فيديو: جمع الأعداد العشرية وطرحُها

أحمد مدحت

يوضح الفيديو كيفية جمع الأعداد العشرية وطرحها، مع أمثلة توضيحية.

١١:٠٢

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلّم عن جمع الأعداد العشرية وطرحها.

في الفيديو ده، هنعرف إزّاي نجمع أو نطرح عددين عشريين. وكمان هنعرف إزّاي نستخدم الأعداد العشرية علشان نحسب قيم المقادير الجبرية. علشان نجمع أو نطرح عددين عشريين، فإحنا بنحطّ العلامتين العشريتين فوق بعضيهم. بعد كده بنجمع أو نطرح الأرقام اللي في نفس الخانات.

هنوضح أكتر من خلال أمثلة. في المثال الأول: عايزين نوجد ناتج تلاتة وعشرين وواحد من عشرة زائد خمسة وتمنية من عشرة.

في المثال ده، عايزين نجمع عددين عشريين. فأول حاجة هنعملها، هنكتب العددين العشريين بطريقة رأسية. وهنراعي إن تبقى العلامتين العشريتين فوق بعضيهم. فهنكتب العدد العشري تلاتة وعشرين وواحد من عشرة. وهنكتب العدد العشري خمسة وتمنية من عشرة تحتيه. لكن هنراعي إن تبقى العلامة العشرية بتاعته تحت العلامة العشرية بتاعة العدد العشري الأول. فهنكتب خمسة وتمنية من عشرة. وإحنا عايزين نجمع العددين العشريين. بعد كده لمّا هنجمع هنجمع الأرقام اللي في نفس الخانات.

هنبدأ بأول خانة، وهي خانة الجزء من عشرة. فهنجمع واحد زائد تمنية يساوي تسعة. بعد كده هنكتب العلامة العشرية. وهييجي الدور بعد كده على الأرقام اللي موجودة في خانة الآحاد. فهنجمع تلاتة زائد خمسة يساوي تمنية. بعد ما خلّصنا خانة الآحاد، هنجمع الأعداد اللي موجودة في خانة العشرات. فهنجمع اتنين زائد صفر. وده لأن ما فيش أرقام موجودة في خانة العشرات للعدد العشري خمسة وتمنية من عشرة. واتنين زائد صفر يساوي اتنين. بكده هيبقى إحنا جمعنا العددين العشريين. يعني هيبقى تلاتة وعشرين وواحد من عشرة زائد خمسة وتمنية من عشرة يساوي تمنية وعشرين وتسعة من عشرة.

بعد كده هنشوف المثال التاني. في المثال التاني: عايزين نوجد ناتج خمسة وسبعمية أربعة وسبعين من ألف ناقص اتنين وتلتمية واحد وسبعين من ألف.

في المثال التاني، عايزين نطرح عددين عشريين. فأول حاجة هنعملها إن إحنا هنكتب العددين العشريين اللي عندنا بطريقة رأسية. بس هنراعي إن تبقى العلامتين العشريتين فوق بعض. فهنكتب العدد العشري خمسة وسبعمية أربعة وسبعين من ألف. بعد كده هنكتب العدد العشري التاني. بس هنراعي تبقى العلامة العشرية بتاعة العدد العشري التاني تحت العلامة العشرية بتاعة العدد العشري الأول. فهنكتب العدد العشري اتنين وتلتمية واحد وسبعين من ألف. وإحنا عايزين نطرح اتنين وتلتمية واحد وسبعين من ألف من خمسة وسبعمية أربعة وسبعين من ألف.

فلمّا هنطرح، هنطرح الأرقام اللي في نفس الخانات. أول خانة هنبدأ بيها خانة الجزء من ألف. فهنطرح أربعة ناقص واحد يساوي تلاتة. بعد كده الخانة اللي بعديها؛ خانة الجزء من مية. سبعة ناقص سبعة يساوي صفر. بعد كده خانة الجزء من عشرة. سبعة ناقص تلاتة يساوي أربعة. بعد كده هنكتب العلامة العشرية. بعد كده هييجي الدور على خانة الآحاد. خمسة ناقص اتنين يساوي تلاتة. وبكده يبقى إحنا طرحنا العددين العشريين. معنى كده إن هيبقى خمسة وسبعمية أربعة وسبعين من ألف ناقص اتنين وتلتمية واحد وسبعين من ألف يساوي تلاتة وربعمية وتلاتة من ألف.

هنلاحظ في المثال التاني إن العددين العشريين ليهم نفس عدد الخانات العشرية. لكن فيه ساعات لمّا بنطرح عددين عشريين بنحتاج إن إحنا نضيف أصفار على يمين آخر خانة عشرية.

هنوضّح أكتر بمثال. في المثال التالت: عايزين نوجد ناتج ستة ناقص أربعة وتمنية وسبعين من مية.

