فيديو السؤال: تطبيقات على مبدأ العد الرياضيات

يوجد ٩ فنادق في إحدى المدن. بكم طريقة يمكن استضافة ٣ سائحين يريدون الإقامة في هذه المدينة، علمًا بأن كلًا منهم يريد الإقامة في فندق مختلف؟

٠٢:٠٨

‏نسخة الفيديو النصية

يوجد تسعة فنادق في إحدى المدن. بكم طريقة يمكن استضافة ثلاثة سائحين يريدون الإقامة في هذه المدينة، علمًا بأن كلًا منهم يريد الإقامة في فندق مختلف؟

للإجابة عن هذا السؤال، علينا استخدام ما نعرفه عن التباديل. التبديل هو تنظيم مجموعة من العناصر دون تكرار؛ حيث يكون الترتيب فيها مهمًا. ويرمز لهذا بالرمز ﻥﻝﺭ؛ حيث ﺭ هو عدد العناصر التي نختارها، وﻥ هو عدد العناصر إجمالًا. يمكننا حساب هذا باستخدام صيغة مضروب ﻥ مقسومًا على مضروب ﻥ ناقص ﺭ.

في هذا السؤال، يوجد تسعة فنادق. إذن، ﻥ يساوي تسعة. ويوجد ثلاثة سائحين، إذن ﺭ يساوي ثلاثة. علينا حساب تسعة ﻝ ثلاثة، وهو ما يساوي مضروب تسعة مقسومًا على مضروب ستة؛ لأن تسعة ناقص ثلاثة يساوي ستة. نحن نعرف أنه يمكن إعادة كتابة مضروب ﻥ على صورة: ﻥ مضروبًا في مضروب ﻥ ناقص واحد. يعني هذا أن مضروب تسعة يساوي تسعة مضروبًا في ثمانية مضروبًا في سبعة مضروبًا في مضروب ستة.

يمكننا بعد ذلك قسمة البسط والمقام على مضروب ستة. وبذلك، يتبقى لدينا تسعة مضروبًا في ثمانية مضروبًا في سبعة. تسعة مضروبًا في ثمانية يساوي ٧٢. وبضرب هذا في سبعة يصبح لدينا ٥٠٤. إذن، توجد ٥٠٤ طرق يمكن من خلالها استضافة ثلاثة سائحين يريدون الإقامة في هذه المدينة في التسعة فنادق.

يمكننا أيضًا إيجاد الناتج باستخدام الآلة الحاسبة العلمية بكتابة تسعة، ثم الضغط على الزر ‪𝑛P𝑟‬‏، ثم ثلاثة، ثم الزر يساوي. وهذا سيعطينا أيضًا الناتج ٥٠٤.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.