فيديو السؤال: إيجاد مجموع العدد المركب ومرافقه الرياضيات

إذا كان ﻉ = ٨ + ٢ﺕ، فما قيمة ﻉ + ﻉ^(*)؟

٠٢:٣٠

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان ﻉ يساوي ثمانية زائد اثنين ﺕ، فما قيمة ﻉ زائد ﻉ بار؟

في هذا السؤال، لدينا عدد مركب. وهو ﻉ يساوي ثمانية زائد اثنين ﺕ. ومطلوب منا إيجاد قيمة ﻉ زائد ﻉ بار. لذا، دعونا نسترجع ما نعنيه بـ ﻉ بار. ﻉ بار هو مرافق العدد المركب ﻉ. إذن، علينا تذكر ما نعنيه فعليًّا بمرافق العدد المركب.

سنفترض أن لدينا العدد المركب ﻉ واحد على الصورة: ﺃ زائد ﺏﺕ. ‏ﺃ وﺏ هنا ثابتان حقيقيان. والجزء الحقيقي من ﻉ واحد هو ﺃ، في حين أن الجزء التخيلي هو معامل ﺕ. أي ﺏ. لإيجاد مرافق هذا العدد المركب — وسنشير إليه بـ ﻉ واحد بار — كل ما علينا فعله هو تغيير إشارة الجزء التخيلي. إذن، أي عدد مركب يكن على الصورة: ﺃ زائد ﺏﺕ، يكن مرافقه على الصورة: ﺃ ناقص ﺏﺕ.

حسنًا، الجزء الحقيقي من العدد المركب هو ثمانية، والجزء التخيلي هو اثنان. ومن ثم، فإن ﻉ بار؛ أي مرافق العدد المركب، سيكون ثمانية ناقص اثنين ﺕ. كل ما فعلناه هو أننا غيرنا إشارة الجزء التخيلي فقط. والآن، نريد إيجاد قيمة ﻉ زائد ﻉ بار. وهي تساوي ثمانية زائد اثنين ﺕ زائد ثمانية ناقص اثنين ﺕ. اثنان ﺕ ناقص اثنين ﺕ يساوي صفرًا. وبذلك، يتبقى لدينا ثمانية زائد ثمانية، وهو ما يساوي ١٦.

إذن، إذا كان لدينا العدد المركب ع يساوي ثمانية زائد اثنين ت، فإن ﻉ زائد ﻉ بار؛ أي مجموع هذا العدد المركب ومرافقه، يساوي ١٦. وفي الواقع، هذه نتيجة يمكننا تعميمها. وذلك لأن مجموع العدد المركب ومرافقه يساوي دائمًا اثنين في الجزء الحقيقي من هذا العدد المركب. وفي الحالة التي لدينا، المجموع يساوي اثنين في ثمانية. وبشكل عام، لأي عدد مركب ﻉ واحد يساوي ﺃ زائد ﺏﺕ، فإن ﻉ واحد زائد ﻉ واحد بار يساوي دائمًا اثنين ﺃ.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.