نسخة الفيديو النصية
إذا كانت ﺃ مصفوفة من الرتبة ثلاثة في ثلاثة؛ حيث محدد ﺃ يساوي اثنين، فأوجد محدد اثنين ﺃ.
لعلنا نتذكر خاصية المحددات التي تنص على أنه لأي مصفوفة مربعة ﺃ من الرتبة ﻥ في ﻥ والكمية القياسية ﻙ، فإن محدد ﻙﺃ يساوي ﻙ أس ﻥ في محدد ﺃ. في هذا السؤال، نعلم أن المصفوفة ﺃ من الرتبة ثلاثة في ثلاثة، ما يعني أنها تحتوي على ثلاثة صفوف وثلاثة أعمدة. كما نعلم أيضًا أن محدد المصفوفة ﺃ يساوي اثنين.
للإجابة عن هذا السؤال، علينا إيجاد محدد اثنين ﺃ. بما أن ﺃ مصفوفة من الرتبة ثلاثة في ثلاثة، فإن ﻥ يساوي ثلاثة. سنستخدم الكمية القياسية ﻙ يساوي اثنين. إذن، وفقًا لخاصية المحددات، وباستخدام حقيقة أن ﻥ يساوي ثلاثة، وﻙ يساوي اثنين، نجد أن محدد اثنين ﺃ يساوي اثنين أس ثلاثة في محدد ﺃ. هذا يساوي ثمانية في محدد ﺃ. محدد ﺃ يساوي اثنين. ومن ثم فإن محدد اثنين ﺃ يساوي حاصل ضرب ثمانية في اثنين، وهو ما يساوي ١٦.
إذن، إذا كانت ﺃ مصفوفة من الرتبة ثلاثة في ثلاثة؛ حيث محددها يساوي اثنين، فإن محدد اثنين ﺃ يساوي ١٦.
