومتر، وكذلك قيمة ثابت بلانك. لعلنا نتذكر أن كمية حركة الفوتون تعرف بأنها ثابت بلانك مقسومًا على الطول الموجي للفوتون. إذن علينا تعريف كمية حركة الفوتون بهذه الطريقة؛ لأن الفوتونات ليس لها كتلة. ومن ثم، فإن التعريف المعتاد، وهو الكتلة مضروبة في السرعة، لا ينطبق على الفوتون.
قبل أن نعوض بالقيمتين المعطاتين في هذه الصيغة، لاحظ أن ثابت بلانك معطى بوحدة جول ثانية، التي يمكن التعبير عنها بدلالة الوحدات الأساسية للنظام الدولي للوحدات. ولجعل العمليات الحسابية أسهل، من المفيد أيضًا أن نعبر عن الطول الموجي، الذي يساوي 500 نانومتر، بدلالة الوحدات الأساسية للنظام الدولي للوحدات. نتذكر كذلك أن النانومتر الواحد يساوي 10 أس سالب تسعة أمتار، وعليه فإن الطول الموجي للفوتون يساوي 500 في 10 أس سالب تسعة أمتار، أو 5.00 في 10 أس سالب سبعة أمتار. لقد عبرنا عن الطول الموجي بهذه الطريقة لكي يكون مكتوبًا بالصيغة العلمية لأقرب منزلتين عشريتين، وهي الصيغة المناسبة للإجابة النهائية.
بالتعويض بقيمة ثابت بلانك وقيمة الطول الموجي في صيغة كمية حركة الفوتون، يصبح لدينا 6.63 في 10 أس سالب 34 جول ثانية مقسومًا على 5.00 في 10 أس سالب سبعة أمتار، وهو ما يساوي 1.326 في 10 أس سالب 27 جول ثانية لكل متر. وبما أن الجول يساوي كيلوجرامًا في متر مربع لكل ثانية مربعة، فيمكننا التعبير عن وحدات هذه الكمية على الصورة: كيلوجرام في متر مربع لكل ثانية مربعة في ثانية لكل متر. ثانية لكل ثانية مربعة تساوي واحدًا لكل ثانية، والمتر المربع لكل متر يساوي مترًا. إذن، الوحدة النهائية هي كيلوجرام في متر لكل ثانية، وهو ما يخبرنا أن الخطوات التي أجريناها صحيحة؛ لأن الكيلوجرام في متر لكل ثانية هو وحدة قياس كمية الحركة.
وأخيرًا، نقرب الناتج 1.326 لأقرب منزلتين عشريتين، وهو ما يعطينا 1.33. إذن، الإجابة النهائية بالصيغة العلمية لأقرب منزلتين عشريتين هي 1.33 في 10 أس سالب 27 كيلوجرام في متر لكل ثانية.
