فيديو: إيجاد طول الوتر في المثلث القائم الزاوية

أوجد قيمة ﺱ في المثلث القائم الزاوية الموضح.

٠٢:٢٥

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة ﺱ في المثلث القائم الزاوية الموضح.

الزاوية ﺩﻭﻫ زاوية قائمة. ما ينقصنا هو طول ﺩﻫ، وهو الضلع المقابل للزاوية القائمة. هذا يجعل ﺱ هو الوتر. ليس لدينا أي معلومات عن قياس الزاويتين الداخليتين. ولكننا نعرف بالفعل طولي الضلعين الآخرين. وهذا يعني أنه يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس، التي تنص على أن مجموع مربعي طولي الضلعين الأقصرين يساوي مربع طول الضلع ﺟ، وهو الوتر.

بالنسبة لنا، فهذا يعني أن خمسة تربيع زائد ١٢ تربيع يساوي ﺱ تربيع. ‏‏٢٥ زائد ١٤٤ يساوي ﺱ تربيع. ‏‏١٦٩ يساوي ﺱ تربيع. نأخذ الجذر التربيعي للطرفين. والجذر التربيعي للعدد ١٦٩ له حلان؛ موجب ١٣ وسالب ١٣. ولكن لأننا نتعامل مع أطوال أضلاع، سنهتم بالحل الموجب فقط. إذن ﺱ يساوي ١٣.

الآن، قبل أن نتابع، لدينا أطوال الأضلاع خمسة و١٢ و١٣. هذه مجموعة خاصة من أطوال الأضلاع، نسميها ثلاثية فيثاغورس. وهي تسمى بهذا الاسم لأن قيم كل من ﺃ وﺏ وﺟ أعداد صحيحة موجبة. إنها أعداد كلية.

وهناك ثلاثية أخرى شائعة من ثلاثيات فيثاغورس، هي ثلاثة وأربعة وخمسة. إذا كنت تعرف ثلاثية فيثاغورس خمسة و١٢ و١٣، فستعرف على الفور أن خمسة و١٢ في المثلث القائم الزاوية هما طولا الضلعين الأقصرين، وأن طول الوتر يساوي ١٣، لأنها ثلاثية من ثلاثيات فيثاغورس. إذا لم تتعرف على هذه المجموعة باعتبارها ثلاثية من ثلاثيات فيثاغورس، فيمكنك استخدام نظرية فيثاغورس لحل المسألة.

وفي الحالتين، ﺱ يساوي ١٣.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.