فيديو: رسم المنحنيات من خلال جذورها

أيٌّ من التالي منحنى الدالة د(ﺱ) = (ﺱ + ٣)(ﺱ − ١)(ﺱ + ٢)(ﺱ − ٢)؟

٠٢:٣٤

‏نسخة الفيديو النصية

أيّ من التالي منحنى الدالة د س بتساوي س زائد تلاتة، في الـ س ناقص الواحد، في الـ س زائد الاتنين، في الـ س ناقص الاتنين؟

علشان نعرف المنحنى المطلوب؛ بنشوف قيم الـ س اللي بتقطع … يعني نشوف إمتى الـ د س تساوي صفر؛ قيم السينات اللي بتجعل الدالة بصفر. ودي هي القيم للمعاملات دي اللي بتخليها صفر؛ يعني هنا الـ س زائد تلاتة لمّا تساوي صفر؛ يبقى معنى كده إن الـ س تساوي سالب تلاتة، الـ س ناقص الواحد عشان تساوي الصفر؛ يبقى الـ س تساوي الواحد، الـ س زائد اتنين علشان تساوي الصفر؛ يبقى الـ س تساوي سالب اتنين، الـ س ناقص اتنين عشان تساوي الصفر؛ يبقى الـ س تساوي اتنين. يبقى هي دي جذور الدالة، ودي القيم اللي بتقطع فيها محور السينات.

أول رسم: النقاط اللي بتقطع بيها محور السينات: اتنين، وسالب واحد، وسالب اتنين، وسالب تلاتة، ودول مش حلول الدالة اللي موجودة معانا. الاتنين، والتلاتة، والسالب واحد، والسالب اتنين، كمان دول مش الحلول اللي إحنا عايزينها. الرسم التالت: تلاتة، واتنين، وسالب واحد، وسالب اتنين، ده كمان مش الحلول اللي إحنا عايزينها. الرسم اللي قبل الأخير: اتنين، وواحد، وسالب اتنين، وسالب تلاتة، ده ممكن يبقى حل. والرسم الأخير: اتنين، وواحد، وسالب اتنين، وسالب تلاتة، ممكن يبقى حل، بس مش هنعرف غير لمّا نشوف إذا كان الاتجاه إلى أعلى أو إلى أسفل.

علشان نعرف مين في الرسمين ده هو الصحيح؛ هنختار نقطة سهلة في التعويض في الدالة د س، اللي هي نقطة لمّا الـ س تساوي صفر، ونشوف هل المنحنى هيقاطع محور الصادات في قيمة سالبة ولّا قيمة موجبة. هنعوّض بالـ س تساوي صفر، يبقى الـ د صفر هتساوي صفر زائد التلاتة، في الصفر ناقص الواحد، في الصفر زائد الاتنين، في الصفر ناقص الاتنين؛ هنلاقي إن قيمة الدالة قيمة موجبة. يبقى معنى كده إن الرسم ده مش صحيح، وإن الرسم الأخير ده هو الرسم الصحيح.

يبقى هو ده منحنى الـ د س بيساوي س زائد تلاتة، في س ناقص الواحد، في الـ س زائد الاتنين، في الـ س ناقص الاتنين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.