فيديو: استخدام متطابقات فيثاغورس لإيجاد قيمة دالة الجيب بمعلومية دالة جيب التمام والربع الذي تقع فيه الزاوية

إذا كان جتا 𝜃 = −٢٩/٢١، ٩٠°< 𝜃< ١٨٠°، فأوجد قيمة جا𝜃 في صورة عدد نسبي.

٠٢:١٤

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان جتا 𝜃 بتساوي سالب واحد وعشرين على تسعة وعشرين، والـ 𝜃 أكبر من تسعين درجة وأقل من مية وتمانين درجة، فاوجد قيمته جا 𝜃 في صورة عدد نسبي.

الـ 𝜃 بتقع من التسعين للمية وتمانين، يبقى معنى كده إنها بتقع في الربع التاني من الإحداثيات. الـ جا 𝜃 في الربع التاني إشارتها موجبة، لكن الـ جتا 𝜃 إشارتها سالبة. علشان نوجد قيمة الـ جا 𝜃، هنعتبر مثلث قائم الزاوية، الزاوية فيه قيمتها 𝜃، الـ جتا 𝜃 معطاة بواحد وعشرين على تسعة وعشرين بإشارة سالبة، علشان ده الربع التاني، فإحنا هناخد الواحد وعشرين على التسعة وعشرين دي، في المثلث القائم الزاوية اللي عندنا … الواحد وعشرين على التسعة وعشرين دي عبارة عن النسبة ما بين المجاور والوتر؛ فهنا المجاور واحد وعشرين، والوتر تسعة وعشرين، عايزين نوجد المقابل؛ لأن الـ جا 𝜃 بتساوي المقابل على الوتر.

هنوجد قيمة المقابل إزاي؟ ده مثلث قائم الزاوية، يبقى معناه إن الوتر تربيع بيساوي المقابل تربيع زائد المجاور تربيع؛ مجاور للزاوية 𝜃، والمقابل للزاوية 𝜃. ده من نظرية فيثاغورس.

يبقى علشان نوجد المقابل تربيع، هيبقى المقابل تربيع هيساوي الوتر تربيع اللي هو تسعة وعشرين تربيع، ناقص المجاور تربيع اللي هو واحد وعشرين تربيع، هيساوي ربعمية؛ يبقى المقابل يساوي عشرين؛ الجذر التربيعي للطرفين. يبقى الـ جا 𝜃 في المثلث ده بتساوي عشرين على تسعة وعشرين.

وبما إن الـ جا 𝜃 في الربع التاني، قيمتها موجبة، يبقى الـ جا 𝜃 المطلوبة هتساوي الموجب للعشرين على التسعة وعشرين، وهي دي الإجابة المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.