فيديو: استخدام الدوال المثلثية العكسية لحل معادلات مثلثية تتضمن زوايا خاصة

أحمد لطفي

أوجد قيمة 𝜃 إذا كان ٢جتا 𝜃 + ١ = ٠؛ حيث 𝜃 هي أكبر زاوية في الفترة ٠° ≤ 𝜃 ≤ ٣٦٠°.

٠١:٣٧

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد قيمة 𝜃، إذا كان اتنين جتا 𝜃 زائد واحد بتساوي صفر. حيث 𝜃 هي أكبر زاوية في الفترة لما تكون 𝜃 أكبر من أو بتساوي صفر درجة. ولما تكون 𝜃 أصغر من أو بتساوي تلتمية وستين درجة.

في البداية عندنا اتنين جتا 𝜃 زائد واحد بتساوي صفر. عشان نقدر نوجد قيمة 𝜃، هنطرح واحد من الطرفين. فهيكون عندنا اتنين جتا 𝜃 بتساوي سالب واحد. هنقسم الطرفين على اتنين، فهيكون عندنا جتا 𝜃 بتساوي سالب واحد عَ الاتنين. وبالتالي 𝜃 هتساوي الدالة العكسية لـ جتا سالب واحد على اتنين. وهنلاحظ إن جتا بتكون سالبة في الرُّبع التاني والرُّبع التالت.

وبما إن معطى إن 𝜃 هي أكبر زاوية في الفترة لما تكون 𝜃 أكبر من أو بتساوي صفر درجة. ولما تكون أصغر من أو بتساوي تلتمية وستين درجة. فيبقى 𝜃 هتكون في الرُّبع التالت. وبالتالي 𝜃 هتساوي … بنروح للربع التالت بمية وتمانين درجة زائد. فهيكون عندنا مية وتمانين درجة زائد قيمة الزاوية الحادة لـ 𝜃؛ يعني لما تكون 𝜃 في الرُّبع الأول. فهنلاحظ إنها بتكون ستين درجة. يعني 𝜃 هتساوي مية وتمانين درجة زائد ستين درجة. وبالتالي 𝜃 هتساوي ميتين وأربعين درجة. يبقى كده قدرنا نوجد قيمة 𝜃، وكانت بتساوي ميتين وأربعين درجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.