فيديو السؤال: ضرب الأعداد المركبة على الصورة القطبية الرياضيات

بسط ٤ (جتا ٩٠° + ﺕ جا ٩٠°) × ٥ (جتا ٨٠° + ﺕ جا ٨٠°) × ٤ (جتا ٤٥° + ﺕ جا ٤٥°)، واكتب إجابتك في الصورة المثلثية.

٠١:٢٩

‏نسخة الفيديو النصية

بسط أربعة جتا ٩٠ زائد ﺕ جا ٩٠ مضروبًا في خمسة جتا ٨٠ زائد ﺕ جا ٨٠ مضروبًا في أربعة جتا ٤٥ زائد ﺕ جا ٤٥، واكتب إجابتك في الصورة المثلثية.

لنتذكر صيغة حاصل الضرب. إنها تنص على أنه للعددين المركبين المعبر عنهما على الصورة القطبية، ﻉ واحد الذي مقياسه ﻝ واحد وسعته 𝜃 واحد، وﻉ اثنين الذي مقياسه ﻝ اثنان وسعته 𝜃 اثنان، فإنه يمكن إيجاد حاصل ضربهما بضرب مقياسيهما وجمع سعتيهما.

يمكننا توسيع نطاق ذلك ليشمل ثلاثة أعداد مركبة، وإيجاد حاصل ضرب الأعداد المركبة الثلاثة المعطاة. هيا نبدأ بضرب مقاييسها. أي أربعة، وخمسة، وأربعة؛ وهو ما يساوي ٨٠. بعد ذلك، نجمع سعاتها. أي ٩٠، و٨٠، و٤٥؛ وهو ما يساوي ٢١٥. إذن على الصورة المثلثية أو القطبية، يكون حاصل ضرب هذه الأعداد المركبة الثلاثة يساوي ٨٠ مضروبًا في جتا ٢١٥ درجة زائد ﺕ جا ٢١٥.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.