فيديو السؤال: حساب كتلة جسم متحرك بمعلومية كمية حركته الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

ما كتلة جسم يتحرك بسرعة ثابتة مقدارها 2.2 متر لكل ثانية إذا كانت كمية الحركة تساوي 3.3 كيلوجرام متر لكل ثانية؟

حسنًا، لدينا جسم. دعونا نرسمه هنا على شكل نقطة برتقالية. يخبرنا السؤال أن لهذا الجسم سرعة سنسميها ‪𝑣‬‏، ومقدارها 2.2 متر لكل ثانية. لكنه لم يخبرنا باتجاه هذه السرعة. تذكر أن السرعة كمية متجهة، ومن ثم فإن لها اتجاهًا وقيمة عددية. في هذا السؤال، لنفترض أن السرعة متجهة نحو اليمين. لكن بما أن السؤال لا يحدد الاتجاه، فليس الأمر بهذا القدر من الأهمية. إذن في هذه الحالة، سنتكلم فقط عن مقدار أو قيمة سرعة الجسم، والتي تساوي 2.2 متر لكل ثانية. ولن نشغل أنفسنا بشأن اتجاهها.

علمنا من المعطيات أيضًا أن لهذا الجسم كمية حركة سنطلق عليها ‪𝑝‬‏، وتساوي 3.3 كيلوجرام متر لكل ثانية. تذكر أننا نستخدم هذه النقطة هنا للإشارة إلى عملية الضرب، ومن ثم فنحن نضرب وحدة الكيلوجرام في وحدة المتر لكل ثانية. وتختلف هذه النقطة عن هذه النقطة هنا التي تدل على العلامة العشرية. إذن هذه مجرد 3.3. باستخدام كل هذه المعلومات، سرعة الجسم وكمية حركته، مطلوب منا حساب كتلة الجسم التي سنسميها ‪𝑚‬‏.

دعونا نتذكر معادلة كمية حركة الجسم التي تنص على أن كمية الحركة ‪𝑝‬‏ تساوي الكتلة ‪𝑚‬‏ مضروبة في السرعة ‪𝑣‬‏. ودعونا نتذكر أيضًا أنه نظرًا لكون السرعة كمية متجهة، فإن كمية الحركة كذلك أيضًا، والاتجاه المرتبط بكمية الحركة هو نفس الاتجاه المرتبط بالسرعة. والسبب في ذلك هو أنه لكي نحصل على كمية الحركة ‪𝑝‬‏، نضرب السرعة، وهي كمية متجهة، في الكتلة، وهي كمية قياسية. فالكتلة لها قيمة عددية، وليس لها اتجاه. هذا يعني أنه عند إجراء عملية الضرب هذه، لا يتغير الاتجاه، ويكون اتجاه كمية الحركة هو نفسه اتجاه السرعة.

فيما يخص الجسم الذي لدينا، علمنا من المعطيات أن كمية حركته تساوي 3.3 كيلوجرام متر لكل ثانية. ولا نعرف قيمة الكتلة ‪𝑚‬‏؛ لذا دعونا نتركها كما هي. وعلمنا من المعطيات أيضًا أن السرعة تساوي 2.2 متر لكل ثانية. إذن لدينا الآن معادلة تتضمن ‪𝑚‬‏، ويمكننا حلها لإيجاد كتلة الجسم. دعونا نبدأ بقسمة كلا طرفي المعادلة على 2.2 متر لكل ثانية. لنلق نظرة على الطرف الأيمن من هذه المعادلة أولًا. يمكننا ملاحظة أن لدينا 2.2 متر لكل ثانية مقسومًا على 2.2 متر لكل ثانية. إذن يحذف هذان الحدان معًا، ويبقى لدينا ‪𝑚‬‏ فقط في الطرف الأيمن من المعادلة.

والآن إذا نظرنا للطرف الأيسر من هذه المعادلة، فسنرى أن الجزء العددي منه هو 3.3 مقسومًا على 2.2، وهو ما يساوي 1.5. وفيما يخص الوحدات، لدينا كيلوجرام متر لكل ثانية مقسومًا على متر لكل ثانية. إذن تحذف وحدتا المتر لكل ثانية معًا، ويتبقى لدينا الكيلوجرام. هذا يعني أن لدينا معادلة لقيمة الكتلة المجهولة ‪𝑚‬‏. ويمكننا إعادة ترتيب هذه المعادلة دون تغيير أي شيء. ومن ثم، تصبح لدينا الإجابة النهائية. كتلة الجسم تساوي 1.5 كيلوجرام.