نسخة الفيديو النصية
في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نرسم مخططات لأشعة الضوء الساقطة على العدسات المحدبة.
لنبدأ بتذكر ما نعنيه بالعدسة المحدبة. العدسة قطعة من مادة شفافة، أي مادة تسمح بمرور الضوء. تتخذ العدسات أشكالًا محددة يمكن استخدامها لتغيير اتجاه أشعة الضوء. العدسة المحدبة هي نوع من العدسات يتخذ شكلًا مثل هذا. ويقل سمكها عند الحواف، ويزيد في المنتصف. من المهم أن نشير إلى أن هذا هو الشكل الذي تبدو عليه العدسة عندما ننظر إليها من الجانب.
وعادة، إذا رسمنا مخططًا لأشعة الضوء التي تمر عبر العدسة المحدبة، فستبدو العدسة بهذا الشكل. وستبدو أشعة الضوء الساقطة من الجانب بهذا الشكل. والخط الأفقي المتقطع الذي رسمناه هنا، ويمر عبر مركز العدسة، يعرف بالمحور الأصلي. مرة أخرى، تجدر الإشارة إلى أن هذا منظر جانبي فقط. لكن إذا نظرنا على امتداد الاتجاه الذي تتحرك فيه أشعة الضوء، فستبدو العدسة المحدبة في شكل دائرة. عندما نرسم مخططًا للأشعة، سنلتزم بهذا المنظر الجانبي؛ لأنه يمثل طريقة واضحة لرؤية اتجاه أشعة الضوء.
بالحديث عن اتجاه أشعة الضوء، نعلم أنه عندما تتحرك أشعة الضوء عبر الهواء، فإنها تتحرك في خطوط مستقيمة. لكننا قلنا أيضًا إن العدسات يمكنها تغيير اتجاه أشعة الضوء هذه. ليس من المهم معرفة أن العدسة يمكنها تغيير أشعة الضوء ما لم نعرف أيضًا الكيفية التي يتغير بها هذا الاتجاه. إذن فالسؤال الذي نريد الإجابة عنه هو: كيف تؤثر العدسة المحدبة على أشعة الضوء المارة عبرها؟
يتضح لنا أنه يوجد بعض القواعد البسيطة فيما يتعلق بآلية تأثر الضوء بالعدسة. دعونا إذن نفرغ بعض المساحة ونر ما تخبرنا به هذه القواعد. تنص القاعدة الأولى على أن أي شعاع ضوء يمر عبر مركز العدسة المحدبة لا يتغير اتجاهه. عندما نتحدث عن مركز العدسة المحدبة، فإننا نعني هذه النقطة التي تقع على المحور الأصلي، والتي تبعد أيضًا مسافة متساوية عن السطح الأمامي والسطح الخلفي للعدسة. وإذا نظرنا بدلًا من ذلك على امتداد اتجاه المحور الأصلي بحيث تبدو العدسة مثل الدائرة، فإن مركز العدسة يكون هذه النقطة في مركز الدائرة، التي تقع على المحور الأصلي.
ما تنص عليه هذه القاعدة الأولى هو أنه أيًّا كان الاتجاه الذي يتحرك فيه شعاع الضوء، إذا مر عبر مركز العدسة هذا، فإنه يواصل التحرك في ذات الاتجاه. إذن إذا تحرك شعاع ضوء أفقيًّا على امتداد المحور الأصلي، فإنه يمر عبر مركز العدسة هذا ويواصل التحرك أفقيًّا. وإذا تحرك شعاع في البداية في هذا الاتجاه مارًّا عبر المركز، فإنه سيواصل التحرك في ذات الاتجاه.
في هذه المرحلة، يجدر بنا ذكر أن الأمر أكثر تعقيدًا من ذلك. فشعاع الضوء الساقط على العدسة المحدبة ينكسر عندما يسقط عليها من خلال السطح الأمامي، ثم ينكسر ثانية عندما يغادر العدسة من خلال السطح الخلفي. في هذا الشكل هنا، رسمنا عدسة محدبة واسعة يمكننا استخدامها لتساعدنا في ملاحظة تأثيرات الانكسار بمزيد من الوضوح.
لننظر إلى مسار هذا الشعاع الضوئي هنا. إذا لم يحدث أي انكسار، فإن هذا الشعاع يمر عبر مركز العدسة. لكن في الواقع، انكسار الشعاع عند سقوطه على هذا السطح الأمامي يعني أن اتجاه الشعاع ينحرف بمقدار صغير عند دخوله العدسة. وبالمثل، فإن انكسار الشعاع عند سقوطه على السطح الخلفي للعدسة يؤدي إلى انحراف اتجاه الشعاع مرة أخرى بحيث يكون اتجاهه مماثلًا إلى حد كبير لاتجاهه قبل دخوله العدسة. لكن إذا تجاهلنا تأثيرات الانكسار هذه، فسنجد أن شعاع الضوء قد اتبع المسار الذي يمثله هذا الخط الأخضر.
