فيديو السؤال: التعبير عن نسبة معطاة في أبسط صورة الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

عبر عن نسبة ٧٢ دقيقة إلى ٣٠ دقيقة في أبسط صورة. للتعبير عن النسبة، نكتب هذين العددين مع وضع نقطتين رأسيتين بينهما.

والنسبة لا تتضمن الوحدات، لكن يجب التأكد من أن الأعداد بالوحدة نفسها لنتمكن من بدء الحل، ولدينا هنا ٧٢ دقيقة و٣٠ دقيقة، إذن يمكننا التعبير عن النسبة بهذه الطريقة. أما إذا كانت النسبة هي ٧٢ ساعة إلى ٣٠ دقيقة، فلن نتمكن من استخدام النسبة ٧٢ إلى ٣٠.

فإما أن نحول كلا العددين إلى دقائق وإما إلى ساعات. على أي حال، لا نواجه هذه المشكلة هنا، والنسبة التي لدينا هي ٧٢ إلى ٣٠. يطلب منا السؤال التعبير عن هذه النسبة في أبسط صورة. ويعني ذلك ببساطة أنه إذا كان لدينا أي عوامل مشتركة بين ٧٢ و٣٠، يمكننا قسمة هذين العددين عليها لإيجاد نسبة مكافئة.

يقبل العددان القسمة على اثنين، وبالتالي نوجد النسبة المكافئة بإيجاد نصف ٧٢، وهو ٣٦؛ ونصف ٣٠، وهو ١٥. هذه نسبة أبسط، لكن هل هي أبسط صورة؟ يقبل كل من ٣٦ و١٥ القسمة على ثلاثة.

ومن ثم، فإن ٣٦ مقسومًا على ثلاثة يساوي ١٢، و١٥ مقسومًا على ثلاثة يساوي خمسة. ولا يوجد أي عوامل مشتركة أخرى أكبر من الواحد بين ١٢ وخمسة، إذن، هذه هي أبسط صورة. بالتالي فإن الإجابة هي أن النسبة في أبسط صورة هي ١٢ إلى خمسة.

ثمة نقطة أخيرة أود توضيحها، وهي أنه إذا كانت الأعداد معطاة لنا بالترتيب ٧٢ إلى ٣٠، فمن المهم أن نحافظ عليها بهذا الترتيب عند تبسيط النسبة.

وذلك لأن ١٢ إلى خمسة لا يساوي خمسة إلى ١٢، وبالتالي إذا كتبنا الإجابة في صورة خمسة إلى ١٢، فستكون خاطئة.