فيديو السؤال: إيجاد القيمة المجهولة في التناسب الرياضيات

إذا كان ٧‏/‏ﺱ = ٤٢‏/‏٧٨، فأوجد قيمة ﺱ.

٠٢:٥٠

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان سبعة على ﺱ يساوي ٤٢ على ٧٨، فأوجد قيمة ﺱ.

لدينا معادلة تصف التناسب بين قيم مختلفة. عرفنا من المعطيات أن نسبة سبعة إلى ﺱ تساوي نسبة ٤٢ إلى ٧٨. وهناك عدة طرق يمكننا بها الإجابة عن هذا السؤال. الطريقة الأولى هي إعادة الترتيب وجعل ﺱ المتغير التابع. بدلًا من ذلك، سنفكر في معنى أن تكون قيم متناسبة بعضها مع البعض.

إذا كانت النسبة بين سبعة وﺱ مثل النسبة بين ٤٢ و٧٨، فإنه يمكننا القول إن سبعة في أي ثابت ما ﺟ يعطينا قيمة ﺱ، حيث ينطبق هذا الثابت ﺟ أيضًا في المعادلة ٤٢ في ﺟ يساوي ٧٨. في المعادلة الثانية، إذا قسمنا كلا الطرفين على ٤٢، نحصل على ﺟ يساوي ٧٨ مقسومًا على ٤٢. بالتعويض عن ﺟ في المعادلة الأولى بـ ٧٨ على ٤٢، نحصل على سبعة في ٧٨ على ٤٢ يساوي ﺱ.

بعد ذلك، يمكننا تبسيط هذه المعادلة. نلاحظ أن كلًّا من سبعة و٤٢ بينهما عامل مشترك وهو سبعة. سبعة مقسومًا على سبعة يساوي واحدًا. و٤٢ مقسومًا على سبعة يساوي ستة. إذن، تصبح المعادلة واحدًا في ٧٨ على ستة يساوي ﺱ. بعبارة أخرى، ﺱ يساوي ٧٨ مقسومًا على ستة. ثم نحسب قيمة ﺱ باستخدام طريقة القسمة القصيرة. نبدأ بأن نسأل كم ستة نحتاجها لنحصل على سبعة. حسنًا، يساوي ذلك سبعة والباقي واحد. بعد ذلك، كم ستة تساوي ١٨؟ إنها ثلاثة. إذن، ٧٨ مقسومًا على ستة يساوي ١٣؛ وهو ما يعني أن ﺱ يساوي ١٣.

لكن تذكر أننا قلنا إن هذه ليست الطريقة الوحيدة لحل المسألة. كان بإمكاننا حلها مثلما نحل أي معادلة عادية. لنتناول مثلًا المعادلة سبعة على ﺱ يساوي ٤٢ على ٧٨. بما أن لدينا تعبيرين كسريين تمامًا في كلا الطرفين، فيمكننا إيجاد مقلوب كلا طرفي هذه المعادلة. وعليه، في الطرف الأيمن، لدينا ﺱ على سبعة. وفي الطرف الأيسر، لدينا ٧٨ على ٤٢. إذن، لجعل ﺱ المتغير التابع، نضرب الطرفين في سبعة. وفي هذه المرحلة، نلاحظ أن لدينا التعبير نفسه الذي حصلنا عليه سابقًا. وفي كلتا الحالتين، نجد أن قيمة ﺱ تساوي ١٣.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.