في المثال ده، هنلاحظ إن الستة ما فيهاش خانات عشرية. أمَّا أربعة وتمنية وسبعين من مية، هنلاقي فيه خانتين عشريتين. وبالتالي لمّا هنكتب ستة ناقص أربعة وتمنية وسبعين من مية بطريقة رأسية، هنكتب الأول ستة، وعلى يمين الستة هنكتب علامة عشرية. بعد كده هنضيف صفرين على يمين العلامة العشرية. وده علشان يبقى عندنا خانتين عشريتين. بكده العددين اللي هنطرحهم هيبقى ليهم نفس عدد الخانات العشرية. بعد كده هنكتب العدد العشري أربعة وتمنية وسبعين من مية. هنلاحظ وإحنا بنكتبه، راعينا إن العلامة العشرية بتاعته تبقى تحت العلامة العشرية بتاعة العدد العشري اللي فوقيه. بعد كده إحنا عايزين نطرح أربعة وتمنية وسبعين من مية من ستة وصفر من مية.

بعد كده هنطرح الأرقام اللي موجودة في نفس الخانات. هنبدأ بخانة الجزء من مية. صفر ناقص تمنية، التمنية أكبر من الصفر، فبالتالي هناخد واحد من الرقم اللي موجود في خانة الجزء من عشرة. فهنلاقيه برضو صفر. فهنلجأ للرقم اللي موجود في خانة الآحاد، وناخد منه واحد. والرقم اللي في خانة الآحاد هو ستة. لمّا هناخد منه واحد هيبقى خمسة. الواحد اللي إحنا أخدناه من الستة اللي موجودة في خانة الآحاد بيساوي عشرة في خانة الجزء من عشرة. معنى كده إن خانة الجزء من عشرة هيبقى فيها عشرة. بعد كده هناخد واحد من العشرة دي لخانة الجزء من مية. فلمّا هناخد واحد من العشرة، هتبقى تسعة. والواحد من خانة الجزء من عشرة بيساوي عشرة في خانة الجزء من مية. وكان عندنا في الأول صفر في خانة الجزء من مية. بالتالي خانة الجزء من مية بقى فيها عشرة. بكده نقدر نطرح. عشرة ناقص تمنية يساوي اتنين. كده إحنا خلّصنا خانة الجزء من مية.

بعد كده خانة الجزء من عشرة. تسعة ناقص سبعة يساوي اتنين. بعد كده هنكتب العلامة العشرية. بعد كده الدور على خانة الآحاد. خمسة ناقص أربعة يساوي واحد. وبكده هيبقى إحنا طرحنا أربعة وتمنية وسبعين من مية من ستة وصفر من مية. بكده ستة ناقص أربعة وتمنية وسبعين من مية يساوي واحد واتنين وعشرين من مية.

بعد كده المثال الرابع. عندنا في المثال الرابع جدول بيوضّح متوسط أطوال تلات عظام في جسم الإنسان. وعايزين نعرف بكم يزيد متوسّط طول عظم الفخذ على متوسط طول العظم الداخلي للساق.

من خلال الجدول اللي عندنا، هنلاقي متوسّط طول عظم الفخذ هو خمسين وتلاتة وخمسين من مية سنتيمتر. أمَّا متوسّط طول العظم الداخلي للساق، فهو تلاتة وأربعين واتنين من مية سنتيمتر. وعلشان نعرف بكم يزيد متوسّط طول عظم الفخذ على متوسّط طول العظم الداخلي للساق، فإحنا هنطرح تلاتة وأربعين واتنين من مية من خمسين وتلاتة وخمسين من مية. فأول حاجة هنعملها، هنكتب العددين العشريين بطريقة رأسية. وهنراعي وإحنا بنكتبهم إن العلامتين العشريتين يبقوا فوق بعضيهم. فالعدد العشري الأول هو خمسين وتلاتة وخمسين من مية. والعدد العشري التاني هو تلاتة وأربعين واتنين من مية.

وإحنا عايزين نطرح تلاتة وأربعين واتنين من مية من خمسين وتلاتة وخمسين من مية. فهنطرح الأرقام اللي في نفس الخانة. هنبدأ بخانة الجزء من مية. تلاتة ناقص اتنين يساوي واحد. بعد كده خانة الجزء من عشرة. خمسة ناقص صفر يساوي خمسة. بعد كده هنكتب العلامة العشرية. بعد كده هنطرح الأرقام اللي موجودة في خانة الآحاد. فصفر ناقص تلاتة، التلاتة أكبر من الصفر. فبالتالي هناخد واحد من الرقم اللي موجود في خانة العشرات. والرقم اللي موجود في خانة العشرات هو خمسة. لمّا هناخد منه واحد هيبقى أربعة. والواحد في خانة العشرات بيكافئ أو بيساوي عشرة في خانة الآحاد. وبما إن الرقم اللي موجود في خانة الآحاد هو صفر، وأخدنا واحد من الرقم اللي موجود في خانة العشرات، معنى كده إن الآحاد بقى فيه عشرة. بعد كده هنطرح. فعشرة ناقص تلاتة يساوي سبعة. بكده يبقى إحنا خلّصنا خانة الآحاد. بعد كده خانة العشرات. أربعة ناقص أربعة يساوي صفر.

