تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: حساب شدة الضوء اللازمة للتأثير بضغط الإشعاع الفيزياء

سلط ضوء على سطح عاكس بنسبة ‪100%‬‏. تبلغ مساحة السطح ‪4.00 m²‬‏. يؤثر الضوء بقوة مقدارها ‪2.00 × 10⁻⁶ N‬‏ على السطح. ما شدة الضوء؟ استخدم القيمة ‪3.00 × 10⁸ m/s‬‏ لسرعة الضوء في الفراغ.

٠٥:٣٢

‏نسخة الفيديو النصية

سلط ضوء على سطح عاكس بنسبة 100 بالمائة. تبلغ مساحة السطح 4.00 أمتار مربعة. يؤثر الضوء بقوة مقدارها 2.00 في 10 أس سالب ستة نيوتن على السطح. ما شدة الضوء؟ استخدم القيمة 3.00 في 10 أس ثمانية أمتار لكل ثانية لسرعة الضوء في الفراغ.

يدور هذا السؤال حول الضوء المنعكس عن سطح ما. نعلم أن مساحة هذا السطح تساوي 4.00 أمتار مربعة. لنرمز إلى هذه المساحة بحرف ‪𝐴‬‏. ونعلم أيضًا أن القوة التي يؤثر بها الضوء على السطح تساوي 2.00 في 10 أس سالب ستة نيوتن. سنرمز إلى هذه القوة بحرف ‪𝐹‬‏. المطلوب منا هو حساب شدة الضوء. لكن لنبدأ أولًا بالتفكير لم يؤثر الضوء بهذه القوة على السطح. يمكننا أن نسترجع أنه مع أن موجات الضوء ليس لها كتلة، لا يزال باستطاعتها نقل كمية الحركة. هذا يعني أنه إذا كان لدينا كم من موجات الضوء مثل هذا يصطدم بسطح وينعكس عنه، فإن هذه الموجات الضوئية تتعرض لتغير في كمية الحركة.

هذا التغير في كمية الحركة يعني أن هناك قوة؛ نظرًا لأنه عندما تتغير كمية حركة جسم ما بمقدار ‪Δ𝑝‬‏ خلال زمن ‪Δ𝑡‬‏، فإن هناك قوة ‪𝐹‬‏ تساوي ‪Δ𝑝‬‏ مقسومًا على ‪Δ𝑡‬‏. وهذا يعني أنه عندما تنعكس موجات الضوء، فلا بد أنها تؤثر بقوة على السطح. في هذا السؤال، لدينا موجات ضوئية تؤثر بقوة ‪𝐹‬‏ على سطح مساحته ‪𝐴‬‏. وعندما تكون هناك قوة تؤثر على سطح له مساحة معينة، فإن هذا يؤدي إلى ضغط على السطح يساوي القوة مقسومة على المساحة. إذا رمزنا إلى الضغط بحرف ‪𝑃‬‏، فبالنسبة لقوة ‪𝐹‬‏ مؤثرة على سطح مساحته ‪𝐴‬‏، يمكننا كتابة هذه المعادلة بدلالة الرموز على الصورة ‪𝑃‬‏ يساوي ‪𝐹‬‏ مقسومة على ‪𝐴‬‏. هذا يعني أنه عندما تنعكس موجات الضوء، فإنها تؤثر بضغط على السطح. ويعرف هذا بضغط الإشعاع.

نعلم من السؤال أن هذا السطح عاكس بنسبة 100 بالمائة. يمكننا أن نسترجع أنه بالنسبة لسطح عاكس مثالي، فإن ضغط الإشعاع ‪𝑃‬‏ يساوي اثنين في شدة الضوء ‪𝐼‬‏ مقسومًا على سرعة الضوء ‪𝑐‬‏. في هذا السؤال، نحاول حساب شدة الضوء ‪𝐼‬‏. ولدينا معادلة تربط هذه الشدة بضغط الإشعاع الذي يؤثر على السطح. حتى الآن، نحن لا نعرف ما ضغط الإشعاع. لكن لدينا أيضًا معادلة أخرى، نعلم منها كيف نحسب ضغط الإشعاع باستخدام القوة ومساحة السطح. القوة ومساحة السطح كميتان نعرف قيمتيهما بالفعل. من ثم، نعوض بقيمتي القوة ‪𝐹‬‏ والمساحة ‪𝐴‬‏ هاتين في هذه المعادلة.

بالتعويض نحصل على هذا المقدار هنا لضغط الإشعاع. ثم بحساب قيمة هذا المقدار، نحصل على الناتج خمسة في 10 أس سالب سبعة نيوتن لكل متر مربع. إذا نظرنا مرة أخرى إلى هذه المعادلة، نلاحظ أننا نعرف الآن قيمة ضغط الإشعاع ‪𝑃‬‏. ويمكننا أيضًا ملاحظة أنه يطلب منا في السؤال استخدام القيمة 3.00 في 10 أس ثمانية أمتار لكل ثانية لسرعة الضوء في الفراغ. إذن، هذه هي قيمة الكمية ‪𝑐‬‏. ونظرًا لأننا نحاول حساب شدة الضوء، فعلينا أن نعيد ترتيب هذه المعادلة لنجعل الشدة ‪𝐼‬‏ في طرف بمفردها.

ولنفعل هذا، نبدأ بضرب طرفي المعادلة في سرعة الضوء ‪𝑐‬‏. ثم، في الطرف الأيمن من المعادلة، لدينا ‪𝑐‬‏ في البسط يحذف مع ‪𝑐‬‏ في المقام. بعد ذلك، نقسم طرفي المعادلة على اثنين. الآن، في الطرف الأيمن، تحذف الاثنان في البسط مع الاثنين في المقام. أخيرًا، نلاحظ أن بإمكاننا أيضًا كتابة هذا التعبير بالطريقة العكسية، وهو ما يعطينا معادلة تنص على أن الشدة ‪𝐼‬‏ تساوي سرعة الضوء ‪𝑐‬‏ مضروبة في ضغط الإشعاع ‪𝑃‬‏ مقسومًا على اثنين. وفي هذه الحالة، لدينا قيمتا الكميتين ‪𝑐‬‏ و‪𝑃‬‏.

إذا عوضنا الآن بهاتين القيمتين في هذه المعادلة، يمكننا الاستفادة منهما لحساب شدة الضوء ‪𝐼‬‏. إذا ألقينا نظرة على الوحدات في هذا التعبير، يمكننا أن نلاحظ أن سرعة الضوء معبر عنها بوحدة متر لكل ثانية، وهي الوحدة الأساسية للسرعة في النظام الدولي للوحدات، وضغط الإشعاع معبر عنه بوحدة نيوتن لكل متر مربع، وهي الوحدة الأساسية للضغط في النظام الدولي للوحدات. ونظرًا للتعبير عن هاتين الكميتين في الطرف الأيمن بوحدتيهما الأساسيتين في النظام الدولي للوحدات، فإن هذا يعني أن شدة الضوء ‪𝐼‬‏ التي سنحسبها سيعبر عنها بالوحدة الأساسية للشدة في النظام الدولي للوحدات، وهي وات لكل متر مربع. عندما نحسب قيمة هذا التعبير، نجد أن ‪𝐼‬‏ يساوي 75 وات لكل متر مربع. إذن، إجابة هذا السؤال هي أن شدة الضوء تساوي 75 وات لكل متر مربع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.