تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: استخدام الدوال المثلثية العكسية لحل معادلات مثلثية تتضمن زوايا خاصة

أحمد لطفي

أوجد قيمة 𝜃 إذا كان ٢جتا 𝜃 + ١ = ٠؛ حيث 𝜃 هي أكبر زاوية في الفترة ٠° ≤ 𝜃 ≤ ٣٦٠°.

٠١:٣٨

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد قيمة 𝜃، إذا كان اتنين جتا 𝜃 زائد واحد بتساوي صفر. حيث 𝜃 هي أكبر زاوية في الفترة لما تكون 𝜃 أكبر من أو بتساوي صفر درجة. ولما تكون 𝜃 أصغر من أو بتساوي تلتمية وستين درجة.

في البداية عندنا اتنين جتا 𝜃 زائد واحد بتساوي صفر. عشان نقدر نوجد قيمة 𝜃، هنطرح واحد من الطرفين. فهيكون عندنا اتنين جتا 𝜃 بتساوي سالب واحد. هنقسم الطرفين على اتنين، فهيكون عندنا جتا 𝜃 بتساوي سالب واحد عَ الاتنين. وبالتالي 𝜃 هتساوي الدالة العكسية لـ جتا سالب واحد على اتنين. وهنلاحظ إن جتا بتكون سالبة في الرُّبع التاني والرُّبع التالت.

وبما إن معطى إن 𝜃 هي أكبر زاوية في الفترة لما تكون 𝜃 أكبر من أو بتساوي صفر درجة. ولما تكون أصغر من أو بتساوي تلتمية وستين درجة. فيبقى 𝜃 هتكون في الرُّبع التالت. وبالتالي 𝜃 هتساوي … بنروح للربع التالت بمية وتمانين درجة زائد. فهيكون عندنا مية وتمانين درجة زائد قيمة الزاوية الحادة لـ 𝜃؛ يعني لما تكون 𝜃 في الرُّبع الأول. فهنلاحظ إنها بتكون ستين درجة. يعني 𝜃 هتساوي مية وتمانين درجة زائد ستين درجة. وبالتالي 𝜃 هتساوي ميتين وأربعين درجة. يبقى كده قدرنا نوجد قيمة 𝜃، وكانت بتساوي ميتين وأربعين درجة.