فيديو السؤال: تحديد أصل القوة الجاذبة المركزية الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

تتدحرج كرة أفقيًّا في مسار دائري داخل أنبوب حلقي مجوف، كما هو موضح بالشكل. أي مما يأتي هو مصدر القوة الجاذبة المركزية المؤثرة على الكرة؟ أ: قوة الشد في الأنبوب. ب: قوة الجاذبية المؤثرة على الكرة. ج: قوة الاحتكاك بين الكرة وسطح الأنبوب. د: قوة رد الفعل العمودية المؤثرة على الكرة.

مطلوب منا في هذا السؤال تحديد القوة التي تمثل القوة الجاذبة المركزية المؤثرة على الكرة الموضحة في الشكل. دعونا، في البداية، نذكر أنفسنا بتعريف القوة الجاذبة المركزية. يمكن الحصول على القوة الجاذبة المركزية ‪𝐹‬‏، المؤثرة على جسم كتلته ‪𝑚‬‏، ويتحرك بسرعة منتظمة ‪𝑣‬‏ على طول محيط دائرة نصف قطرها ‪𝑟‬‏ بالعلاقة ‪𝐹‬‏ تساوي ‪𝑚𝑣‬‏ تربيع على ‪𝑟‬‏؛ حيث ‪𝑣‬‏ تربيع على ‪𝑟‬‏ هو العجلة المركزية.

إذا بدأنا بالخيار أ، فسنلاحظ أن هذه القوة ليست قوة شد؛ فهي ليست قوة تنشأ في وتر أو خيط يصل بين جسمين مختلفين. أحد الأمثلة لقوة الشد التي ينتج عنها حركة دائرية هو الوتر الذي يربط كرة بنقطة، وهو ما يجبرها على التحرك في مسار دائري.

يشير الخيار ب إلى أن القوة هي قوة الجاذبية، لكن هذا أيضًا ليس صحيحًا. ذلك لأنه لا توجد كتلة في مركز المسار تجذب كتلة الكرة على نحو ما يحدث في الأنظمة المدارية. الأرض والقمر من أمثلة قوة الجاذبية التي تحافظ على مدار دائري.

بالنظر إلى الخيار ج، يمكننا أيضًا استبعاد أن تكون القوة قوة احتكاك؛ لأن قوة الاحتكاك ستكون في الاتجاه المعاكس لحركة الكرة. فالاحتكاك يعاكس الحركة. ولا يمكن أن ينتج قوة جاذبة مركزية عمودية على الحركة.

بذلك يتبقى لنا الخيار د. قوة رد الفعل هي دومًا قوة عمودية على سطح ما. عند كل نقطة في مسار الكرة داخل الأنبوب، كانت الكرة لتفلت من المسار الدائري لولا تلامسها مع الأنبوب، ولكنها تستمر في الحركة في مسارها الدائري داخله. وذلك لأن الأنبوب يؤثر على الكرة بقوة مساوية في المقدار ومعاكسة في الاتجاه للقوة التي تؤثر بها الكرة على الأنبوب نتيجة ملامستها له أثناء الحركة.

ومن ثم، يكون اتجاه قوة رد الفعل عموديًّا على نقطة التلامس بين الكرة والأنبوب على هذا النحو. وعندما تواصل الكرة سيرها، فإن قوة رد الفعل العمودية تشير دائمًا نحو مركز الدائرة، وتنتج بذلك قوة جاذبة مركزية. إذن، يمكننا استنتاج أن الإجابة الصحيحة هي الخيار د: قوة رد الفعل العمودية المؤثرة على الكرة.