بكده يبقى إحنا طرحنا تلاتة وأربعين واتنين من مية من خمسين وتلاتة وخمسين من مية. وكان الناتج سبعة وواحد وخمسين من مية. معنى كده إن متوسّط طول عظم الفخذ بيزيد بسبعة وواحد وخمسين من مية سنتيمتر عن متوسّط طول العظم الداخلي للساق.

بعد كده هنعرف إزّاي نستخدم الأعداد العشرية؛ علشان نحسب قيم المقادير الجبرية من خلال مثال. في المثال الخامس: عندنا س تساوي اتنين وخمسة وتمانين من مية، وَ ص تساوي سبعتاشر وتسعمية خمسة وسبعين من ألف. وعايزين نوجد قيمة س زائد ص.

في المثال اللي عندنا، عايزين نوجد قيمة س زائد ص. ومُعطى عندنا إن س تساوي اتنين وخمسة وتمانين من مية، وإن ص تساوي سبعتاشر وتسعمية خمسة وسبعين من ألف. فهنعوّض مكان س باتنين وخمسة وتمانين من مية، ومكان ص بسبعتاشر وتسعمية خمسة وسبعين من ألف. فلمّا هنعوّض، هنلاقي س زائد ص يساوي اتنين وخمسة وتمانين من مية زائد سبعتاشر وتسعمية خمسة وسبعين من ألف. معنى كده إن إحنا هنجمع عددين عشريين. فهنكتبهم بطريقة رأسية. وهنراعي إن العلامتين العشريتين يبقوا فوق بعضيهم. فهنكتب الأول اتنين وخمسة وتمانين من مية، وتحت العدد العشري ده هنكتب العدد العشري سبعتاشر وتسعمية خمسة وسبعين من ألف. هنلاحظ إن العلامتين العشريتين فوق بعض.

بعد كده إحنا عايزين نجمع العددين دول. لمّا هنيجي نجمع، هنلاحظ إن عدد الخانات العشرية في العدد العشري اتنين وخمسة وتمانين من مية هو خانتين عشريتين. لكن عدد الخانات العشرية في العدد العشري سبعتاشر وتسعمية خمسة وسبعين من ألف هو تلات خانات عشرية. معنى كده إن عدد الخانات العشرية في العددين مش متساوي. فهنضيف صفر في خانة الجزء من ألف للعدد العشري اتنين وخمسة وتمانين من مية. فهنضيف الصفر.

بعد كده هنجمع. هنبدأ بخانة الجزء من ألف. صفر زائد خمسة يساوي خمسة. بعد كده خانة الجزء من مية. خمسة زائد سبعة اتناشر. معناها اتنين في خانة الجزء من مية وواحد في خانة الجزء من عشرة. فهنكتب اتنين، وهنخلّي معانا واحد في خانة الجزء من عشرة. بعد كده هنجمع الأرقام اللي في خانة الجزء من عشرة. تمنية زائد تسعة سبعتاشر. ومعانا واحد، يبقى تمنتاشر. والتمنتاشر معناها هيبقى معانا تمنية في خانة الجزء من عشرة، وواحد في خانة الآحاد. فهنكتب تمنية، ومعانا واحد في خانة الآحاد. بعد كده هنكتب العلامة العشرية.

بعد كده هنجمع الأرقام اللي في خانة الآحاد. اتنين زائد سبعة يساوي تسعة. ومعانا واحد، يبقى عشرة. والعشرة دي معناها صفر في خانة الآحاد، وواحد في خانة العشرات. فهنكتب في خانة الآحاد صفر، وهيتبقّى معانا واحد في خانة العشرات. بعد كده هنجمع الأرقام اللي في خانة العشرات. فهنلاقي بالنسبة للعدد العشري اتنين وتمنمية وخمسين من ألف ما فيش رقم موجود في خانة العشرات. يعني يُعتبر في خانة العشرات صفر. بعد كده هنجمع صفر زائد واحد يساوي واحد. ومعانا واحد، يعني هيبقى في خانة العشرات اتنين.

بكده هيبقى اتنين وتمنمية وخمسين من ألف زائد سبعتاشر وتسعمية خمسة وسبعين من ألف يساوي عشرين وتمنمية خمسة وعشرين من ألف. معنى كده إن قيمة المقدار الجبري س زائد ص هي عشرين وتمنمية خمسة وعشرين من ألف.

بكده يبقى إحنا في الفيديو ده، عرفنا إزّاي نجمع أو نطرح عددان عشريين. فكُنّا بنكتب العددين العشريين بطريقة رأسية. وبنراعي إن العلامتين العشريتين يبقوا فوق بعضيهم. بعد كده كُنّا بنجمع أو نطرح الأرقام اللي في نفس الخانات.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.