ينبغي أن نوضح هنا أننا تعمدنا استخدام عدسة واسعة لتوضيح التأثير. في حالة العدسات السميكة للغاية، يكون هذا التأثير قويًّا للغاية. لكن في حالة العدسات الرقيقة للغاية، يكون هذا التأثير مهملًا. هذا يعني أنه في حالة العدسات الرقيقة للغاية، يكون التأثير ضعيفًا للغاية بحيث يمكننا إهماله ومواصلة استخدام القاعدة الأولى.
والآن لنلق نظرة على القاعدة الثانية. تنطبق هذه القاعدة على أشعة الضوء الموازية للمحور الأصلي. هذا يعني أي أشعة ضوء تتحرك موازية لهذا الخط المتقطع أو بمحاذاته قبل أن تصل إلى العدسة. إذا كان لدينا شعاع يتحرك على امتداد هذا المحور الأصلي بالضبط، فإن هذا الشعاع يمر عبر مركز العدسة. ونعلم من القاعدة الأولى أن هذا الشعاع يواصل التحرك في الاتجاه نفسه. إذن ستفيد هذه القاعدة الثانية في حالة الأشعة الموازية لهذا الخط، وليس مع تلك التي تتحرك على امتداد الخط نفسه، مثل هذين الشعاعين الموضحين هنا.
تنص القاعدة الثانية على أن أي شعاع ضوء يتحرك في البداية موازيًا للمحور الأصلي يتغير اتجاهه بواسطة العدسة، بحيث يمر في النهاية عبر موضع يعرف باسم بؤرة العدسة. بؤرة العدسة هي نقطة تقع على المحور الأصلي، وتبعد مسافة أفقية عن مركز العدسة تساوي البعد البؤري. البعد البؤري هو خاصية تميز العدسة نفسها. فالعدسات المختلفة لها أبعاد بؤرية مختلفة بوجه عام. يغير كل من شعاعي الضوء هذين اتجاههما نتيجة لانكسارهما على كل من السطح الأمامي والسطح الخلفي للعدسة.
يخبرنا الجزء الثاني من القاعدة أن التأثير الناتج عن تغير هذين الاتجاهين يتمثل في أن كلا الشعاعين سيمران في النهاية عبر بؤرة العدسة. ومن ثم، فإن اتجاه الشعاعين سيتغير قليلًا عند دخولهما العدسة. وبعد ذلك، سيتغير الاتجاه قليلًا مرة أخرى عند مغادرتهما العدسة بحيث يمر الشعاعان في النهاية عبر بؤرة العدسة. وكل شعاع ضوء يتحرك في البداية موازيًا لهذين الشعاعين قبل دخوله العدسة سيمر أيضًا في النهاية عبر بؤرة العدسة هذه. ويمكن القول إن الأشعة تتركز أو تتجمع في هذه النقطة عن طريق العدسة المحدبة.
القاعدة الثالثة والأخيرة معاكسة نوعًا ما للقاعدة الثانية. لفهم هذه القاعدة، من المهم أن نتذكر أن العدسة لها بؤرة على كلا جانبيها. في كلتا الحالتين، تمثل المسافة من العدسة إلى البؤرة البعد البؤري.
تنص القاعدة الثالثة على أن أي شعاع يمر عبر البؤرة قبل سقوطه على العدسة يتغير اتجاهه بحيث يتحرك في النهاية موازيًا للمحور الأصلي. لننظر إلى شعاع الضوء هنا. يمكننا أن نلاحظ أن هذا الشعاع يمر عبر البؤرة قبل أن يصل إلى العدسة. إذن، طبقًا للقاعدة الثالثة، نعلم أن العدسة ستغير اتجاه هذا الشعاع بحيث يوازي في النهاية المحور الأصلي. وهذا التغير في الاتجاه يحدث على مرحلتين. يتغير اتجاه الشعاع مرة عند سقوطه على السطح الأمامي للعدسة، ومرة ثانية عند سقوطه على السطح الخلفي للعدسة. والتأثير الكلي الناتج عن تغير الاتجاه مرتين يتمثل في أن الشعاع الخارج من العدسة يكون موازيًا للمحور الأصلي، مثل هذا.
