فيديو السؤال: إيجاد جذور القطع المكافئ باستخدام تمثيله البياني الرياضيات

لدينا الرسم البياني الآتي: يمكن قراءة جذور معادلة تربيعية من الرسم البياني. ما هذه الجذور؟

٠١:٥٤

‏نسخة الفيديو النصية

لدينا الرسم البياني الآتي. يمكن قراءة جذور معادلة تربيعية من الرسم البياني. ما هذه الجذور؟

حتى نستطيع الإجابة عن هذا السؤال، علينا أن نفكر أولًا في المقصود بجذور المعادلة التربيعية. حسنًا، جذور المعادلة التربيعية هي المواضع التي تكون عندها ﺹ تساوي صفرًا‎‎. وما فعلناه هو أننا ميزنا هذا على التمثيل البياني. وفي الواقع، يمثلها هنا المحور ﺱ؛ لأن المحور ﺱ هو الموضع الذي تكون فيه قيم ﺹ كلها تساوي صفرًا.

إذا عدنا إلى المسألة مرة أخرى، فسنجد أن من معطياتها أن الجذور المطلوب إيجادها يمكن قراءتها من التمثيل البياني. والسبب في إمكانية قراءتها من التمثيل البياني أنها كما قلنا المواضع التي تساوي فيها ﺹ صفرًا. وعليه، فإنها المواضع التي يتقاطع فيها التمثيل البياني مع هذا الخط الموضح لدينا، أو المواضع التي تكون فيها قيم ﺹ تساوي صفرًا، أو مواضع التقاطع مع المحور ﺱ. لقد ميزت بالفعل موضع هاتين النقطتين. وكما نرى، فإن النقطة الأولى تقع في الموضع الذي تكون فيه ﺱ تساوي سالب ٠٫٥. والجذر التالي يقع عند النقطة التي تكون عندها ﺱ تساوي سالب ١٫٥.

وعليه، بما أن هذين هما الموضعان الوحيدان اللذان تتقاطع عندهما المعادلة التربيعية مع المحور ﺱ أو اللذان تكون عندهما ﺹ تساوي صفرًا، فيمكننا القول إن جذور المعادلة التربيعية لدينا هي النقطتان اللتان تكون عندها قيم ﺱ تساوي سالب نصف وسالب ثلاثة على اثنين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.