تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إيجاد مجموع طاقتي الحركة والوضع لجسم يسقط رأسيًّا عند نقطة معطاة الرياضيات

جسم كتلته ٢٠ كجم سقط من ارتفاع ٤٢٫٣ م فوق سطح الأرض. أوجد مجموع طاقة حركته وطاقة وضعه بالنسبة إلى سطح الأرض بعد ثانيتين من سقوطه. اعتبر ‎ﺩ = ٩٫٨ م‏/‏ث^٢.

٠٤:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

جسم كتلته ٢٠ كيلوجرامًا سقط من ارتفاع ٤٢٫٣ مترًا فوق سطح الأرض. أوجد مجموع طاقة حركته وطاقة وضعه بالنسبة إلى سطح الأرض بعد ثانيتين من سقوطه. علمًا بأن ﺩ يساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة.

سنبدأ الإجابة عن هذا السؤال برسم شكل. نعلم أن الجسم يبدأ حركته من ارتفاع ٤٢٫٣ مترًا فوق سطح الأرض. علينا الآن حساب المعلومات عن الجسم بعد مرور ثانيتين. نعلم أن السرعة الابتدائية ﻉ صفر تساوي صفرًا متر لكل ثانية. يمكننا استخدام معادلات العجلة المنتظمة المعروفة باسم معادلات الحركة لحساب الإزاحة والسرعة بعد ثانيتين. كما ذكرنا من قبل، فإن السرعة الابتدائية تساوي صفرًا متر لكل ثانية. الزمن ﻥ يساوي ثانيتين. ونعلم أن عجلة الجاذبية الأرضية تساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة.

لحساب السرعة، يمكننا استخدام المعادلة ﻉ يساوي ﻉ صفر زائد ﺟﻥ. بالتعويض بالقيم التي لدينا، يصبح لدينا ﻉ يساوي صفرًا زائد ٩٫٨ مضروبًا في اثنين. وهذا يعطينا الإجابة ١٩٫٦. وهكذا فإن سرعة الجسم بعد ثانيتين تساوي ١٩٫٦ مترًا لكل ثانية. يمكن حساب الإزاحة ﻑ باستخدام الصيغة ﻑ يساوي ﻉ صفر ﻥ زائد نصف ﺟﻥ تربيع. بالتعويض بهذه القيم، نجد أن ﻑ يساوي صفرًا مضروبًا في اثنين زائد نصف مضروبًا في ٩٫٨ مضروبًا في اثنين تربيع. وهذا يساوي ١٩٫٦ أيضًا. إذن، إن إزاحة الجسم تساوي ١٩٫٦ مترًا. بعد ثانيتين، سقط هذا الجسم مسافة مقدارها ١٩٫٦ مترًا.

يمكننا الآن تضمين هذه القيم في الشكل. يمكننا حساب ارتفاع الجسم عن سطح الأرض عند هذه النقطة عن طريق طرح ١٩٫٦ من ٤٢٫٣. وهذا يساوي ٢٢٫٧. إذن، بعد ثانيتين، يصبح الجسم على ارتفاع ٢٢٫٧ مترًا عن سطح الأرض. المطلوب منا في السؤال هو حساب طاقة الحركة وطاقة الوضع بالنسبة إلى الأرض ثم إيجاد مجموعهما. نعلم أن طاقة حركة أي جسم تساوي نصف ﻙﻉ تربيع، وطاقة وضع الجاذبية تساوي ﻙﺩﻝ. وبما أن كتلة الجسم تساوي ٢٠ كيلوجرامًا، فإن طاقة الحركة بعد ثانيتين تساوي نصفًا مضروبًا في ٢٠ مضروبًا في ١٩٫٦ تربيع. وهذا يساوي ٣٨٤١٫٦.

وحدة قياس الطاقة هي الجول. ومن ثم، فإن طاقة الحركة تساوي ٣٨٤١٫٦ جول. لحساب طاقة وضع الجاذبية، علينا ضرب ٢٠ و٩٫٨ و٢٢٫٧. وهذا يساوي ٤٤٤٩٫٢. طاقة الوضع بالنسبة إلى سطح الأرض بعد ثانيتين هي ٤٤٤٩٫٢ جول. ومجموع هاتين القيمتين يساوي ٨٢٩٠٫٨ جول.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.