فيديو السؤال: تعريف سرعة الموجة المرتحلة الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

أي الصيغ التالية توضح بشكل صحيح العلاقة بين التردد والسرعة والطول الموجي ‪𝜆‬‏ لموجة؟ (أ) ‪𝑆‬‏ تساوي ‪𝜆‬‏ على ‪𝑓‬‏. (ب) ‪𝑆‬‏ تساوي ‪𝑓‬‏ ناقص ‪𝜆‬‏. (ج) ‪𝑆‬‏ تساوي ‪𝑓‬‏ زائد ‪𝜆‬‏. (د) ‪𝑆‬‏ تساوي ‪𝑓‬‏ على ‪𝜆‬‏. (هـ) ‪𝑆‬‏ تساوي ‪𝑓𝜆‬‏.

هذه معادلة مهمة علينا تذكرها. فينبغي أن نحفظها جيدًا. سنستعرض الإجابة في هذا الفيديو. وبعد ذلك، سنوضح طريقة للتحقق من صحتها. أولًا، الإجابة هي رقم خمسة. ‏‪𝑆‬‏ تساوي ‪𝑓𝜆‬‏. من الواضح أنه يجب علينا تذكر الإجابة الصحيحة. ولكن ثمة طريقة للتحقق من ذلك، مثلما ذكرنا من قبل.

ما يمكننا فعله هو استخدام ما يعرف بتحليل الأبعاد. وهو ما يعني في الأساس المقارنة بين وحدات عناصر الطرف الأيسر ووحدات عناصر الطرف الأيمن. وتكمن الفكرة هنا في أنه نظرًا لأن لدينا معادلة، بمعنى أنها تحتوي على علامة يساوي، فيجب أن تكون وحدات الطرف الأيسر مساوية لوحدات الطرف الأيمن؛ لأن القيمتين متساويتان. حسنًا، فلنتابع الحل.

لنبدأ بالطرف الأيسر. لدينا السرعة ‪𝑆‬‏. يمكننا أن نتذكر أن السرعة تعرف بأنها المسافة مقسومة على الزمن. وهي في الأساس مقدار المسافة المقطوعة خلال وحدة زمن معينة. ويمكننا النظر إلى وحدتي المسافة والزمن. نعلم أن المسافة تقاس بالمتر. والزمن يقاس بالثواني. إذن وحدة السرعة هي المتر لكل ثانية.

بعد ذلك، لننظر إلى ‪𝜆‬‏، وهو الطول الموجي. حسنًا، ‪𝜆‬‏ هو طول. فهو يقيس مسافة. ومن ثم، فوحدة قياسه هي المتر.

وأخيرًا، لننتقل إلى التردد. هذا العنصر أكثر تعقيدًا؛ لأن التردد يقاس عادة بالهرتز. ولكن يمكننا أن نتذكر أيضًا أن التردد يعرف بأنه واحد مقسومًا على الزمن الدوري للموجة. ويعرف الزمن الدوري بأنه الزمن الذي تستغرقه دورة كاملة للموجة لتتجاوز نقطة معينة في الفراغ. لنفترض أن لدينا موجة تتحرك نحو اليمين. وأننا نقف هنا. فالزمن الدوري هو الزمن الذي تستغرقه دورة كاملة، أي كل هذا حتى هذه النقطة هنا، لتتجاوز النقطة التي نقف عندها. بعبارة أخرى، إنه الزمن الذي تستغرقه هذه النقطة للوصول إلى الموضع الذي نقف فيه. ولكن تذكر أنه ليس علينا بالضرورة البدء من قمة الموجة. فيمكننا دائمًا أن نبدأ من القاع، أو أي مكان آخر.

ومن ثم فإن الزمن الدوري للموجة هو الزمن الذي تستغرقه الموجة حتى تصل إلى النقطة المكافئة التي تليها، وهي هذا القاع في هذه الحالة، لتصل إلى الموضع الذي نقف فيه. والتردد يساوي واحدًا مقسومًا على هذا الزمن الدوري. إذن بالنسبة إلى التردد، نجد أن لدينا واحدًا مقسومًا على وحدة الزمن، وهو واحد على الثانية.

والآن إذا نظرنا إلى الإجابة النهائية، ‪𝑆‬‏ يساوي ‪𝑓𝜆‬‏، فسيمكننا المقارنة بين الوحدات. في الطرف الأيسر، لدينا وحدة السرعة، وهي المتر لكل ثانية. وفي الطرف الأيمن، لدينا التردد، ووحدته واحد مقسومًا على الثانية، مضروبًا في ‪𝜆‬‏ ووحدته المتر. وبالطبع، يمكن تبسيط الطرف الأيمن قليلًا لنحصل على متر لكل ثانية. وعليه، فإن الوحدات في طرفي المعادلة متساوية. والإجابة النهائية هي ‪𝑆‬‏ تساوي ‪𝑓𝜆‬‏.