وتنطبق القاعدة الثالثة على أي شعاع ضوء يمر عبر البؤرة ما دام هذا الشعاع يمر بعد ذلك عبر العدسة أيضًا. ومن ثم، بالنسبة إلى شعاع الضوء هذا، فإنه سيبدو بهذا الشكل عند خروجه من العدسة بعد أن يتغير اتجاهه مرتين. يمكننا أيضًا أن نتخيل أي عدد أكبر من الأشعة يمر جميعها عبر هذه البؤرة الابتدائية.
يمكن أيضًا استخدام هذه القواعد الثلاث لأشعة الضوء التي تمر عبر عدسة محدبة لتساعدنا في معرفة ما يحدث لأشعة الضوء الصادرة عن الجسم. لنفرغ بعض المساحة كي نتمكن من معرفة آلية عمل ذلك. احتفظنا بالمخططات التي توضح كلًّا من القواعد الثلاث على الشاشة؛ لأننا سنجد أن هذه المخططات ستكون مفيدة.
لنفترض أن لدينا عدسة محدبة وأن جسمًا يبعد مسافة ما عنها. رسمنا هذا الجسم في موضع بحيث ترتكز قاعدة الجسم على المحور الأصلي، ويقع الجزء العلوي على مسافة رأسية فوق المحور. يبدو الجسم الذي رسمناه وكأنه خط مستقيم رأسي. لكن من المهم أن نتذكر أن هذا منظر جانبي. قد يكون هذا الجسم قطعة من الورق عليها رسم. ولا يمكننا رؤية هذا الرسم لأننا ننظر إلى حافة الورقة.
ما نريد معرفته هو تأثير هذه العدسة المحدبة على شعاع الضوء الصادر عن هذا الجسم. لنفترض أن بؤرتي العدسة تقعان هنا وهنا. وسنبدأ بتخيل بعض أشعة الضوء تصدر عن الجزء العلوي من الجسم. طبقًا للقاعدة الأولى، نعلم أن شعاع الضوء الذي يمر عبر مركز العدسة يواصل التحرك في الاتجاه نفسه. وتنص القاعدة الثانية على أن شعاع الضوء، الذي يتحرك في البداية موازيًا للمحور الأصلي، يتغير اتجاهه بواسطة العدسة بحيث يمر في النهاية عبر بؤرة العدسة. تتعلق القاعدة الثالثة بشعاع الضوء الذي يمر عبر البؤرة التي تقع على الجانب القريب من العدسة. في هذه الحالة، عندما نرسم هذا الشعاع الساقط، نلاحظ أنه لا يخترق العدسة المحدبة. ولذا فإن شعاع الضوء هذا لن يفيدنا في شيء.
لكن يتضح أنه لا بأس بهذا في الواقع، فنحن لا نحتاج سوى شعاعي الضوء هذين لمعرفة ماذا يحدث. يصدر الشعاعان عن النقطة نفسها التي تقع على الجزء العلوي من الجسم. عندما يلتقي شعاعا الضوء هذان مرة أخرى على الجانب البعيد من العدسة، فإنهما يكونان صورة عند نقطة تناظر هذه النقطة التي تقع على الجسم. دعونا إذن نضع علامة عند هذا الموضع على المخطط. يمكننا فعل الأمر نفسه بالضبط مع أي نقطة أخرى تقع على الجسم.
لنتحدث الآن عن الجزء السفلي من الجسم. تخبرنا القاعدة الأولى أن شعاع الضوء الذي يمر عبر مركز العدسة يواصل التحرك في الاتجاه نفسه. وتتعلق القاعدة الثانية بالشعاع الذي يتحرك في البداية موازيًا للمحور الأصلي. وتتعلق القاعدة الثالثة بالشعاع الذي يمر عبر البؤرة التي تقع على الجانب القريب من العدسة. في هذه الحالة، يماثل ذلك الشعاع الذي رسمناه بالفعل.
لنفترض أن نقطة أخرى تقع في منتصف المسافة بين الجزء العلوي والجزء السفلي للجسم. نظرًا لأن الشكل أصبح معقدًا بعض الشيء، سنرسم شعاع الضوء من هذه النقطة بلون مختلف. طبقًا للقاعدة الأولى، نعلم أن شعاع الضوء الذي يمر عبر مركز العدسة يواصل التحرك في الاتجاه نفسه. وطبقًا للقاعدة الثانية، نعلم أن الشعاع الذي يبدأ التحرك موازيًا للمحور الأصلي يتغير اتجاهه ليمر في النهاية عبر البؤرة. والموضع الذي يتقاطع عنده هذان الشعاعان على الجانب البعيد من العدسة هو نقطة الصورة المناظرة للنقطة الموجودة على الجسم التي يصدر عنها هذان الشعاعان.
