فيديو السؤال: حل معادلات القيمة المطلقة الرياضيات

اكتب مجموعة حل المعادلة |ﺱ + ٦| = ٣.

٠٢:٠٢

‏نسخة الفيديو النصية

اكتب مجموعة حل المعادلة: القيمة المطلقة ﺱ زائد ستة يساوي ثلاثة.

بالأساس، نريد أن نعرف ما يمكننا التعويض به عن ﺱ، ومتى نأخذ القيمة المطلقة لهذا العدد زائد ستة يساوي موجب ثلاثة. حسنًا، يوجد عددان يمكننا التعويض بهما في القيمة المطلقة لتساوي ثلاثة. القيمة المطلقة لموجب ثلاثة تساوي موجب ثلاثة والقيمة المطلقة لسالب ثلاثة تساوي موجب ثلاثة. هذا لأن القيمة المطلقة تحول أي عدد إلى عدد موجب. هذا يعني أن علينا أن نأخذ ﺱ زائد ستة ونساويه بموجب ثلاثة، ونساويه أيضًا بسالب ثلاثة.

إذن، نأخذ ﺱ زائد ستة ونساويه بموجب ثلاثة، ونأخذ ﺱ زائد ستة ونساويه بسالب ثلاثة. هيا نعمل على ﺱ زائد ستة يساوي ثلاثة أولًا. نحصل على ﺱ يساوي سالب ثلاثة بعد طرح ستة من كلا طرفي المعادلة؛ علينا فعل الأمر نفسه مع المعادلة الأخرى. وينتج عن ذلك ﺱ يساوي سالب تسعة. ومن ثم، فإن الحلين لهذه المعادلة هما سالب ثلاثة وسالب تسعة. هيا نمض قدمًا ونعوض بهما فقط لنتأكد.

بالنظر إلى المعادلة على اليمين أولًا، لدينا سالب ثلاثة زائد ستة يساوي ثلاثة. إذن، لدينا القيمة المطلقة لثلاثة تساوي ثلاثة. وتحول القيمة المطلقة أي عدد إلى عدد موجب، وهو موجب ثلاثة بالفعل. هل هي كذلك؟ ثلاثة. إذن، ثلاثة يساوي ثلاثة. والمعادلة الأخرى سالب تسعة زائد ستة يساوي سالب ثلاثة. لكن القيمة المطلقة لسالب ثلاثة هي موجب ثلاثة. إذن، ثلاثة يساوي ثلاثة. وعليه، فإن مجموعة الحل هي سالب تسعة وسالب ثلاثة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.