يمكننا المواصلة وتكرار الأمر نفسه مع كل نقطة ممكنة تقع على الجسم. وسنجد أن كلًّا منها تناظرها نقطة للصورة. عمليًّا، لسنا بحاجة إلى فعل ذلك بالطبع. فإذا تتبعنا الأشعة القادمة من الجزء العلوي من الجسم، يمكننا تحديد موضع الجزء العلوي من الصورة. وهذا يكفي لرسم ما تبدو عليه الصورة. وبهذه الطريقة، تكون العدسة المحدبة قد كونت صورة حقيقية للجسم. وهذه الصورة التي تكونت هنا يمكن رؤيتها بالعين المجردة أو عرضها على شاشة. ونطلق عليها صورة حقيقية.
يمكننا ملاحظة أن هذه الصورة معكوسة. هذا يعني أنها مقلوبة رأسًا على عقب مقارنة بالجسم. ويمكننا ملاحظة أيضًا أن الصورة والجسم ليسا متساويين في الحجم. فالصورة أكبر من الجسم. إذا نظرنا على امتداد اتجاه المحور الأصلي كي نتمكن من رؤية هذا الرسم على الجسم، ففي الصورة سيبدو كل شيء في الرسم أكبر حجمًا وسيبدو الرسم بأكمله مقلوبًا.
دعونا نوضح ذلك برسم أبسط يتكون من سهم يشير إلى أعلى. تبدو صورة الورقة أكبر من الجسم. ومن ثم، فإن السهم المرسوم في هذه الصورة يبدو أكبر أيضًا. وبما أن الصورة مقلوبة مقارنة بالجسم، فالسهم المرسوم على الصورة يشير الآن إلى أسفل وليس إلى أعلى.
لنتعرف الآن سريعًا على ما يحدث عندما نحرك الجسم بعيدًا عن العدسة المحدبة. نعلم أن شعاع الضوء الذي يمر عبر مركز العدسة يواصل التحرك في الاتجاه نفسه. ونعرف أن الشعاع الموازي للمحور الأصلي يتغير اتجاهه بحيث يمر عبر البؤرة. يصدر هذان الشعاعان عن نقطة تقع أعلى الجسم. ومن ثم، فإن الموضع على الجانب البعيد من العدسة، الذي يتقاطع عنده الشعاعان، يناظر النقطة نفسها على الصورة.
يمكننا استخدام هذه المعلومة لنرسم الصورة. يمكننا أن نلاحظ أنه في هذه الحالة تظل الصورة مقلوبة بالنسبة إلى الجسم. لكن الصورة أصبحت الآن أصغر مما كانت عليه من قبل. وفي الواقع، تبدو أصغر من الجسم. إذن، فإن حجم الصورة يعتمد على المسافة التي يبعدها الجسم عن العدسة المحدبة. وكلما ابتعد الجسم عن العدسة المحدبة، صغر حجم الصورة. ويتضح لنا أن الصورة يمكن أن تبدو أكبر من الجسم أو أصغر منه تبعًا لهذه المسافة.
لنختتم الدرس بتلخيص ما تعلمناه في هذا الفيديو. أولًا، علمنا أن العدسة المحدبة هي عدسة تبدو بهذا الشكل عندما ننظر إليها من الجانب. ثم تعلمنا أنه توجد ثلاث قواعد تتعلق بما يحدث لأشعة الضوء عند مرورها عبر عدسة محدبة.
تنص القاعدة الأولى على أن أي شعاع يمر عبر مركز العدسة يواصل التحرك في الاتجاه نفسه. وتنص القاعدة الثانية على أن أي شعاع ضوء يتحرك في البداية موازيًا للمحور الأصلي، وهو هذا الخط المتقطع الأزرق هنا، يتغير اتجاهه بواسطة العدسة بحيث يمر عبر موضع معين على المحور الأصلي يعرف ببؤرة العدسة. وهي هذه النقطة الخضراء على هذا المخطط. تنص القاعدة الثالثة على أن أي شعاع يمر عبر البؤرة قبل سقوطه على العدسة يتغير اتجاهه بحيث يتحرك موازيًا للمحور الأصلي عند خروجه من العدسة.
وأخيرًا، تعلمنا أنه يمكن استخدام العدسات المحدبة لتكوين صورة للجسم. ورأينا كيف يمكننا استخدام قواعد أشعة الضوء التي تمر عبر عدسة محدبة لمعرفة الموضع الذي تتكون عنده الصورة، وكيف ستبدو. وعلمنا أن حجم الصورة المتكونة يعتمد على المسافة بين الجسم والعدسة المحدبة.
